2012年高考数学押题精粹试题 文 新课标

用心 爱心 专心1 泄露天机泄露天机 20122012 年高考押题精粹年高考押题精粹 数学文课标版数学文课标版 3030 道选择题道选择题 20 20 道非选择题 道非选择题 一 选择题 一 选择题 3030 道 道 1 1 集合 则等于 032 2 xxxM 220 Nxx NM A B C D 1 1 1 3 0 1 1 0 2 2 知全集 U R 集合 集合 2 则 1Ax yx 0Bx x U C AB A B C D 1 1 0 0 3 3 设是实数 且是实数 则a 1 12 ai i a A 1 B C D 2 1 2 3 2 4 4 是虚数单位 复数 则i1 iz 2 2 z z A B C D 1 i 1 i 1 i 1 i 5 5 a 1 是 直线与直线互相垂直 的 2 a xy60 4x a3 y90 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 C 既不充分也不必要条件 6 6 已知命题 p sinsin 且 coscos 命题q 则命题 p 是 命题q的 A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充要条件 D 既不充分与不必要条件 7 7 已知aR 则 2a 是 2 2aa 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 用心 爱心 专心2 C 充要条件 D 既非充分也非必要条件 8 8 执行如图所示的程序框图 若输出的结果是 9 则判断框内m的取值范围是 A 42 56 B 56 72 C 72 90 D 42 90 9 9 如图所示的程序框图 若输出的是 则 可以为 S30 A B 2 n 3 n C D 4 n 5 n 1010 在直角坐标平面内 已知函数且的图像恒过定点 log 2 3 0 a f xxa 1 a 若角的终边过点 则的值等于 P P 2 cossin2 A B C D 1 2 1 2 7 10 7 10 1111 已知点 M N 是曲线与曲线的两个不同的交点 则 MN 的最小值xy sin xy cos 为 A 1B C D 223 1212 如图所示为函数 的 2sinf xx 0 0 x y O 2 2 A B 用心 爱心 专心3 部分图像 其中两点之间的距离为 那么 A B5 1f A B 23 C D 3 2 1313 设向量 满足 则与的夹角是 ab1 a2 b 0 aabab A B C D 30 60 90 120 1414 如图 D E F分别是的边AB BC CA的中点 则 DABC AFDB A B FD FC C D FEBE 1515 一个体积为 12的正三棱柱的三视图如图所示 则该三棱柱的侧视图的面积为 3 A 6 3 B 8 C 8 3 D 12 1616 是同一球面上的四个点 其中是正三角形 平面 A B C DABC AD ABC 则该球的体积为 26ADAB A B C D 32 3 48 64 3 16 3 1717 则实数a取值范围为 A ax ax xA 1 0 若已知集合 A B 1 1 C D 1 1 1 1 1 1 用心 爱心 专心4 1818 设 2 33 yx M xy yx PN3 3 其中yx 0 则 MNP大小关系为 A PNM B MPN C NMP D MNP 1919 若 a 是从集合 0 1 2 3 中随机抽取的一个数 b 是从集合 0 1 2 中随机抽取的 一个数 则关于 x 的方程有实根的概率是 22 20 xaxb A B C D 5 6 2 3 7 12 3 4 2020 右图是 两组各名同学体重 单位 127kg 数据的茎叶图 设 两组数据的平均数依次12 为和 标准差依次为和 那么 1 x 2 x 1 s 2 s 注 标准差 222 12 1 n sxxxxxx n 其中为的平均数 x 12 n xxx A B 12 xx 12 ss 12 xx 12 ss C D 12 xx 12 ss 12 xx 12 ss 2121 设Sn是等差数列的前n项和 若 则的取值区间为 n a 457 10 15 21SSS 7 a A B 3 4 C 4 7 D 3 7 7 2222 若等比数列的前项和 则 n an23 n n aS 2 a A 4 