江苏省灌南县实验中学九年级数学《第一章小结与思考》复习学案（无答案） 人教新课标版

用心 爱心 专心1 编 号课 题课 型编写人审核人时 间 012 复习课 江苏省灌南县实验中学九年级数学江苏省灌南县实验中学九年级数学 第一章小结与思考第一章小结与思考 人教人教 新课标版新课标版 学习目标 通过对本章知识 的小结与梳理 进一步掌握等腰三角形的性质和判定 直角三角形全等的判定 角平分线的性质定理与判定定理 特殊四边形 平行四边 形 矩形 菱形 正方形 的定义 性质和判定 等腰梯形的性质和判定 中位线 定理 并会灵活运用 学习过程 一 学前准备 一 学前准备 1 等腰三角形 1 等腰三角形的性质 2 等腰三角形的判定 2 直角三角形全等的判定 3 平行四边形 矩形 菱形 正方形 1 定义 2 性质 2 判定 4 等腰梯形的性质和判定 1 梯形定义 2 等腰梯形定义 3 等腰梯形性质 4 等腰梯形判定 5 中位线 1 三角形中位线 定义 性质 2 梯形中位线 定义 性质 二 探究活动 二 探究活动 一 师生探究 一 师生探究 合作交流合作交流 1 如图 在等腰 Rt ABC中 ACB 90 D为BC的中点 DE AB 垂足为E 过点B作BF AC交DE的延长线于点F 用心 爱心 专心2 连接CF 1 求证 AD CF 2 连接AF 试判断 ACF的形状 并说明理由 2 已知 如图 矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O 点 O 关于直线 AD 的对称 点是 E 连结 AE DE 1 试判断四边形 AODE 的形状 说明理由 2 请你连结 EB EC 并证明 EB EC 二二 独立思考独立思考 解决问题解决问题 1 如图 在直角梯形纸片ABCD中 ABDC 90A CD AD 将纸 片沿过点D的直线折叠 使点A落在边CD上的点E处 折痕为DF 连接EF并 展开纸片 1 求证 四边形ADEF是正方形 2 取线段AF的中点G 连接EG 如果BGCD 试说明四边形GBCE是等 腰梯形 三 应用与拓展 三 应用与拓展 1 如图 已知 AD 与 BC 相交于 E 1 2 3 BD CD ADB 90 CH AB 于 H CH 交 AD 于 F 1 求证 CD AB 2 求证 BDE ACE 3 若 O 为 AB 中点 求证 OF 1 2 BE E C B D A GF 第 1 题图 用心 爱心 专心3 四 学习体会 四 学习体会 1 本节课你有哪些收获 你还有哪些疑惑 2 你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方 第一章图形与证明 二 复习课第一章图形与证明 二 复习课 班级 姓名 学号 一 课堂练习 1 1 已知等腰三角形的腰长是 6cm 底边长是 8cm 那么以各边中 点为顶点的三角形的周长是 cm 2 顺次连接等腰梯形的四边中点所得的四边形是 2 梯形的中位线长为 3 高为 2 则该梯形的面积为 3 如图所示 两个全等菱形的边长为 1 厘米 一只蚂蚁由A点开始 按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动 行走 2008 厘米后 停下 则这只蚂蚁停在 点 4 如图 小亮用六块形状 大小完全相同的等腰梯形拼成一个四边形 则图中 的度数是 60 55 50 45 二 课后巩固练习 注 标 为选做题 5 如图 E F 分别是正方形 ABCD 的边 CD AD 上的点 且 CE DF AE BF 相交于点 O 下列结论 AE BF AE BF AO OE S AOB S四边形 DEOF 中 错误的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 如图 直角梯形 ABCD 中 BCD 90 AD BC BC CD E 为梯形内一点 且 BEC 90 将 BEC 绕 C 点旋转 90 使 BC 与 DC 重合 得到 DCF 连 EF 交 CD 于 M 已知 BC 5 CF 3 则 DM MC 的值为 A 5 3 B 3 5 C 4 3 D 3 4 7 如图 已知平行四边形ABCD中 对角线ACBD 交于 点O E是BD延长线上的点 且ACE 是等边三角形 1 求证 四边形ABCD是菱形 2 若2AEDEAD 求证 四边形ABCD是正方形 编号 制定 第 2 题图 C A F D E B G 第 3 题图 E C D B A O M C D F B A E 用心 爱心 专心4 8 如图 1 四边形ABCD是正方形 G是CD边上的一个动点 点G与C D不重合 以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG 连结BG DE 我们探究下列图中 线段BG 线段DE的长度关系及所在直线的位置关系 1 猜想如图 1 中线段BG 线段DE的长度关系及所在直线的位置关系 将图 1 中的正方形CEFG绕着点C按顺时针 或逆时针 方向旋转任意角度 得到如图 2 如图 3 情形 请你通过观察 测量等方法判断 中得到 的结论是否仍然成立 并选取图 2 证明你的判断 2 将原题中正方形改为矩形 如图 4 6 且AB a BC b CE