2011年贵州省安顺市中考数学试题及答案

中国校长网 中国校长网资源频道 2011 年贵州省安顺市初中毕业生学业招生考试 数数 学学 特别提示 1 本卷为数学科试题单 共27个题 满分150分 共4页 考试时间120分钟 2 考试采用闭卷形式 用笔在特制答题卡上答题 不能在本题单上作答 3 答题时请仔细阅读答题卡上的注意事项 并根据本题单各题的编号在答题卡上找到答题的 对应位置 用规定的笔进行填涂和书写 一 单项选择题 共一 单项选择题 共30分 每小题分 每小题3分 分 1 2011贵州安顺 1 3分 4的倒数的相反数是 A 4B 4C D 4 1 4 1 答案 D 2 2011贵州安顺 2 3分 已知地球距离月球表面约为383900千米 那么这个距离用科学记数 法表示为 保留三个有效数字 A 3 84 104千米B 3 84 105千米C 3 84 106千米D 38 4 104千米 答案 B 3 2011贵州安顺 3 3分 如图 己知AB CD BE平分 ABC CDE 150 则 C的度数是 A 100 B 110 C 120 D 150 第 3 题图 答案 C 4 2011贵州安顺 4 3分 我市某一周的最高气温统计如下表 最高气温 25262728 天 数1123 则这组数据的中位数与众数分别是 A 27 28 B 27 5 28 C 28 27 D 26 5 27 答案 A 5 2011贵州安顺 5 3分 若不等式组有实数解 则实数m的取值范围是 0 035 mx x A m B m C m D m 3 5 3 5 3 5 3 5 答案 A 6 2011贵州安顺 6 3分 如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图 小正方形中的数字表 示该位置上小立方块的个数 则这个几何体的主视图是 中国校长网 中国校长网资源频道 A B C D 答案 A 7 2011贵州安顺 7 3分 函数中自变量x的取值范围是 1 x x y A x 0 B x 0且x l C x 0 D x 0且x l 答案 D 8 2011贵州安顺 8 3分 在Rt ABC中 斜边AB 4 B 60 将 ABC绕点B按顺时针方 向旋转60 顶点C运动的路线长是 A B C D 3 3 2 3 4 答案 B 9 2011贵州安顺 9 3分 正方形ABCD边长为1 E F G H分别为边AB BC CD DA上 的点 且AE BF CG DH 设小正方形EFGH的面积为y AE x 则y关于x的函数图象大致是 A B C D 答案 C 10 2011贵州安顺 10 3分 一只跳蚤在第一象限及x轴 y轴上跳动 在第一秒钟 它从原点 跳动到 0 1 然后接着按图中箭头所示方向跳动 即 0 0 0 1 1 1 1 0 且 每秒跳动一个单位 那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是 A 4 O B 5 0 C 0 5 D 5 5 第 10 题图 答案 B 二 填空题 共二 填空题 共32分 每小题分 每小题4分 分 11 2011 贵州安顺 11 4 分 因式分解 x3 9x 答案 x x 3 x 3 12 2011贵州安顺 12 4分 小程对本班50名同学进行了 我最喜爱的运动项目 的调查 统计 出了最喜爱跳绳 羽毛球 篮球 乒乓球 踢毽子等运动项目的人数 根据调查结果绘制了人数 中国校长网 中国校长网资源频道 分布直方图 若将其转化为扇形统计图 那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数 为 答案 144 13 2011贵州安顺 13 4分 已知圆锥的母线长力30 侧面展开后所得扇形的圆心角为120 则该圆锥的底面半径为 答案 10 14 2011贵州安顺 14 4分 如图 点E 0 4 O 0 0 C 5 0 在 A上 BE是 A上的一条 弦 则tan OBE 第 14 题图 答案 5 4 1 5 2011贵州安顺 14 4分 某市今年起调整居民用水价格 每立方米水费上涨20 小方家 去年12月份的水费是26元 而今年5月份的水费是50元 已知小方家今年5月份的用水量比去 年12月份多8立方米 设去年居民用水价格为x元 立方米 则所列方程为 