B 12 C 24 D 36 2323 抛物线y2 2px p 0 的焦点为F 点A B在此抛物线上 且 AFB 90 弦AB 的中点M在其准线上的射影为M 则的最大值为 MM AB A B C 1 D 3 2424 已知双曲线的焦点为 点在双曲线上 且 则1 2 2 2 y x 21 F FM 12 0MF MF 用心 爱心 专心5 x y O 1 x y O 1 x y O 1 x y O 1 点到轴的距离为 Mx A B C D 3 3 32 3 4 3 5 2525 若直线被所截得的弦长为 则实数的值为 2xy 22 4Cxay A2 2a A 或 B 1 或 3 C 或 6 D 0 或 41 32 2626 设函数 若 f a 1 则实数 a 的取值范围是 2 1 8 0 3 0 1 x x f x xxx A B C 1 D 0 2 1 2 1 1 2727 定义在R上的函数 1 yf x 的图像关于 1 0 对称 且当 0 x 时 0f xxfx 其中 fx 是 f x的导函数 若 0 30 3 33 log 3log 3 afbf 33 11 loglog 99 cf 则 a b c的大小 关系是 A abc B cba C cab D acb 2828 曲线在点 0 1 处的切线方程为 2 x yex A B C D 1yx 1yx 31yx 1yx 2929 函数 的图像可能是下列图像中的 sin x y x 00 x A A B B C C D D 用心 爱心 专心6 3030 设 f x在区间 可导 其导数为 fx 给出下列四组条件 pf x 是奇函数 q fx是偶函数 pf x 是以 T 为周期的函数 q fx是以 T 为周期的函数 pf x 在区间 上为增函数 0q fx 在 恒成立 pf x 在 0 x处取得极值 0 0q fx A B C D 二 填空题 二 填空题 8 8 道 道 3131 已知一组抛物线其中 a 为 2 4 中任取的一个数 b 为 1 3 5 中 2 1 1 2 yaxbx 任 取的一个数 从这些抛物线中任意抽取两条 它们在与直线 x l 交点处的切线相互平行的 概 率是 3232 已知双曲线的两条渐近线均和圆 C x2 y2 6x 5 0 相切 且双曲线的右焦点为抛物线 xy12 2 的焦点 则该双曲线的标准方程为 3333 一个几何体的三视图如图所示 则这个几何体的表面积与 其外接球面积之比为 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1 正视图 侧视图 俯视图 用心 爱心 专心7 3434 函数f x x3 ax x R 在x l 处有极值 则曲线y f x 在原点处的切线方 程 是 3535 ABC 中 若 A B C 所对的边 a b c 均成等差数列 ABC 的面积为 4 3 那么 b 3636 若 则的最大值是 1 xy y yx3 3737 为了了解 预防禽流感疫苗 的使用情况 某市卫生部门对本地区 9 月份至 11 月份注 射疫苗的所有养鸡场进行了调查 根据下图表提供的信息 可以得出这三个月本地区每月 注 射了疫苗的鸡的数量平均为 万只 3838 记当时 观察下123 kkkk k Sn 1 2 3k 列等式 2 1 11 22 Snn 32 2 111 326 Snnn 432 3 111 424 Snnn 543 4 1111 52330 Snnnn 可以推测 6542 5 15 212 SAnnnBn AB 三 解答题 三 解答题 1212 道 道 3939 已知函数 1 求函数的最小值和最小正周期 用心 爱心 专心8 2 设的内角的对边分别为且 若 求的值 4040 已知各项均不相等的等差数列 an 的前四项和S4 14 且a1 a3 a7成等比数列 1 求数列 an 的通项公式 2 设Tn为数列的前n项和 若Tn an 1对 n N 恒成立 求实数 的 1 1 nn a a 最小值 4141 衡阳市第一次联考后 某校对甲 乙两个文科班的数学考试成绩进行分析 规定 大 于或等于 120 分为优秀 120 分以下为非优秀 统计成绩后 得到如下的列联表 且已22 知在甲 乙两个文科班全部 110 人中随机抽取 1 人为优秀的概率为 11 3 优秀非优秀合计 甲班 10 乙班 30 合计 110 请完成上面的列联表 根据列联表的数据 若按 99 9 的可靠性要求 