山东省肥城市2016年中考数学模拟试题(二)含答案

山东省肥城市 2016 届九年级数学模拟试题 2 第卷（选择题 共 45分） 一、选择题（本大题共 15个小题，每小题 3 分，共 45分 有一项是符合题目要求的 .） 1.|16|等于 ( ) 16 16 C. 2 016 16 ) 5a 1 23. (a b) b D.2(a b) 2a b a， b， 下列式子中正确的是 ( ) B.a+ x 颗白色棋子和 y 颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是5，如果再往盒中放进 3 颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为14，则原来 盒里有白色棋子 ( ) 10， 5， 15， 5， 20，则这组数据的平均数和中位数分别是 ( ) 10 10 这个几何体是 ( ) 其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程 的解的是 ( ) a， b，规定 a b=11若 2 (21，则x 的值为 ( ) 5 5 3 1A . B . C . D 2 6 y 3 2x y 0 （ ） ，则 x+y 的值为 ( ) 知 C、 交于点 E， A 70， C 50，那么 值为 ( ) 33A . B D E 在正方形 ，满足 0， ， ，则阴影部分的面积是 ( ) D 为 点 A(4)作 x 轴交x 轴于点 B，交双曲线6于点 C,则 ) 个常规赛季中，下列说法错误的是 ( ) 次，一定全部命中 次，不一定全部命中 次，命中的可能性较大 次，不命中的可能性较小 这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于 ( ) 正方形 ， 点 M 自 A 点出发沿 向以每秒 1 速度向 B 点运动，同时动点 N 自 A 点出发沿折线 C 每秒 3 速度运动，到达 B 点时运动同时停止 y（ 运动时间为 x（ s），则下列图象中能大致反映 间的函数关系的是 第卷 (非选择题 共 75分） 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18分 ） 3 b 0 a b ， 则=_. 等的角是对顶角”是 _命题（填“真”或“假”） 0 名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有 8 个座位，另一种车每辆有 4 个座位要求租用的车辆不留空座，也不能超载有 _种租车方案 点 A(0,2)发出的一束光，经 x 轴反射，过点 B(5,3)，则 这束光从点 A 到点 B 所经过的路径的长为 _. 面半径为 3 它的侧面展开图的面积为 _果保留） . B， C， E， B= F= 72，则 D=_度 三、解答题（本大题共 7 个小题，共 57分 明过程及演算步骤 .） 22.（本小题满分 7分） （ 1）解方程组 :x 3y 1,3x 2y 8. （ 2）解不等式组2x 3 12 x 0 ，并把解集在数轴上表示出来 . 23.（本小题满分 7分） （ 1）如图，在 ， C 90， D 在 直径的半圆 O 经过点 E. 求证： (2)已知在 ， C=5， ， 上的中线，四边形 求证：平行四边形 矩形 . 24.（本小题满分 8分） 一项工程，甲、乙两公司合作， 12 天可以完成，共需付施工费 102 000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的 ，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少 1 500元 . （ 1）甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？ （ 2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？ 25.（本小题 满分 8分） 自实施新教育改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分同学进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分为四类： 将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （ 1）本次调查中，张老师一共调查了多少名同学？ （ 2）求出调查中 类男生的人数，将条形统计图补充完整； （ 3）为了共同进步，张老师想从被调查的 A 类和 D 类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习， 请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率 . 26.（本小题满分 9分） 如图 1，在梯形 ， B=90， ， ， BC=m， C 上的一动点，且和 B、 C 不重合，连接 P 作 设 BP=x， CE=y （ 1）求 y 与 x 的函数关系式； （ 2）若点 P 在线段 m 的取值范围； （ 3）如图 2，若 m=4，将 折至 置， 0，求 27.