江苏省宜兴市2016年初三适应性练习数学试卷含答案

1 初三适应性练习 数学试卷 2016 5 注意事项 ： 1本卷满分 130 分考试时间为 120 分钟 2本测试分试卷和答题卷两部分，所有答案一律写在答题卷上 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分 ， 共 30 分在每小题所给出的四个选项中 ， 只有一项是正确的，只需把相应的选项标号填写在 答题卡上相应的位置 ） 1 2 的绝对值是 （ ） A 2 B 2 C 12 D 12 2 计算 ( x)2 （ ） A B C D 下列图案 不 是轴对称图形的是 （ ） A B C D 4方程 2x 1 3x 2 的解为 （ ） A x 1 B x 1 C x 3 D x 3 5二次函数 y 2x 5 有 （ ） A最大值 5 B最小值 5 C最大值 6 D最小值 6 6若圆 锥 的底面半径为 3，母线长为 4，则这个圆 锥 的 侧 面积为 （ ） A 12 B 21 C 24 D 42 7 如图 是由 6 个 相同的小正方体搭成 的 立体图形 ， 若由图 变到图 ，则 （ ） A主视图改变，俯视图改变 B主视图不变，俯视图改变 C主视图不变，俯视图不变 D主视图改变，俯视图不变 8 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏 如图，是一局 象棋 残局，已知表示棋子“馬”和 “車”的点的坐标分别为 (4， 3)， ( 2， 1)， 则表示棋子“炮”的点的坐标为 （ ） A ( 3， 3) B (3， 2) C (0， 3) D (1， 3) 9手工课上，老师 将 同学们 分成 A， B 两个小组制作 两 个汽车模型 ，每 个模型 先由 A 组同学 完成 打磨工作 ，再由 B 组同学 进行 组装 完成制作，两 个模型 每道工序所需时间如下： 工序 时间 模型 打磨（ A 组） 组装（ B 组） 模型 甲 9 分钟 5 分钟 模型 乙 6 分钟 11 分钟 则 这 两 个模型都 制作完成 所需的最短时间为 （ ） A 20 分钟 B 22 分钟 C 26 分钟 D 31 分钟 图 第 7 题图 第 8 题图 第 10 题 2 C A B D O H （ 第 16 题 ） 第 17 题 ） 10如图， 四边形的两条对角线 成的 锐 角为 45 ， 当 18 时 ，四边形 面积最 大值 是 （ ） A 754 2 B 19 2 C 814 2 D 21 2 二、填空题：（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分不需写出解答过程，请把最后结果填在答题 卡 相应的位置上） 11 分解因式： 16 12 函数 y x 2中，自变量 x 的取值范围是 13 今年清明假 期全国铁路 发送旅客 约 41 000 000 人次 ，将 41 000 000 用科学记数法表示为 14一次函数 y 2x 3 的图像与 x 轴的交点坐标为 15 命题“ 对顶角 相等”的 逆命题 是 命题 来 （填“真”或“假”） 16 如图 ， 菱形 ， 对角线 交于点 O， H 为 中点 ， 8， 则菱形 周长等于 17 如图 ， 三个全等的小矩形沿“横 竖 横”排列在一个 边长分别为 大 矩形中 ， 图中一个小矩形的周长等于 18 如图，矩形 ， 2 A（ 0， 1），点 C、 D 在反比例函数 y k 0） 的图象上， x 轴的正半轴相交于点 E，若 E 为 中点，则 k 的值为 三、解答题：（本大题共 10 小题，共 84 分解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题 卡 相应的位置上） 19.（ 本题 8 分） 计算与化简： （ 1） (1)0 | 9| （ 2） m1m 1m 20.（ 本题 8 分）解方程与不等式组： （ 1） 解方程组x y 1，x 2y 5. （ 2） 解不等式组 3x 1 2(x 2)， 5 2. 21（ 本题 8 分） 如图 ， 对角线 交于点 O， （ 1） 求证 ： （ 2） 若 连接 判断四边形 形状 ， 并 说明理由 O C B A D F E y x D C B E O A （ 第 18 题 ） 3 A B C D E O 22 （ 本题 8 分） 如图 ， O 的直径 ， O 的切线 ， D 为 O 上的一点 ， 延长 延长线于点 E (1)求证 ： O 的切线 (2)若 圆心 O 到 弦 距离为 1， 30，求图中阴影部分的面积 (结果保留 ) 23（ 本题 6 分 ）国家规定 体质健康状况分为优秀、良好、合格和不合格四种等级为了了解某 地区 10000名 初中学生的体质健康状况，某校数学兴趣小组从该地区七、八、九年级随机抽取了共 500 名学生数据进行整理分析，他们对其中体质健康为 优秀 的 人数做了以下分析： （ 1） 写出本次随机抽取的七年级人数 m ； （ 2） 补全条形统计图 ； （ 3） 根据抽样调查的结果，估计 该 地区 10000 名 初中 学 生体质健康状况为优秀的人数 24（ 本题 8 分）甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球，甲盒中有 2 个白球， 1 个黄球和 1 个蓝球；乙盒中有 1 个白球， 2 个黄球和若干个蓝球 倍 求乙盒中蓝球的个 数； 从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，求这两球均为蓝球的概率 . 