能否认为 成绩与班级有关系 若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人 把甲班优秀的 10 名学生从 2 到 11 进行编号 先后两次抛掷一枚均匀的骰子 出现的点数之和为被抽取人的序号 试求抽到 9 号或 10 号的概率 参考公式与临界值表 2 2 dbcadcba bcadn K 2 kKP 0 1000 0500 0250 0100 001 k 2 7063 8415 0246 63510 828 用心 爱心 专心9 4242 某校为了解学生的视力情况 随机抽查了一部分学生的视力 将调查结果分组 分组 区间为 3 9 4 2 4 2 4 5 5 1 5 4 经过数据处理 得到如下频率分布表 分组频数频率 3 9 4 2 30 06 4 2 4 5 60 12 4 5 4 8 25x 4 8 5 1 yz 5 1 5 4 20 04 合计 n1 00 求频率分布表中未知量n x y z的值 从样本中视力在 3 9 4 2 和 5 1 5 4 的所有同学中随机抽取两人 求两 人的视力差的绝对值低于 0 5 的概率 4343 如图四棱锥中 底面是平行四边形 平面PABCD ABCD 0 90ACB PA 是的中点 ABCD1PABC 2AB FBC 求证 平面 DA PAC 试在线段上确定一点 使 平面 并PDGCGPAF 求三棱锥 的体积 ACDG 4444 已知椭圆C的方程为 22 2 10 2 xy a a 其焦点在x轴上 离心率 2 2 e 1 求该椭圆的标准方程 2 设动点 00 P xy满足2OPOMON 其中 M N 是椭圆C上的点 直线 OM 与 ON 的斜率之积为 1 2 求证 22 00 2xy 为定值 3 在 2 的条件下 问 是否存在两个定点 A B 使得PAPB 为定值 若存在 给出证明 若不存在 请说明理由 A D C F P B 用心 爱心 专心10 F B x y O A CD M N 第 45 题 4545 本题主要考查抛物线的标准方程 简单的几何性质等基础知识 考查运算求解 推理 论证的能力 如图 在平面直角坐标系xOy中 抛物线的顶点在原点 焦点为F 1 0 过抛物线 在 x轴上方的不同两点A B作抛物线的切线AC BD 与 x轴分别交于C D 两点 且 AC与 BD交于点M 直线 AD 与直线BC交于点N 1 求抛物线的标准方程 2 求证 MN x轴 3 若直线MN与 x轴的交点恰为F 1 0 求证 直线 AB 过定点 4646 已知 2 ln 3f xxx g xxax 1 求函数 f x在 2 0 t tt 上的最小值 2 对一切 0 x 2 f xg x 恒成立 求实数a的取值范围 3 证明 对一切 0 x 都有 12 ln x x eex 成立 4747 已知函数 x ea f x x lng xaxa 1 1a 时 求 F xf xg x 的单调区间 2 若1x 时 函数 yf x 的图象总在函数 yg x 的图像的上方 求实数a的取 值范围 4848 如图 O1与 O2相交于 A B 两点 过点 A 作 O1的切线交 O2于点 C 过点 B 作两 圆的割线 分别交 O1 O2于点 D E DE 与 AC 相交于点 P 1 求证 AD EC 2 若 AD 是 O2的切线 且 PA 6 PC 2 BD 9 求 AD 的长 用心 爱心 专心11 4949 已知直线 t ty tx 2 3 2 1 1 为参数 曲线 1 C cos sin x y 为参数 设 与 1 C相交于BA 两点 求 AB 若把曲线 1 C上各点的横坐标压缩为原来的 2 1 倍 纵坐标压缩为原来的 2 3 倍 得 到曲线 2 C 设点P是曲线 2 C上的一个动点 求它到直线 的距离的最小值 5050 已知函数 2 log 1 2 f xxxm 1 当时 求函数的定义域 5m f x 2 若关于的不等式的解集是 求的取值范围 x 1f x Rm 泄露天机泄露天机 20122012 年金太阳高考押题精粹年金太阳高考押题精粹 数学文课标版数学文课标版 3030 道选择题道选择题 20 20 道非选择题 道非选择题 参考答案参考答案 一 选择题 一 选择题 3030 道 道 1 1 参考答案参考答案 B B 2 2 参考答案参考答案 D D 点评点评 集合问题是高考必考内容之一 题目相对简单 集合的表示法有列举法 