2010年江西省中考数学试题及答案（word版)

龙门书局的初中数学北师大版的 三点一测 值得一看 欢迎大家评论 1 A BC D E G H 第 8 题 输入 x平方乘以 3减去 5输出 江西省江西省 2010 中等学校招生考试中等学校招生考试数学试题数学试题 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 8 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 24 分 每小题只有一个正确选项分 每小题只有一个正确选项 1 计算 2 6 的结果是 A 8 B 8 C 4 D 4 2 计算 3a 2的结果是 A 6a2 B 9a2 C 6a2 D 9a2 3 沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示 它的俯视图 ABCD 4 已知等腰三角形的两条边长分别是 7 和 3 则下列四个数中 第三条边的长是 A 8 B 7 C 4 D 3 5 不等式组的解集是 12 62 x x A x 3 B x 3 C 3 x 3 D 无解 6 如图 反比例函数 y 图象的对称轴的条数是 4 x A 0 B 1 C 2 D 3 7 化简 1 的结果是 333 A 3 B 3 C D 33 8 如图 已知矩形纸片 ABCD 点 E 是 AB 的中点 点 G 是 BC 上的一点 BEG 60 现沿直线 E 将 纸片折叠 使点 B 落在纸片上的点 H 处 连接 AH 则与 BEG 相等的解的个数为 A 4 B 3 C 2 D 1 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 8 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 24 分 分 9 因式分解 2a2 8 10 按照下面所示的操作步骤 若输入 x 的值为 2 则输出的值为 11 选做题 从下面两题中任选一题 如果做了两题的 只按第 1 题评分 1 如图 从点 C 测得树的顶端的仰角为 33 BC 20 米 则树高 AB 米 用计算器 计算 结果精确到 0 1 米 A B C 33 第 11 题 2 计算 sin30 cos30 tan30 结果保留根号 12 一大门的栏杆如图所示 BA 的垂直于地面 AE 于 A CD 平行于地面 AE 则 ABC BCD 度 x y O 第 6 题 龙门书局的初中数学北师大版的 三点一测 值得一看 欢迎大家评论 2 13 某班有 40 名同学去看演出 购买甲 乙两种票共用去 370 元 其中甲种票每张 10 元 乙种票每张 8 元 设购买了甲种票 x 张 乙种票 y 张 由此可列出方程组 14 如图所示 半圆 AB 平移到半圆 CD 的位置时所扫过的面积为 x y A BD C 1 1 1 12 第 14 题 O 15 如图 以点 P 为圆心的圆弧与 x 轴交于 A B 两点 点 P 的坐标为 4 2 点 A 的坐标为 2 0 则点 B 的坐标为 x y A B 第 15 题 O P 16 如图 一根直立于水平地面上的木杆 AB 在灯光下形成影子 当木杆绕点 A 按逆时针方向旋转直至到 达地面时 影子的长度发生变化 设垂直于地面时的影长为 AC 假定 AC AB 影长的最大值为 m 最小值为 n 那么下列结论 m AC m AC n AB 影子的长度先增大后减小 其 中正确结论的序号是 多填或错填的得 0 分 少填的酌情给分 A B 第 16 题 C 三 三 本大题共 本大题共 3 个小题 第个小题 第 17 小题小题 6 分 第分 第 18 19 小题各小题各 7 分 共分 共 20 分 分 17 已知直线经过点 1 2 和点 3 0 求这条直线的解析式 18 解方程 1 x 2 x 2 4 x2 4 19 如图所示的转盘 分成三个相同的扇形 指针位置固定 转动转盘后任其自由停止 其中的某个扇 形会恰好停在指针所指的位置 并相应得到一个数 指针指向两个扇形的交线时 当作指向右边的 扇形 1 求事件 转动一次 得到的数恰好是 0 发生的概率 2 写出此情境下一个不可能发生的事件 3 用树状图或列表法 求事件 转动两次 第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等 发生 的概率 第 16 题 0 1 1 四 四 本大题共 本大题共 2 个小题 每小题各个小题 每小题各 8 分 共分 共 16 分 分 20 某校九年级全体 500 名女生进行仰卧起坐训练 下面两图是随机抽取的若干名女生训练前后 1 分钟 仰卧起坐 测试的成绩统计图 其中 右下图不完整 龙门书局的初中数学北师大版的 三点一测 值得一看 欢迎大家评论 3 1 根据上图提供的信息 补全右上图 2 根据上图提供的信息判断 下列说法不正确的是 A 训练前各成绩段中人数最多的是第三成绩段 B 33 35 成绩段中 训练前成绩的平均数一定大于训练后成绩的平均数 C 训练前后成绩的中位数所落在成绩段由第三成绩到了第四成绩段 3 规定 39 个以上 含 39 个 为优秀等级 请根据两次测试成绩 估算该校九年级全体女生优秀 等级人数训练后比训练前增加了多少人 21 剃须刀由刀片和刀架组成 某时期 甲 