答案 8 26 201 50 xx 16 2011贵州安顺 16 4分 如图 在Rt ABC中 C 90 BC 6cm AC 8cm 按图中所示 方法将 BCD沿BD折叠 使点C落在AB边的C 点 那么 ADC 的面积是 第 16 题图 第 12 题图 中国校长网 中国校长网资源频道 答案 6cm2 17 2011贵州安顺 17 4分 已知 如图 O为坐标原点 四边形OABC为矩形 A 10 0 C 0 4 点D是OA的中点 点P在BC上运动 当 ODP是腰长为5的等腰三角形时 则P点的坐 标为 第 17 题图 答案 P 3 4 或 2 4 或 8 4 18 2011贵州安顺 18 4分 如图 在Rt ABC中 C 90 CA CB 4 分别以A B C为圆 心 以AC为半径画弧 三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是 2 1 第 18 题图 答案 28 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共9个小题 共个小题 共88分 分 19 2011贵州安顺 19 8分 计算 23860tan 2 1 12 3 1 答案 原式 2 3223232 20 2011贵州安顺 20 8分 先化简 再求值 其中a 2 1 4 2 2 44 1 22 a aa a aa a 3 答案 原式 a a aa a a a 4 2 2 2 1 2 a a aa aaaa 4 2 2 2 1 2 2 2 1 a 当 时 原式 a32 3 1 中国校长网 中国校长网资源频道 21 2011贵州安顺 21 8分 一次数学活动课上 老师带领学生去测一条南北流向的河宽 如 图所示 某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C 测得C在A北偏西31 的方向上 沿河 岸向北前行40米到达B处 测得C在B北偏西45 的方向上 请你根据以上数据 求这条河的宽 度 参考数值 tan31 5 3 第 21 题图 答案 过点 C 作 CDAB 于 D 第 21 题图 D 由题意 设 CD BD x 米 则 AD AB BD 40 x 米 31 DAC 45 DBC 在 Rt中 tan 则 解得 x 60 米 ACD DAC AD CD 5 3 40 x x 22 2011贵州安顺 22 10分 有A B两个黑布袋 A布袋中有两个完全相同的小球 分别标 有数字1和2 B布袋中有三个完全相同的小球 分别标有数字 l 2和 3 小强从A布袋 中随机取出一个小球 记录其标有的数字为a 再从B布袋中随机取出一个小球 记录其标有 的数字为b 这样就确定点Q的一个坐标为 a b 用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标 求点Q落在直线y x 3上的概率 答案 1 列表或画树状图略 点 Q 的坐标有 1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 2 3 2 点 Q 落在直线 y x 3 上 记为事件A 所以 3 1 6 2 AP 即点 Q 落在直线 y x 3 上的概率为 3 1 中国校长网 中国校长网资源频道 23 2011贵州安顺 23 10分 如图 已知反比例函数的图像经过第二象限内的点 x k y A 1 m AB x轴于点B AOB的面积为2 若直线y ax b经过点A 并且经过反比例函数 的图象上另一点C n 一2 x k y 求直线y ax b的解析式 设直线y ax b与x轴交于点M 求AM的长 第 23 题图 答案 1 点 A 1 m 在第二象限内 AB m OB 1 2 2 1 BOABS ABO 即 解得 A 1 4 21 2 1 m4 m 点 A 1 4 在反比例函数的图像上 4 解得 x k y 1 k 4 k 反比例函数为 又 反比例函数的图像经过 C n x y 4 x y 4 2 解得 C 2 2 n 4 2 2 n 直线过点 A 1 4 C 2 2 baxy 解方程组得 ba ba 22 4 2 2 b a 直线的解析式为 baxy 22 xy 2 当 y 0 时 即解得 即点 M 1 0 022 