某地区七、八、九年级随机抽取学生 体质健康优秀率的折线统计图 年级 体质健康优秀率 19% 26% 28% 10% 20% 30% 40% 0% 七年级 八年级 九年级 某地区七、八、九年级随机抽取学生 体质健康优秀的人数的条形统计图 年级 体质健康优秀的人数 20 40 60 80 0 七年级 八年级 九年级 38 26 4 25（ 本题 8 分 ） 无锡 某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是 200 元 /台经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是 400 元 /台时，可售出 200 台，且售价每降低 10 元，就可多售出 50 台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于 300 元 /台，代理销售商每月要完成不低于 450 台的销售任务 （ 1）试确定月销售量 y（台）与售价 x（元 /台）之间的函数关系式；并求出自变量 x 的取值范围； （ 2）当售价 x（元 /台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润 w（元）最大？最大利润是多少？ 26 （本题 10 分） 在平面直角坐标系 ，给出如下定义：若 点 P 在图形 M 上 ， 点 Q 在图形 N 上 ，称线段 度的最 小 值 为图形 M， N 的 密距 ，记 为 d(M， N)特别地，若 图形 M， N 有公共点，规定 d(M，N) 0 (1) 如图 1， O 的半径为 2， 点 A(0， 1)， B(4， 3)， 则 d(A， O) ， d(B， O) 已知 直线 l： y=34x+b 与 O 的密距 d(l， O) 65，求 b 的值 (2) 如图 2， C 为 x 轴 正半 轴 上 一点 ， C 的半径为 1， 直线 y 33 x+4 33 与 x 轴交于点 D， 与 y 轴交于点 E， 线段 C 的密距 d( C) 12 请直接写出 圆心 C 的 横 坐标 m 的取值范围 图 1 1 2 27（本题 10 分） 如图，已知 抛物线 y=12x2+mx+n 与 x 轴相交于点 A、 B 两点， 过点 B 的直 线 y=x+b 交抛物线于另一点 C（ 5,6） ，点 D 是线段 的一个动点（ 点 D 与点 B、 C 不重合），作 该抛物线 于点 E， （ 1） 求 m,n,b 的值 ； （ 2） 求 （ 3） 探究在点 D 运动过程中，是否存在 5 ， 若存在，则 求 此时 线段 长 ；若不存在，请说明理由 . 28 (本题 10 分 )如图 1，已知点 (0, 3)A 和 x 轴上 的 动点 ,0 和 都是等边三角形 . （ 1） 在 C 点运动的过程中 ,始终有两点的距离等于 长度，请将它找出来，并说明理由 . （ 2）如图 2，将 沿 折得 ，当点 C 在 x 轴上运动时，设点 ,E x y ，请你用 m 来表示点 E 的坐标并求出点 E 运动时所在图像的解析式 . （ 3）在 C 点运动的过程中，当 m 3 时 ， 直接写出 等腰三角形时 E 点的坐标 . x x E y O A B C D 图 2 6 初三模拟试卷答案 一、选择题： （本大题共 10 小题，每小题 3 分 ， 共 30 分在每小题所给出的四个选项中 ， 只有一项是正确的，只需把相应的选项标号填写在 答题卡上相应的位置 ） 、填空题：（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分不需写出解答过程，请把最后结果填在答题 卡相应的位置上） 11 (x+4)(x 4) 2 107 14.(32 ,0) 16. 64 17. 5 2 三、解答题：（本大题共 10 小题，共 84 分解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题 卡 相应的位置上） 19.（ 本题 8 分） 计算与化简： （ 1） 3 1 9 3分 （ 2） =m1m m(m+1)(m+1)(m1) 3分 3 8 4分 =1 4分 20.（ 本题 8 分）解方程与不等式组： （ 1） x=1，y= 2 4分 （ 2）由（ 1）得 x 3 1分 ；由（ 2）得 x 1 3分 1 x 3 4分 21. （ 本题 8 分） （ 1）证明正确 3分 (2)四边形 4分 证明正确 8分 22. （ 本题 8 分） （ 1）证明正确 4 分；（ 2） 43 3 8 分 23. （本题 6 分 ） （ 1） m 200. 2 分 （ 2） 统计图正确 . （抽测中九年级体质健康优秀人数 56 人） 4 分 （ 4） 38 26 56500 10000 2400 人 . 