2012年高考数学真题汇编 9：直线与圆、圆锥曲线 理

用心 爱心 专心 1 20122012 高考真题分类汇编 直线与圆高考真题分类汇编 直线与圆 和圆锥曲线选择 填空题和圆锥曲线选择 填空题 直线与圆部分 1 2012 高考真题重庆理 3 任意的实数 k 直线与圆的位置关系一1 kxy2 22 yx 定是 1 相离 B 相切 C 相交但直线不过圆心 D 相交且直线过圆心 答案 C 2 2012 高考真题浙江理 3 设 a R 则 a 1 是 直线 l1 ax 2y 0 与直线 l2 x a 1 y 4 0 平行 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 A 4 2012高考真题陕西理4 已知圆 过点的直线 则 22 40C xyx l 3 0 P A 与相交 B 与相切 C 与相离 D 以上三个选项均有可能lClClC 答案 A 5 2012 高考真题天津理 8 设Rnm 若直线02 1 1 ynxm与圆 1 1 1 22 yx相切 则 m n 的取值范围是 A 31 31 B 31 31 C 222 222 D 222 222 答案 D 6 2012 高考江苏 12 5 5 分 分 在平面直角坐标系中 圆的方程为 xOyC 22 8150 xyx 若直线上至少存 在一点 使得以该点为圆心 1 为半径的圆与圆有公共点 则2ykx C 的最大值是 k 答案答案 4 3 考点考点 圆与圆的位置关系 点到直线的距离 圆锥曲线选择 填空题部分 一 选择题 用心 爱心 专心 2 1 2012 高考真题浙江理 8 如图 F1 F2分别是双曲线 C a b 0 的 2 2 22 1 xy ab 左 右焦点 B 是虚轴的端点 直线 F1B 与 C 的两条渐近线分别交于 P Q 两点 线段 PQ 的垂 直平分线与 x 轴交与点 M 若 MF2 F1F2 则 C 的离心率是 A B C D 2 3 3 6 2 23 答案 B 2 2012 高考真题新课标理 8 等轴双曲线的中心在原点 焦点在轴上 与抛物线CxC 的准线交于两点 则的实轴长为 xy16 2 A B4 3AB C A2 B2 2 C D 答案 C 3 2012 高考真题新课标理 4 设 12 FF是椭圆的左 右焦点 22 22 1 0 xy Eab ab 为直线 3 2 a x 上一点 是底角为30 的等腰三角形 则的离心率为 P 12PF F E A 1 2 B 2 3 C D 答案 C 4 2012 高考真题四川理 8 已知抛物线关于轴对称 它的顶点在坐标原点 并且经过xO 点 若点到该抛物线焦点的距离为 则 0 2 MyM3 OM A B C D 2 22 342 5 答案 B 用心 爱心 专心 3 5 2012 高考真题山东理 10 已知椭圆的离心学率为 双曲 22 22 1 0 xy Cab ab 3 2 线的渐近线与椭圆有四个交点 以这四个焦点为顶点的四边形的面积为 16 则 22 1xy C 椭圆的方程为C A B C D 22 1 82 xy 22 1 126 xy 22 1 164 xy 22 1 205 xy 答案 D 6 2012 高考真题湖南理 5 已知双曲线 C 1 的焦距为 10 点 P 2 1 在 C 2 2 x a 2 2 y b 的渐近线上 则 C 的方程为 A 1 B 1 C 1 D 1 w ww zz 2 15 e 2 52 2 1 S S 13 2012 高考真题四川理 15 椭圆的左焦点为 直线与椭圆相交于 22 1 43 xy Fxm 用心 爱心 专心 5 点 当的周长最大时 的面积是 ABFAB FAB 答案 3 命题立意 本题主要考查椭圆的定义和简单几何性质 直线与圆锥曲线的位置关系 考 查推理论证能力 基本运算能力 以及数形结合思想 难度适中 14 2012 高考真题陕西理 13 右图是抛物线形拱桥 当水面在 时 拱顶离水面 2 米 水l 面宽 4 米 水位下降 1 米后 水面宽 米 答案 62 15 2012 高考真题重庆理 14 过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点 若 2 2yx F A B 则 25 12 ABAFBF AF 答案 6 5 16 2012 高考真题辽宁理 15 已知P Q为抛物线上两点 点P Q的横坐标分别 2 2xy 为 4 2 过P Q分别作抛物线的切线 两切线交于A 则点A的纵坐标为 答案答案 4 4 点评点评 本题主要考查利用导数求切线方程的方法 直线的方程 两条直线的交点的求法 属于中档题 曲线在切点处的导数即为切线的斜率 从而把点的坐标与直线的斜率联系到一起 这是写出 切线方程的关键 17 2012 高考真题江西理 13 椭圆 的左 右顶点分别是 A B 左 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 右焦点分别是 F1 F2 若 成等比数列 则此椭圆的离心率为 1 AF 21F FBF1 答案 5 5 命题立意 本题考查椭圆的几何性质 等比数列的性质和运