x1 x 在中 AB 4 BM BO OM 1 1 2 ABMRt 由勾股定理得 AM 52 24 2011贵州安顺 24 10分 某班到毕业时共结余班费1800元 班委会决定拿出不少于270 元但不超过300元的资金为老师购买纪念品 其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一 件T恤或一本影集作为纪念品 已知每件T恤比每本影集贵9元 用200元恰好可以买到2件T恤和5 本影集 中国校长网 中国校长网资源频道 求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元 有几种购买T恤和影集的方案 答案 1 设 T 恤和影集的价格分别为x元和y元 则 20052 9 yx yx 解得 26 35 y x 答 T 恤和影集的价格分别为 35 元和 26 元 2 设购买 T 恤t件 则购买影集 50 t 本 则 15305026351500 tt 解得 9 230 9 200 t t为正整数 t 23 24 25 即有三种方案 第一种方案 购 T 恤 23 件 影集 27 本 第二种方案 购 T 恤 24 件 影集 26 本 第三种方案 购 T 恤 25 件 影集 25 本 25 2011贵州安顺 25 10分 如图 在 ABC中 ACB 90 BC的垂直平分线DE交BC于D 交AB于E F在DE上 且AF CE AE 说明四边形ACEF是平行四边形 当 B满足什么条件时 四边形ACEF是菱形 并说明理由 第 25 题图 答案 1 证明 由题意知 FDC DCA 90 EF CA AEF EAC AF CE AE F AEF EAC ECA 又 AE EA AEC EAF EF CA 四边形 ACEF 是平行四边形 2 当 B 30 时 四边形 ACEF 是菱形 理由是 B 30 ACB 90 AC DE 垂直平分 BC BE CEAB 2 1 又 AE CE CE AC CE 四边形 ACEF 是菱形 AB 2 1 26 2011贵州安顺 26 12分 已知 如图 在 ABC中 BC AC 以BC为直径的 O与边AB相 交于点D DE AC 垂足为点E 求证 点D是AB的中点 判断DE与 O的位置关系 并证明你的结论 若 O的直径为18 cosB 求DE的长 3 1 中国校长网 中国校长网资源频道 第 26 题图 答案 1 证明 连接 CD 则 CD 又 AC BC CD CD AB ACDRt BCDRt AD BD 即点 D 是 AB 的中点 第 26 题图 2 DE 是 O 的切线 理由是 连接 OD 则 DO 是 ABC 的中位线 DO AC 又 DE AC DE 即 DE 是 O 的切线 DO 3 AC BC B A cos B cos A cos B BC 3 1 3 1 BC BD 18 BD 6 AD 6 cos A AE 2 3 1 AD AE 在中 DE AEDRt 24 22 AEAD 27 2011 贵州安顺 27 12 分 如图 抛物线 y x2 bx 2 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交 2 1 于 C 点 且 A 一 1 0 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 判断 ABC的形状 证明你的结论 点M m 0 是x轴上的一个动点 当CM DM的值最小时 求m的值 中国校长网 中国校长网资源频道 第 27 题图 答案 1 点 A 1 0 在抛物线 y x2 bx 2 上 1 2 b 1 2 0 2 1 2 1 解得 b 2 3 抛物线的解析式为 y x2 x 2 y x2 x 2 x2 3x 4 x 2 2 1 2 3 2 1 2 3 2 1 2 1 2 3 8 25 顶点 D 的坐标为 2 3 8 25 2 当 x 0 时 y 2 C 0 2 OC 2 当 y 0 时 x2 x 2 0 x1 1 x2 4 B 4 0 2 1 2 3 OA 1 OB 4 AB 5 AB2 25 AC2 OA2 OC2 5 BC2 OC2 OB2 20 AC2 BC2 AB2 ABC 是直角三角形 3 作出点 C 关于 x 轴的对称点 C 则