5 分 答：估计该地区 10000 名初中学生体质健康状况优秀人数是 2400 人 6 分 24（ 本题 8 分） 列方程 2 分 解出结果 3 4 分 列表（或树状图）得 乙 甲 白 黄 黄 蓝 蓝 蓝 白 白白 白黄 白黄 白蓝 白蓝 白蓝 白 白白 白黄 白黄 白蓝 白蓝 白蓝 黄 黄白 黄黄 黄黄 黄蓝 黄蓝 黄蓝 蓝 蓝白 蓝黄 蓝黄 蓝蓝 蓝蓝 蓝蓝 6 分 从两个盒子里各摸出一球共有 24 种 情况，其中两个都是篮球的有 3 种，所以概率为81 8 分 25 （ 本题 8 分 ） （ 1）根据题中条件销售价每降低 10元，月销售量就可多售出 50台， 则月销售量 y（台）与售价 x（元 /台）之间的函数关系式： y=200+50400 化简得： y= 5x+2200； 2分 供货商规定这种空气净化器售价不能低于 300 元 /台，代理销售商每月要完成不低于 450 台， 7 则 x 300， 5x 2200 450 ，解得： 300 x 350 4分 y与 y= 5x+2200（ 300 x 350）； （ 2） W=（ x 200）（ 5x+2200） ， 整理得： W= 5（ x 320） 2+72000 6分 x=320 在 300x350内， 当 x=320 时，最大值为 72000， 7分 即售价定为 320 元 /台时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润 w 最大，最大利润是 72000 元 8 分 26 （本题 10 分） 解： (1) d(A， O) 1， d(B， O) 3 2 分 如图，设 直线 l： y=34 x+b 与 x 轴， y 轴分别交于点 P， Q， P( 43 b， 0)， Q(0， b) 过点 O 作 l 于点 H， O 于点 G， 当 b 0 时， b， 53 b， 35 ， OP43 b 35 45 b d(l， O) 65 ， 2 65 165 ， 即 45 b 165 ， b=4 5 分 当 0b 时，同理可得 4b b= 4 7 分 （ 3）2111 m 10 分 27 （本题 10 分） 解： (1) 直线 y=x+b 经过 点 C(5， 6) b=1 B 在 x 轴上，且在直线 y=x+b 上 B(1， 0) 抛物线 y=12x2+mx+n 过 B(1， 0)、 C(5， 6) m=1,n=32 3 分 (2)作 x 轴于 F，作 G F(5,0) 抛物线 y=12x2+mx+n 与 x 轴交于 A、 B A(3,0) B(1,0) F=6, 5, 2 , G=2 2 2 2 6 分 (3) 5 5 8 分 x E y O A B C D F G x x E y O A B C D 8 2 12 t2t 32 t+3 =12 设 E（ t,12 t2+t32 ） t=0 E(0, 32 ) 32 5 10 分 28（本题 10 分） （ 1 ） C 1 分 , 证明 得 2 分 （ 2）过 D 作 y 轴于 F， 由（ 1）可知 C=m, 0 12 m,3 2 m 3 2 A(0,3) D(12 m, m3) 4 分 将 沿 折得 且 是等边三角形 四边形 菱形 相平分 E(32 m 32 3 , 3 2 m32 ) 6 分 消去 m 可得 E 在图形 y= 3 3 x 上运动 m 3 自变量取值范围为 x 0 8 分 （自变量范围不写不扣分） （ 3） E(3 3 ,3)、 E(92 32 3 ,32 3 32 ) 10 分 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满 分 30 分） 准 考 证 号 、 填空题 （本大题共 8小题，每空 2分，满分 16分） 11 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题 （本大题共 10 小题，共 84 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 初三适应性练习 数学答卷纸 2016 年 5 月 班级 _ 姓名 _ 生先将自己的姓名、学校、准考证号填写清楚并认真填涂考号下方的涂点。 B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用 米的黑色墨水签字笔书写，字体工整笔迹清楚。 出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 折叠、不破损。 注意事项 正确填涂 错误填涂 例 样 填 涂 1 4 7 10 2 5 8 3 6 9 9 23、 （ 本题 满分 6分） 某地区七、八、九年级随机抽取学生 体质健康优秀率的折线统计图 年级 体质健康优秀率 19 % 26 % 28 % 10 % 20 % 30 % 40 % 0 % 七年级 八年级 九年级 某地区七、八、九年级随机抽取学生 体 质健康优秀的人数的条形统计图 年级 体质健康优秀的人数 20 40 60 80 0 七年级 八年级 九年级 38 26 （ 1） 写出本次随机抽取的七年级人数 m ; （ 2） 补