《梯形的面积》教学设计

1 梯形的面积 教学设计 四川省岳池县普安小学校 成显明 一 教学内容 西师版小学五年级上册第 85 页 梯形的面积 二 教材分析 西师版小学五年级上册第 85 页 梯形的面积 这部分内容的教 学是在学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的 教材 先通过一个生活实例引入梯形面积计算 然后通过学生动手实验探 索出面积计算公式 最后用字母表示出梯形的面积计算公式 但是 要求又有提高 不再给出具体的方法 而是要求用学过的方法去推 导梯形面积计算公式 这里仍然要运用转化成已学过图形的方法 但是从教材中学生的操作可以看出 方法与途径多了 可以用分割 的方法 也可以用拼摆的方法 可以转化为三角形进行推导 也可 以转化成平行四边形进行推导 梯形面积计算公式推导有多种方法 教材显示了三种方法 1 两个一样的梯形拼成一个平行四边形 2 把一个梯形剪成两个三角形 3 从梯形两腰中点的连线将梯形剪开 拼成一个平行四边形 还可以 把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形等等 三 教学目标 1 运用转化的数学思想 用多种方法探索并掌握梯形面积公式 2 能解决相关的问题 综合了解平面图形的内在联系 2 在观察 推理 归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁 移能力 体会转化思想的价值 3 进一步积累解决问题的经验 增强新图形面积研究的策略意 识 获得成功体验 提高学习自信心 四 教学重难点 1 探索并掌握梯形面积 2 理解梯形面积计算公式的推导过程 五 教学过程 一 复习旧知 出示 点 展开想象引到 线段 又通过想象引到互相垂直的 两条线段 师 同学们看这个图形 你会想到什么 平面图形的底和高 想象这是什么图形的底和高 用工具在作业纸上将想象图形的另一 部分补充完整 并在图下写出你所知图形的面积计算公式及字母表 达式 学生汇报时板书所学图形的图片及面积公式 回忆三角形和平 行四边形的面积推导过程 引出转化的数学思想 在学生汇报梯形 引出课题 并板书课题 设计意图 本环节由点开始学生就展开想象 在兴趣盎然的 状态中打开了思维 轻松自然的引出各种已学平面图形的面积 渗 透了转化的数学思想 即复习了旧知 又引出了新知 而且培养了 3 学生以发展的眼光看数学 逐步建构自己知识体系的能力 二 探究新知 联系已学图形面积计算公式 猜一猜梯形的面积计算公式可能 是怎样的 基于平行四边形面积和三角形面积都与底和高有关 学 生可以大胆猜测 然后探究验证 桌上的学具超市里放有直角梯形 一般梯形等若干个 有完全一样的 也有不一样的 然后分组探究 具体做法 自选学具 每个小组发如下梯形图片和探究表各一份 形状个数拼成的形状结论 提出要求 做一做 利用手中的学具 选择你所需要的梯形 或拼 或 剪 转化成一个以前我们所学的图形 想一想 可以转化成什么图形 所转化成的图形与原来梯形 有什么联系 说一说 你发现了什么 并尝试推导梯形的面积计算公式 小组合作 操作 观察 交流 填表 教师参与讨论 设计意图 此环节为学生创设了一个广阔的天空 顺其天性 自然调动已有的数学策略 突破教材以导为主的限制 以学生活动 为主 凡是学生能想到 做到 说到的教师不限制 不替代 不暗 4 示 为学生提供了一个充分发挥才智自己想办法解决问题的思维空 间 在这里学生可以按照自己的想法任意剪拼一个梯形 摆拼两个 梯形 使学生通过尝试 失败 成功的亲身体验 主动发现公 式 注重了学生推理能力的培养 从而有效地突出本节的重点 突 破本节的难点 全班交流汇报 教师根据学生的回答借助课件演示 a 学生可能从以上梯形中选择两个完全相同的梯形 拼成一个 平行四边形或者一个长方形 他们可能得出以下结论 两个完全一 样的梯形可以拼成一个平行四边形 这个平行四边形的底等于梯形 上底和下底的和 高等于梯形的高 每个梯形的面积等于拼成的平 行四边形面积的一半 学生还可能会有以下做法 b 沿梯形的对角线剪开分成两个三角形 c 把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形 d 沿等腰梯形的一个顶点做高 剪拼成一个长方形 e 沿梯形中位线的两端点分别向下做高 剪拼成一个长方形 f 从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开拼成一个平行四边形 对学生以上的做法教师给予充分的肯定和表扬 只要学生能把 以上意思基本说出来 再通过小组之间的交流 互补 使结论更加 完善 其中第一种方法重点解决 其他方法学生汇报几种算几种不做一一 详解 5 归纳公式 根据探究表的结论 让学生自己归纳出梯形面积 的计算公式 梯形的面积 上底 下底 高 2 如果用字母 S 表示面积 用 a 和 b 表示梯形的上底和下底 用 h 表示高 那么上面的公式用字母表示 S a b h 2 设计意图 对多种方法各抒己见 在交流的过程中互补知识 缺陷 学生在猜想 操作 争辩 演示 叛变 互补的过程中深刻 的理解梯形面积的推导 纠正学生的错误猜想 巩固正确的推导思 路 六 深化巩固 1 尝试计算 a 计算一个一般梯形的面积 b 梯形面积计算帮我们完成很多伟大的壮举 介绍三峡水电站 和南水北调工程 出示例题 1 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形 如下图 求它的面积 2 一条新挖的水渠 横截面是梯形 如图 渠口宽 2 8 米 渠底宽 1 4 米 渠深 1 2 米 它的横截面积是多少平方米 借助模型和课件让学生了解横截面 渠底 渠高等词义 在两 道题中任选一道解答 设计意图 运用公式是课堂教学中不可缺少的一个过程 这 一环节通过练习既能巩固公式 又有利于学生灵活运用所学知识解 6 决生活中的数学问题 使学生体会到数学来源于生活 又应用于生 活 同时感受祖国伟大的壮举 从而产生爱国主义情怀 2 学生观察图形 解决以下问题 梯形的上底缩小到一点时 梯形转化成什么图形 这是面积公式怎么变化 当梯形的上底增大 到与下底相等时 梯形转化成什么图形 这时面积公式怎么变化 当梯形的上底增大到与下底相等 并且两腰与下底垂直时 梯形就 变成什么图形 面积公式怎么变化 从这几个公式的联系 可发现 什么规律 设计意图 本环节是为了将学生的学习积极性再次推向高潮 通过运用梯形面积公式计算其他图形 让学生体会知识结构的内在 联系 从中培养了学生构建知识系统的能力和知识迁移及综合整理 的