描述 法 图示法三种 高考中与集合的运算相结合 不外乎上述几种题型 侧重考查简单的不 等式的有关知识 3 3 参考答案参考答案 A A 4 4 参考答案参考答案 D D 点评点评 3 4 题考查的是复数有关知识 复数主要内容有 复数的四则运算 复数的 模 共轭复数 复平面 复数概念等 文科一般都只考简单的复数除法运算 且比较常规 化 5 5 参考答案参考答案 A A 6 6 参考答案参考答案 A A 用心 爱心 专心12 7 7 参考答案参考答案 A A 点评点评 上面 5 6 7 题是简易逻辑的内容 简易逻辑内容有 命题的或 且 非 四 种命题 充分 必要条件 全称命题和特称命题 作为高考内容的重要组成部分 也是各 省高考常见题型 特别是对充分 必要条件与全称命题和特称命题的考查 单独考查简易 逻辑相关的概念不多见 按照近几年高考真题的特点来讲 结合其他知识点一同考查是总 趋势 如 5 6 题 一般和不等式相结合的也时有出现 如 7 题 8 8 参考答案参考答案 B B 9 9 参考答案参考答案 C C 点评点评 8 9 题考查的内容是程序框图 程序框图题型一般有两种 一种是根据完整的 程序框图计算 如题 8 一种是根据题意补全程序框图 如题 9 程序框图一般与函数知识 和数列知识相结合 一般结合数列比较多见 特别经过多年的高考 越来越新颖 成熟 10 10 参考答案参考答案 A A 1111 参考答参考答案案 C C 1212 参考答参考答案案 A A 点评点评 10 11 12 为三角函数类题目 三角函数在高考中一般有两种题型 一是三 角求值题 二是三角函数的性质和图象题 上面两题几乎把要考的知识点都包含进去了 且题设比较好 13 13 参考参考答案答案 B B 1414 参考答案参考答案 D D 点评点评 13 14 是向量这部分内容的代表 向量的数量积是高考命题的一个重要方向 而 13 题可以作为一个代表 而向量的几何运算是高考命题的另一个重要方向 像 14 题 1515 参考答案参考答案 A A 16 16 参考答案参考答案 A A 点评点评 15 16 题是空间几何体的内容 三视图和几何体的表面积和体积计算是高考 的重点内容 这其中三视图考查学生的空间想象能力并且与直观图结合进行一些 如 15 题 就是这样 而作为基本几何体 选择题中经常出现球体的有关运算 如表面积 体积等 要求学生的空间想象能力和公式记忆如 16 题 17 17 参考答案参考答案 B B 1818 参考答案参考答案 D D 点评点评 不等式也是高考的热点 尤其是均值不等式和一元二次不等式的考查 30 题 两者都兼顾到了 1919 参考答案参考答案 D D 2020 参考答案参考答案 C C 点评点评 19 20 题为概率 统计 模块内容 该模块包含的内容比较多 一般高考会 有两道题 所以应该引起足够的重视 2121 参考答案参考答案 D D 2222 参考答案参考答案 B B 用心 爱心 专心13 解析解析 为等比数列 又 故选 B n a 2 a12 122 SSa 点评点评 21 22 题考查的数列知识 数列版块在新课标的背景下要求降低 只强调等 差 等比数列通项 前 n 项和 所以这两题比较 把高考要求的东西都包括进去了 而且 题干比较新鲜 2323 参考答案参考答案 A A 2424 参考答案参考答案 B B 解析解析 设 12 MFm MFn 由 2 22 12 12 2 mnFF mn 得4m n 由 12 12 11 22 F MF Sm nFFd 解得 2 3 3 d 故选 B 2525 参考答案参考答案 D D 点评点评 23 25 题为解几内容 新课标背景下双曲线是客观题的必考内容 抛物线 直线和圆也是常考内容 而椭圆一般放在解答题中考查 相对来说在客观题出现的比较少 2626 参考答案参考答案 B B 2727 参考答案参考答案 C C 2828 参考答案参考答案 A A 2929 参考答案参考答案 C C 3030 参考答案参考答案 B B 点评点评 26 30 题属于函数与导数模块 该模块的内容主要包括分段函数 函数的奇偶 性 函数的图象 函数的零点 指对函数 导数应用及新概念问题 上述 6 题考查的内容 基本涵盖该模块中的知识点 且比较全面 二 填空题 二 填空题 8 8 道 道 3131 参考答案参考答案 15 2 点评点评 概率问题包括两方面的问题 几何概型和古典概型 