（本小题满分 9分） 已知如图，一次函数1y x 12 的图象与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点B，二次函数21 x bx 的图象与一次函数y x 1 的图象交于B、 x 轴交于 D、 E 两点，且 D 点坐标为 (1,0). （ 1）求二次函数的解析式 . （ 2）在 x 轴上有一动点 P，从 O 点出发以每秒 1个单位的速度沿 否存在点 P，使得 为直角顶点的直角三角形？若存在，求出 点 t 的值；若不存在，请说明理由 . （ 3）若动点 P 在 x 轴上，动点 Q 在射线 ，同时从 A 点出发，点 P 沿 x 轴正方向以每秒 2 个单位的速度运动，点 Q 以每秒 a 个单位的速度沿射线 动，是否存在以 A、 P、 Q 为顶点的三角形与 存在，求 不存在，说明理由 . 28.（本小题满分 9分） 如图，已知抛物线 y=bx+c（ a 0）的顶点坐标为243（ ， ），且与 （ 0， 2），与 x 轴交于 A， A 在点 （ 1）求抛物线的解析式及 A， （ 2）在（ 1）中抛物线的对称轴 l 上是否存在一点 P，使 P 的值最小？若存在，求 不存在，请说明理由 . （ 3）以 直径的 M 与 切于点 E， x 轴于点 D，求直线 参考答案 2.(1)解：x 3y 13x 2y 8 ， ， 3-， 得 11y=解得 ： y=把 y=， 得 ： 3x+2=8, 解得 x=2. 方程组的解为.， (2)解：2x 3 12 x 0 ， ， 由得： x由 得 ： x 2. 不等式组的解集为： -1x 2, 在数轴上表示为： 23.（ 1）证明： 连接 B， C=90， (2)证明： C， 0 . 四边形 平行四边形 1）设甲公司单独完成此项工程需 乙公司单独完成此项工程需 根据题意，得：1 1 1x 2，解得： x=20， 经检验，知 x=20 是方程的解且符合题意 . 0， 故甲、乙两公司单独完成此项工程，各需 20天、 30天 . （ 2）设甲公司每天的施工费为 乙公司每天的施工费为 （ 00）元 . 根据题意得： 12（ y+00） =102 000，解得： y=5 000， 甲公司单独完成此项工程所需的施工费： 20 5 000=100 000（元）； 乙公司单独完成此项工程所需的施工费： 30（ 5 00000） =105 000（元）； 故甲公司的施工费较少 . 1）张老师一共调查了： (6+4) 50%=20(人 )； （ 2） 20 25%(人 )； 20(人 )； 将条形统计图补充完整如图所示： （ 3）列表如图，共 6种情况，其中一位男同学一位女同学的情况是 3 种， 所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率是12. 1） 0， 0， B= C=90， 2A B B P 2 x 1 m, , y x C E m x y 2 2 即（ 2）2221 m 1 m my x x ( x ) ,2 2 2 2 8 当， C 上运动时，点 2m 1 , m 2 2 解 得 m 2 2.（ 3）由折叠可知， C， C， 又 0， 0， 0， B=90， G= 解法一：如图所示，分别延长 于点 H， 则易知 -（ 4=x， 在 勾股定理得： 即： 22=简得： =0 . 2221m1 y x x m 4221y x 2x ,223x 8x 4 0 x x 232B P 2 由 （ ） 可 知 ， ， 这 里 ，代 入 式 整 理 得 ： ， 解 得 ： 或 ，的 长 为 或解法二：如图所示，连接 C， 四边形 G 易证 P=x 过点 N 点 N，则 ， 在 勾股定理得： 即：（ 42+22=（ 42， 整理得： 3=0，解得： x=23或 x=2， . 解法三： 过点 K . B 易证 P=x， 在 勾股定理得： 即：（ 42+22=（ 42， 整理得： 3=0， 解得：2 x 23或 ， 点 4,3). 设符合条件的点 P（ a， 0） . 当 图，过 F . 0 , 0 . 又 0 , B O O P 1 t ,P F F C 4 t 3 ， 即整理得 :=0， 解得 :t=1或 t=3, 所求的点 1， 0）或（ 3， 0）， 运动时间为 1秒或 3秒 . （ 3）存在符合条件的 设运动时间为 t，则 t， AQ= 当A P A Q A P A D A D A B或时，两三角形相似 . 2t a t 2t a 5 A D 3 ,33556 5 2 5a a ,53 ， ， 或或 存在 2 5a a 1）由题意，设抛物线的解析式为： 2 2y a x 4 ? a 0 （ ） （ ）抛物线经过（ 0， 2）， 2 2a 0 4 2 ,3 （ ）解得： a=16， 22212y x 4 x x 2 x x 2 0 ,63 （ ）即 ：当 时 ，解得： x=2或 x=6, A（ 2， 0）， B（ 6， 0） . （ 2）存在， 如图 2，由（ 1）知：抛物线的对称轴 l 为 x=4， A、 B 两点关于 l 对称，连接 l 于点 P，则 P，