【创优导学案】2014届高考数学总复习 第二章 函数与导数 2-7课后巩固提升（含解析）新人教A版

1 创优导学案创优导学案 2014 2014 届高考数学总复习届高考数学总复习 第二章第二章 函数与导数函数与导数 2 72 7 课后巩固提升 含解析 新人教课后巩固提升 含解析 新人教 A A 版版 对应学生用书 P361 解析为教师用书独有 时间 45 分钟 满分 100 分 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 6 分 共 36 分 1 如果幂函数y xa的图象经过点 则f 4 的值等于 2 2 2 A 16 B 2 C D 1 16 1 2 解析 D 幂函数y xa的图象经过点 2 2 2 2a 解得a y x 故f 4 4 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2013 乌鲁木齐模拟 设a 则使函数y xa的定义域为 R R 且该 1 1 1 2 3 函数为奇函数的所有a的值为 A 1 3 B 1 1 C 1 3 D 1 1 3 解析 A 在函数y x 1 y x y y x3中 只有函数y x和y x3的定义域是 R R 且是奇函数 故a 1 或 3 3 已知幂函数f x x 的部分对应值如下表 x1 1 2 f x 1 2 2 则不等式f x 2 的解集是 A x 4 x 4 B x 0 x 4 C x x D x 0 x 222 解析 A 由题表知 f x x x 2 即 x 4 故 2 2 1 2 1 2 4 x 4 4 已知点在幂函数f x 的图象上 则f x 3 3 3 A 是奇函数 B 是偶函数 C 是非奇非偶函数 D 既是奇函数又是偶函数 2 解析 A 设f x x 则 即 3 3 故 1 因此f x x 1 3 3 3 所以f x 是奇函数 故选 A 5 设 则a b c的大小关系是 A a c b B a b c C c a b D b c a 解析 A y x在x 0 时是增函数 所以a c y x在x 0 时是减函数 所以 2 5 c b 故a c b 6 2013 贵阳模拟 当x 0 1 时 函数y xk k R R 的图象在直线y x的上方 则k的取值范围是 A 1 B 1 C 0 1 D 0 1 解析 B 利用图象可知 k 0 或k 0 或 0 k 1 皆符合题意 k 1 二 填空题 本大题共 3 小题 每小题 8 分 共 24 分 7 对于函数y x2 y x有下列说法 两个函数都是幂函数 两个函数在第一 象限内都单调递增 它们的图象关于直线y x对称 两个函数都是偶函数 两个函 数都经过点 0 0 1 1 两个函数的图象都是抛物线型 其中正确的有 解析 由幂函数的定义及性质知 正确 y x的定义域不关于原点对称 y x不是偶函数 错误 易知y x2的图 象不关于直线y x对称 错 答案 8 若幂函数f x 的图象经过点 则其定义域为 3 1 9 解析 设幂函数解析式为y xn 则 3n n 2 幂函数为y x 2 可知 1 9 x 0 x R R 答案 x x 0 x R R 9 2011 北京高考 已知函数f x Error 若关于x的方程f x k有两个不同的实 根 则实数k的取值范围是 3 解析 画出分段函数f x 的图象如图所示 结合图象可以看出 若f x k有两个不 同的实根 即函数y f x 的图象与y k有两个不同的交点 k的取值范围为 0 1 答案 0 1 三 解答题 本大题共 3 小题 共 40 分 10 12 分 已知幂函数f x t3 t 1 x是偶函 数 且在 0 上为增函数 求函数解析式 解析 因为f x 是幂函数 由幂函数的概念可得 t3 t 1 1 解得t 1 1 或 0 11 12 分 已知函数f x xm且f 4 2 x 7 2 1 求m的值 2 求f x 的单调区间 解析 1 由f 4 即 4m 解得m 1 7 2 2 4 7 2 2 由 1 知m 1 故f x x 2 x 因为y 在 0 0 上单调递减 2 x y x在 R R 上单调递减 所以f x 只有单调递减区间 且是 0 0 12 16 分 已知函数f x Error 满足f c2 9 8 1 求常数c的值 2 解不等式f x 2 解析 1 0 c 1 c2 c 4 f c2 c3 1 即c 9 8 9 8 1 2 2 由 1 得f x Error 由f