尤其古典概型是高考必 考内容 必须掌握 而几何概型有的省份不考 3232 参考答案参考答案 22 1 54 xy 点评点评 新课标中 椭圆通常作为压轴题放在解答题中 因此填空题考查的一般都是 双曲线和抛物线的定义 还有圆的有关知识 32 题考查的知识点比较丰富 各种内容都有 所涉及 3333 参考答案参考答案 3 点评点评 新课标不仅爱考查三视图 也喜好考查球 近两年都考查了球的有关问题 本题一题两考 3434 参考答案参考答案 30 xy 用心 爱心 专心14 点评点评 导数的切线问题是高考必考题型之一 即使没有在客观题出现 在解答题中 也必会该知识点糅合进去 该知识点必须掌握 3535 参考答案参考答案 4 点评点评 解三角形是高考的重要组成部分 不在客观题考查 就在解答题中出现 但 一般难度不大 解三角形所涉及的知识点要掌握 如正弦定理 余弦定理 三角形的面积 公式等 3636 参考答案参考答案 4 点评点评 线性规划是高考重要内容 也是常考内容 而且文科试题往往比较常规 3737 参考答案参考答案 90 点评点评 统计的有关知识点是高考常考题型 每年考查的内容都有所变化 本题考查 了条形图 求的是平均数 是对前几年考查统计知识点的一个有益补充 38 38 参考答案参考答案 1 4 点评点评 推理与证明作为新课标的新增知识点 高考出现是必要的 此题考查了归纳 推理的应用 当然类比推理的定义也要掌握 三 解答题 三 解答题 1212 道 道 39 39 参考答案参考答案 解析解析 则的最小值是 最小正周期是 则 由正弦定理 得 由余弦定理 得 即 由解得 点评点评 高考三角类解答题无非就是两种 1 三角函数题 考查三角函数的性 质或图像 2 是解三角形 有点省份也会考解三角形的应用题 40 40 参考答案参考答案 解 解 1 设公差为 由已知得 用心 爱心 专心15 解得或 舍去 所以 故 2 因为 所以 因为对恒成立 即 对恒成立 又 所以实数的最小值为 点评点评 新课标下对数列的考查要求降低 只对等差 等比数列通项和求和要求掌握 数列求和的方法具有很强的模型 错位相减型 裂项相消型 倒序相加型 建议熟练掌握 将恒成立问题转化为最值是常用的方法 需要注意 41 41 参考答案参考答案 解析 优秀非优秀合计 甲班105060 乙班203050 合计3080110 根据列联表中的数据 得到 828 10487 7 80305060 50203010 110 2 2 K 因此按的可靠性要求 不能认为 成绩与班级有关系 9 99 设 抽到或号 为事件 先后两次抛掷一枚均匀的骰子 出现的点数910A 为 所有的基本事件有 yx 共个 1 1 2 1 3 1 6 6 36 事件包含的基本事件有 A 共 7 个 6 3 5 4 4 5 3 6 5 5 6 4 4 6 用心 爱心 专心16 所以 即抽到 9 号或号的概率为 36 7 AP10 36 7 4242 参考答案参考答案 解 由频率分布表可知 样本容量为n 由 0 04 得n 50 2 n x 0 5 y 50 3 6 25 2 14 z 0 28 25 50 y n 14 50 记样本中视力在 3 9 4 2 的 3 人为a b c 在 5 1 5 4 的 2 人为d e 由题意 从 5 人中随机抽取两人 所有可能的结果有 a b a c a d a e b c b d b e c d c e d e 共 10 种 设事件A表示 两人的视力差的绝对值低于 0 5 则事件A包含的可能的结果 有 a b a c b c d e 共 4 种 P A 4 10 2 5 故两人的视力差的绝对值低于 0 5 的概率为 2 5 点评点评 文科 文科概率题主要考察茎叶图 抽样方法 直方图 统计案例 概率等基础 知识 试题多考查运用概率统计知识解决简单实际问题的能力 数据处理能力和应用意识 4343 参考答案参考答案 解 证明 四边形是平行四边形 Q 0 90ACBDAC 平面 又 QPA ABCD PADA ACDA ACPAA I 平面 DA PAC 设的中点为 在平面内作于 则平行且等于PDGPADGHPA HGH 连接 则四边形为平行四边形 1 2 ADFHFCGH 平面 平面 GCFHQFH PAECG PAE 平面 为中点时 平面 CGPAE GPDCGPAE 设为的中点 连结 则平行且等于 SADGSGS 11 22 PA 平面 平面 QPA ABCD