乙两厂家分别生产老式剃须刀 刀片不可更换 和新式剃 须刀 刀片可更换 有关销售策略与售价等信息如下表所示 新式剃须刀 老式剃须刀 刀架刀片 售价 2 5 元 把 1 元 把 0 55 元 片 成本2 元 把 5 元 把 0 5 元 片 某段时间内 甲厂家销售了 8400 把剃须刀 乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的 50 倍 乙厂家获 得的利润是甲厂家的两倍 问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架 多少片刀片 五 五 本大题共 本大题共 2 个小题 第个小题 第 22 小题小题 8 分 第分 第 23 小题小题 9 分 共分 共 17 分 分 22 6 字形图中 FM 是大 O 的直径 BC 与大 O 相切于 B OB 与小 O 相交于 A AD BC CD BH FM DH BH 于 H 设 FOB OB 4 BC 6 1 求证 AD 为小 O 的切线 2 在图中找出一个可用 表示的角 并说明你这样表示的理由 根据所写结果的正确性及所需 推理过程的难易程度得分略有差异 3 当 30 时 求 DH 的长 结果保留根号 龙门书局的初中数学北师大版的 三点一测 值得一看 欢迎大家评论 4 O A B C D E F H G M 23 图 1 所示的遮阳伞 伞柄垂直于水平地面 其示意图如图 2 当伞收紧时 点 P 与点 A 重合 当伞 慢慢撑开时 动点 P 由 A 向 B 移动 当点 P 到达点 B 时 伞张得最开 已知伞在撑开的过程中 总 有 PM PN CM CN 6 0 分米 CE CF 18 0 分米 BC 2 0 分米 设 AP x 分米 1 求 x 的取值范围 2 若 CPN 60 求 x 的值 3 设阳光直射下 伞下的阴影 假定为圆面 面积为 y 求 y 关于 x 的关系式 结果保留 六 六 本大题共 本大题共 2 个小题 第个小题 第 24 小题小题 9 分 第分 第 25 小题小题 10 分 共分 共 19 分 分 24 如图 已知经过原点的抛物线 y 2x2 4x 与 x 轴的另一交点为 A 现将它向右平移 m m 0 个 单位 所得抛物线与 x 轴交于 C D 两点 与原抛物线交于点 P 1 求点 A 的坐标 并判断 PCA 存在时它的形状 不要求说理 2 在 x 轴上是否存在两条相等的线段 若存在 请一一找出 并写出它们的长度 可用含 m 的式 子表示 若不存在 主说明理由 3 设 CDP 的面积为 S 求 S 关于 m 的关系式 x y DACO P 25 课题课题 两个重叠的正多形 其中的一个绕某一顶点旋转所形成的有关问题 实验与论证实验与论证 龙门书局的初中数学北师大版的 三点一测 值得一看 欢迎大家评论 5 设旋转角 A1A0B1 A1A0 A2 3 4 5 6所表示的角如图所示 图1 图2 图3 图4 4 6 5 3 H H H H B4 A4 B2 B3 B3 B4 B5 A5 A4 B3 A3 A3 A3 A2 A2 A2 B2 B2 B1 B1B1 A0A0A1A1A1 A2 B2 A0 B1 A1A0 1 用含 的式子表示解的度数 3 4 5 2 图 1 图 4 中 连接 A0H 时 在不添加其他辅助线的情况下 是否存在与直线 A0H 垂直且 被它平分的线段 若存在 请选择其中的一个图给出证明 若不存在 请说明理由 归纳与猜想归纳与猜想 设正 n 边形 A0A1 A2 An 1与正 n 边形 A0B1 B2 Bn 1重合 其中 A1与 B1重合 现将正边形 A0B1 B2 Bn 1绕顶点 A0逆时针旋转 0 180 n 3 设 n与上述 3 4 的意义一样 请直接写出 n的度数 4 试猜想在正 n 边形的情形下 是否存在与直线 A0H 垂直且被它平分的线段 若存在 请将 这条线段用相应的顶点字母表示出来 不要求证明 若不存在 请说明理由 江西省江西省 2010 中等学校招生考试中等学校招生考试 数学试题参考答案及评分意见数学试题参考答案及评分意见 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 8 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 24 分 每小题只有一个正确选项分 每小题只有一个正确选项 1 A 2 B 3 D 4 B 5 B 6 C 7 A 8 B 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 8 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 24 分 分 9 2 a 2 a 2 10 7 11 1 13 0 2 12 270 3 12 13 14 6 15 6 0 16 370810 40 yx yx 说明 1 第 11 题 1 题中填成了 13 不扣分 2 第 16 题 填了 的 不得分 未填 的 中每填一个得 1 分 三 三 本大题共 本大题共 3 个小题 第个小题 第 17 小题小题 6 分 第分 第 18 19 小题各小题各 7 分 共分 共 20 分 分 龙门书局的初中数学北师大版的 三点一测 值得一看 欢迎大家评论 6 17 解 设这条直线的解析式为 y