2012年七年级数学上册 第三章 第2节 解一元一次方程(合并同类项与移项)教案 新人教版

1 第第三三章第章第 2 2 节节解一元一次方程解一元一次方程 合并同类项与移项合并同类项与移项 第第 1 1 课时课时 总总 知识与技能知识与技能 1 掌握解方程中的合并 2 理解并掌握移项变号法则进行解方程 3 灵活的运用移项变号法则解决一些实际问题 过程与方法过程与方法 1 使学生在解决问题的过程中进一步体验方程是刻画现实世界的一 个有效的模型 感受方程的作用 2 能够用合并同类项和移项法则解相应的一元一次方程 能够解决 相关实际问题 教学教学 三维三维 目标目标 情感态度价值观情感态度价值观 解方程时渗透数学变未知为已知的数学思想 培养学生独立思考问 题的能力 教学重点教学重点利用合并同类项 移项变号法则解方程 教学难点教学难点移项变号法则 合并同类项及列方程 教具学具教具学具投影仪 本节课预习本节课预习 作业题作业题 1 所含 相同 并且 字母的 也相同的项叫做同类项 2 把多项式中的同类项 成一项 叫做合并同类项 3 合并同类项后 所得项的 是合并同类项前各同类项的系数的 且字母和字母部分不变 4 把等式一边的某项 后移到另一边 叫做移项 5 利用移项与合并同类项解方程 1 3x 3 2x 7 2 x x 3 1 4 1 2 3 5x 2 7x 8 育红小学现有学生 320 人 比 1995 年学生人数的少 150 人 问育红小 2 3 学 1995 年学生人数是多少 教学设计 教学设计 教学活动过程教学活动过程 教学环节教学环节 活动内容活动内容师生行为师生行为 思考与调整思考与调整 预习交流预习交流 参考答案 字母 相同 指数 2 合并 3 系数 和 4 变号 5 1 x 4 2 x 4 3 x 5 6 705 人 设育红小学 1995 年学生人数为 x 人 列方程 320 x 150 2 3 学生板演 教师巡 回指导 2 展示探究展示探究 问题问题 1 1 某校三年共买了计算机 140 台 去年 买的数量是前年的 2 倍 今年又是去年的 2 倍 前 年这个学校买了多少台计算机 分析 通过审题发现可以设前年购买了计算机 x台 则去年购买了 2x台 今年购买了 4x台 问 题中的相等关系是 前年购买的计算机 去年买的 计算机 今年买的计算 140 台 于是可以列出方 程x 2x 4x 140 可以把关于x的同类项合并 得 7x 140 于是问题解决 从上述方程的解决你能发现什么 题目中的相等关系为 三年共购买计算机 140 台 即前年购买量 去年购买量 今年购买量 140 列方程 x 2x 4x 140 下面的框图表示了解这个方程的具体过程 x 2x 4x 140 合并 7x 140 系数化为 1 x 20 由上可知 前年这个学校购买了 20 台计算机 上面解方程中 合并 起了化简作用 把含有 未知数的项合并为一项 从而达到把方程转化为 ax b 的形式 其中 a b 是常数 问题问题 2 2 把一些图书分给某班同学阅读 如 果每人 3 本则剩余 20 本 若每人 4 本 则还缺少 25 本 这个班的学生有多少人 分析 发现若设这个班有x人 则每人分 3 本 时 书的总数为 3x 20 而每人分 4 本时 书的 总数是 4x 25 于是这批书有两种表示方法 书 的总数不变 根据这个等量关系 得到方程 3x 20 4x 25 思考 思考 对于方程 3x 20 4x 25 两边都含有 x 如何把它向x a 的形式转化 师生共同归纳 师生共同归纳 把等式的一边的某项变号后移到另一边 叫作 移项 依据是等式性质 1 练习 解下列方程 1 3x 7 32 2x 2 6x 7 4x 5 3 xx 4 3 6 2 1 教师活动 教师活动 系数化为 1 指 的是使方程的一边 ax化为x 这里依 据的是等式性质 2 这里可能还有 其他设未知数的方 法 比如设今年的 为x台 若出现这 种情况 请同学分 析比较多种解决方 案中的简易 找到 最简方法 学生讨论教师巡视 3 检测反馈检测反馈 一 解方程 1 7x 3 3x 8 2 y 3 1 2 5y 1 4 3 5 4 0 6x x 2 x 3 x1 3 3 0 2 甲 乙二人从 A 地去 B 地 甲步行每小时走 4 千米 乙骑车每小时比甲多走 8 千米 甲出发半小 时后乙出发 恰好二人同时到达 B 地 求 A B 两 地之间的距离 教师巡视批阅