GS ABCD 11 312 A CDGG ACDACD VVSGS V 点评点评 空间几何体的解答题一般以柱体或锥体为背景 考查线面 面面关系 体积 等 44 44 参考答案参考答案 用心 爱心 专心17 解 1 由 2 2 e 2 2 b 解得2 2 abc 故椭圆的标准方程为 22 1 42 xy 2 设 1122 M x yN xy 则由2OPOMON 得 001122 2 xyx yxy 即 012012 2 2xxxyyy 点 M N 在椭圆 22 1 42 xy 上 2222 1122 24 24xyxy 设 OMON kk分别为直线 OM ON的斜率 由题意知 2 1 21 21 xx yy kk ONOM 1212 2 0 x xy y 故 222222 0012121212 244244xyxxx xyyy y 2222 11221212 2424220 xyxyx xy y 即 22 00 220 xy 定值 3 由 2 知点P是椭圆 22 1 2010 xy 上的点 20 1010c 该椭圆的左右焦点 10 010 0AB 满足4 5PAPB 为定值 因此存在两个定点 A B 使得PAPB 为定值 4545 参考答案参考答案 解 1 设抛物线的标准方程为 2 2 0 ypx p 由题意 得1 2 p 即2p 所以抛物线的标准方程为 2 4yx 3 分 2 设 11 A x y 22 B xy 且 1 0y 2 0y 由 2 4yx 0y 得2yx 所以 1 y x 所以切线AC的方程为 11 1 1 yyxx x 即 11 1 2 yyxx y 整理 得 11 2 yyxx 用心 爱心 专心18 且C点坐标为 1 0 x 同理得切线 BD的方程为 22 2 yyxx 且D点坐标为 2 0 x 由 消去 y 得 1221 12 M x yx y x yy 又直线 AD 的方程为 1 2 12 y yxx xx 直线BC的方程为 2 1 12 y yxx xx 由 消去 y 得 1221 12 N x yx y x yy 所以 MN xx 即MN x轴 3 由题意 设 0 1 My 代入 1 中的 得 011 2 1 y yx 022 2 1 y yx 所以 1122 A x yB xy 都满足方程 0 2 1 y yx 所以直线 AB 的方程为 0 2 1 y yx 故直线 AB 过定点 1 0 点评点评 新课标高考中 解析几何大题多考椭圆和抛物线 常和向量等结合考查其轨 迹 标准方程 简单的几何性质等基础知识 同时考查了学生运算求解 推理论证的能 力 4646 参考答案参考答案 解析解析 1 ln1fxx 当 1 0 x e 0fx f x单调递减 当 1 x e 0fx f x单调递增 1 02tt e t无解 1 02tt e 即 1 0t e 时 min 11 f xf ee 1 2tt e 即 1 t e 时 f x在 2 t t 上单调递增 min lnf xf ttt 所以 min 11 0 1 ln t ee f x ttt e 2 2 2 ln3xxxax 则 3 2lnaxx x 用心 爱心 专心19 设 3 2ln 0 h xxxx x 则 2 3 1 xx h x x 0 1 x 0h x h x单调递减 1 x 0h x h x单调递增 所以 min 1 4h xh 因为对一切 0 x 2 f xg x 恒成立 所以 min 4ah x 3 问题等价于证明 2 ln 0 x x xxx ee 由 可知 ln 0 f xxx x 的 最小值是 1 e 当且仅当 1 x e 时取到 设 2 0 x x m xx ee 则 1 x x m x e 易得 max 1 1 m xm e 当且仅当 1x 时取到 从而对一切 0 x 都有 12 ln x x eex 成立 4747 参考答案参考答案 解解 1 1a 时 1 ln1 0 x e F xxx x 则 22 1 1 1 1 xxx xeexe F x xxx 令 0F x 有 0 1xx 去去去 令 001F xx 去 故 F x的单增区间为 1 单减区间为 0 1 2 构造 1 F xf xg x x 即 ln 1 x ea F xaxa x x 则 2 1 x xea F x x 当ae 时 0 x ea 成立 则1x 时 0F x 即 F x在 1 上单增 令 1 1 0 2 Feaaa