kx b 把两点的坐标 1 2 3 0 代入 得 2 分 0 3 2 bk bk 解得 5 分 3 1 b k 所以这条直线的解析式为 y x 3 6 分 18 解 方程两边同乘以 x2 4 得 x 2 2 4 x2 4 3 分 解得 x 3 6 分 检验 x 3 x2 4 0 所以 是原分式方程的解 7 分 19 解 1 P 所指的数为 0 2 分 1 3 2 答案不唯一 如 事件 转动一次 得到的数恰好是 3 4 分 或事件 转动两次 第一次得到的数与第二次得到的数之和为 2 4 分 3 方法一 画树状图如下 第一次 1 0 1 第二次 1 0 1 1 0 1 1 0 1 6 分 所有可能出现的结果共有 9 种 其中满足条件的结果有 5 种 所以 P 所指的两数的绝对值相等 7 分 5 9 方法二 列表格如下 101 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 6 分 所有可能出现的结果共有 9 种 其中满足条件的结果有 5 种 所以 P 所指的两数的绝对值相等 7 分 5 9 20 解 1 如图所示 第二次 第一次 龙门书局的初中数学北师大版的 三点一测 值得一看 欢迎大家评论 7 2 分 2 B 3 分 3 依题意知 500 50 911 500 50 2010 100 人 答 估计该校九年级全体女生训练后优秀等级增加的人数为 100 人 5 分 21 解 设这段时间内乙厂家销售了把刀架 x 依题意 得 3 分8400 25 2 2 51 50 05 0 55 0 xx 解得 4 分400 x 销售出的刀片数 50 400 20000 片刀片 答 这段时间内乙厂家销售了 400 把刀架 20000 片刀片 5 分 说明 列二元一次方程解答的 参照给分 22 解 1 证明 是大 O的切线 90 BCCBO BAD 90 即 BCADOAAD 又 点 A 在小 O上 AD 是小 O的切线 2 分 2 四边形是平行四边形 CDBGCBDGBGDC 3 分6 BCDG BHFM 30FOBGBO 60DGH 又 BHDH 5 分33660sin DH 23 解 1 12 2 PNCNACBC 10212 AB 的取值范围为 0 10 1 分APAP 2 等边三角形 60 CPNPNCNPCN 6 CP 6612 PCACAP 即当时 分米 2 分 60CPN6 x 龙门书局的初中数学北师大版的 三点一测 值得一看 欢迎大家评论 8 3 伞张得最开时 点与点重合 PB 连接 分别交于MNEFACHO CNCMBNBM 四边形为菱形 BNCM 是的平分线 ACBCMN ECF 1 2 2 2 BC OC 在 Rt中CON 3516 222 OCCNON 是的平分线 CFCE ACECF EFAC CON CHF CF CN HF ON 18 635 HF 353 HF 平方分米 5 分 315 353 22 HFS 五 本大题共 1 个小题 共 12 分 24 解 1 令 得 042 2 xx2 0 21 xx 点 A 的坐标为 2 0 2 分 是等腰三角形 3 分PCA 2 存在 龙门书局的初中数学北师大版的 三点一测 值得一看 欢迎大家评论 9 5 分2 CDOAmADOC 3 当 0 2 时 如图 1 作轴于 H 设 mxPH pp yxP 图 1 A 2 0 C 0 m mAC 2 2 2 2 mAC CH 2 2 2 2 mm mOHxp 把代入 得 2 2 m xpxxy42 2 2 2 1 2 myp 2 OACD 9 分2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 22 mmHPCDS 当时 不存在2 mPCD 当时 如图 2 作轴于 H 设 2 mxPH pp yxP 图 2 A 2 0 C 0 m 2 mAC 2 2 m AH 2 2 2 2 2 mm OHxp 把代入 2 2 m xpxxy42 2 龙门书局的初中数学北师大版的 三点一测 值得一看 欢迎大家评论 10 得 2 2 1 2 myp 2 OACD 12 分2 2 1 2 2 1 2 1 2 myHPCDS p 说明 采用思路求解 未排除的 扣 1 分 p yHPCDS 2 2 1 2 1 2 m 六 六 本大题共 本大题共 1 1 个小题 共个小题 共 1212 分 分 25 解 1 3 分 60 36 说明 每写对一个给 1 分 2 存在 下面就所选图形的不同分别给出证明 选图选图 1 1 图 1 中有直线垂直平分 证明如下 HAo 12B A 图1 图2 图3 图4 4 6 5 3 H H H H B4 A4 B2 B3 B3 B4 B5 A5 A4 B3 A3 A3 A3 A2 A2 A2 B2 B2 B1 B1B1 A0A0A1A1A1 A2 B2 A0 B1 A1A0 方法一 证明 与是全等的等边三角形 21A AAo 210 BBA 1020 BAAA 210120 ABABAA 又 60 1020 HBAHAA 2112 AHBBHA 点 H 在线段的垂直平分线上 HBHA 12 12B A 又 点在线段的垂直平分线上 1020 BAAA 0 A 12B A 直线垂直平分 8 分HAo 12B A 方法二 龙门书局的初中数学北师大版的 三点一测 值得一看 欢迎大家评论 11 证明