山东省威海市2016届高三第二次模拟考试数学试题(文)含答案

2016年威海市高考模拟考试 文科数学 本试卷分第 选择题 )和第卷 (非选择题 )两部分，共 5页考试时间 120分钟满分 150分答题前，考生务 必用 号、考号填写在答题纸规定的位置 第 I 卷 (选择题共 50 分 ) 注意事项： 每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答 案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知 单位，复数 12 的实部与虚部互为相反数，则实数 a (A) (B)1 (C)3 (D) 3 2已知集合 2 2 3 0A x x x ， l n 2B x y x ,定义 ,A B x x R x B 且， 则 (A)(一 1， 2) (B) 2,3 (C)(2， 3) (D) 1,2 3已知 2 , 2 2a b a b a b r r r r， 则 夹角为 (A)30 (B)45 (C)60 (D)120 4已知变量 x,y=量 y与 下 列结论正确的是 (A)x与 x与 (B)x与 x与 (C)z与 x与 (D)x与 x与 5下 列命题的逆命题为真命题的是 (A)若 x2，则 2 1 0 (B)若 224，则 2 (C)若 2，则 l (D)若 ，则 22ac 6右图所示的程序框图中按程序运行后输出的结果 (A)7 (B)8 (C)9 (D)10 7已知函数 2 c o s 0 , 0f x x 为奇函数，其图象与直线 y=2 相邻两交点的距离为 ，则函数 A)在 ,63上单调递减 (B)在 ,63上单调递增 (C)在 ,64上单调递减 (D)在 ,64上单调递增 8设双曲线 22 1 0 , 0xy 的右焦点为 F，过点 F作 双曲线及其渐近线在第一象限分别交 于点 A， P，若3则双曲线的离心率为 (A) 233(B) 355(C) 322(D) 989已知等腰 满足 , 3 2A B A C B C A B， 点 D= 值为 (A) 36(B) 23(C) 223(D) 6310设函数 2l o g , 0 1 1 2f x x a b f b f a a b 若 且 ， 则的取值范围为 (A) 4, (B) 4, （ C） 5, (D) 5, 第 (非选择题共 100 分 ) 注意事项： 1请用 写的答案如需改动，要先划掉原来的答案，然后再写上新答案 2不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效在试题卷上答题无效 二、填空题：本大题共 5小题，每小题 5分，共 25分 11正四棱锥的主视图和俯视图如图所示，其 中主视图为边长为 1 的正三角形，则该正四棱锥的表面积为 _ 12函数 222 的值域为 _ 13若变量 , 2 93 0 ,0 则 z=x+2_ 14抛物线 2: 2 0C y p x p的焦点为 F， 上一点若 2,M F p M O F的面积为 43，则抛物线方程为 _ 15已知函数 31 ,1,1 ， 若关于 f x x m 有两个不同的实根，则实数所的取值范围为 _ 三、解答题：本大题共 6小题，共 75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16 (本小题满分 12分 )已知 2c o s 2 3 s i n c o s c o s 12f x x x x x (I)求函数 ( 中，内角 A， B， C 的对边分别为 ,且 c o sc o s 2c b ， 若不等式 f B m 恒成立，求实数 17 (本小题满分 12分 )2015年，威海智慧公交 建设项目已经基本完成为了解市民对该项目的满意度，分别从不同公交站点随机抽取若干市民对该项目进行评分 (满分 100分 )，绘制如下频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级： 已知满意度等级为基本满意的有 680人 (I)求等级为非常满意的人数： (从等级为不满意市民中按评分分层抽取 6人 了 解不满意的原因，并从中选取 3人担任整改监督员，求 3人中恰有 1人评分在 40， 50)的概率； (关部门对项目进行验收，验收的硬性指 标是：市民对该项目的满意指数不低于 则该项目需进行整改，根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过验收，并说明理由 (注：满意指数 =100满 意 程 度 的 平 均 分) 18 (本小题满分 12分 )设公差不为零的等差数列 3 12S ，1 2 6,a a 比数列 (I)求数列 ( 2 26131n ，求数列 19 (本小题 满分 12分 ) 已知直四棱柱1 1 1 1 1, 2 , 1 ,A B C D A B C D A D D D B C D C D C B C ， / / ,C E C (I)求证：11 B； (证： 面 面11 20 (本小题满分 13分 ) 22 x m x m x x ， (I)若函数 1f x x 在 处取得极小值，求 (函数 ( 10 , , 时，曲线 y f x 上总存在经过原点的切线试求 21 (本小题满分 14分 )已知椭圆 2212: 1 0 , ,a