2012年中考数学模拟调研复习题8

用心 爱心 专心 20122012 年中考数学模拟试题年中考数学模拟试题 满分 150 分 考试用时 120 分钟 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 4 分 满分 40 分 请选出各题中一个符合题意 的正确选项 不选 多选 错选 均不不给分 1 3 的绝对值是 A 3 B 3 C 3 1 D 3 1 2 下列计算中 不正确的是 A 23aaa B 2 555xyxyxy C 3 263 26x yx y D 222 33abaa b 3 某户家庭今年 1 5 月的用电量分别是 72 66 52 58 68 这组数据的中位数是 A 52 B 58 C 66 D 68 4 抛物线 2 2 3yx 的对称轴是 A 直线 x 2 B 直线 x 2 C 直线 x 3 D 直线 x 3 5 下列运算中 结果正确的是 A aaa34 B 5210 aaa C 532 aaa D 1243 aaa 6 如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成 小刚准备画出它的三视图 那么他所画 的三视图中的俯视图应该是 A 两个相交的圆 B 两个内切的圆 C 两个外切的圆 D 两个外离的圆 7 一把大遮阳伞 伞面撑开时可近似地看成是圆锥形 如图 它的母线长是 2 5 米 底 面半径为 2 米 则做这把遮阳伞需用布料的面积是 平方米 接缝不计 A 3 B 4 C 5 D 4 25 8 已知 CBA 是 O上不同的三个点 50AOB 则 ACB A 50 B 25 C 50 或 130 D 25 或 155 9 将抛物线 12 2 xy 向上平移若干个单位 使抛物线与坐标轴有三个交点 如果这些 交点能构成直角三角形 那么平移的距离为 A 2 3 个单位 B 1 个单位 C 2 1 个单位 D 2个单位 10 如图 在 Rt ABC 中 AB CB BO AC 于点 O 把 ABC 折叠 使 AB 落在 AC 上 点 B 与 AC 上的点 E 重合 展开后 折痕 AD 交 BO 于点 F 第 7 题图 2 5 米 2 米 第 6 题图 主视方向 A BCD E F O 第 10 题图 用心 爱心 专心 连结 DE EF 下列结论 tan ADB 2 图中有 4 对全等三角形 若将 DEF 沿 EF 折叠 则点 D 不一定落在 AC 上 BD BF S 四边形 DFOE S AOF 上述结论中错误的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 5 分 满分 30 分 11 直线 xy2 经过点 1 b 则b 12 一元二次方程 0 32 xx 的解为 13 如图 平行四边形ABCD中 AE平分 BAD 若 D 110 则 DAE的度数为 14 已知双曲线 2 y x k y x 的部分图象如图所示 P是 y 轴正半轴上一点 过点P作 AB x轴 分别交两个图象于点 A B 若 2PBPA 则 k 15 已知 a 0 1 2Sa 2 1 2 S S 3 2 2 S S 2012 2 011 2 S S 则 2012 S 用含 a 的代数式表示 16 如图 在边长为 3 的正方形 ABCD 中 E F O 分别是 AB CD AD 的中点 以 O 为 圆心 以 OE 为半径画弧 EFP 是上的一个动点 连结 OP 并延长 OP 交线段 BC 于点 K 过点 P 作 O 的切线 分别 交射线 AB 于点 M 交直线 BC 于点 G 若 4 BM BG 则 BK 三 解答题 本题共 8 小题 第 17 20 题每题 8 分 第 21 题 10 分 第 22 23 题每题 12 分 第 24 题 14 分 共 80 分 17 计算 345tan 2 1 2 18 已知 如图 菱形ABCD中 E F 分别是CB CD 上的点 且 CE CF 求证 AE AF 19 如图 某幼儿园为了加强安全管理 决定将园内的滑滑板的倾角由 45 降为 30 已 知原滑滑板 AB 的长为 5 米 点 D B C 在同一水平地面上 1 改善后滑滑板会加长多少 精确到 0 01 PAB x y O 第 14 题图 第 16 题图 M A O D B F K E GC K P A B C D EF A BC D 30 45 用心 爱心 专心 2 若滑滑板的正前方能有 3 米长的空地就能保证安全 原滑滑板的前方 有 6 米长的空地 像这样改造是否可行 说明理由 参考数据 21 414 31 732 62 449 20 某市教育局为了解九年级学生每天体育锻炼是否超过 1 小时及未超过 1 小时的原因 分 不喜欢 没时间 及 其它 三类 随机抽查了部分九年级学生 绘制成如下的 二份统计图 请根据图中信息 回答下列问题 1 该教育局共抽查了多少名学生 2 2011 年这个地区初中毕业生约为 2 8 万人 按此调查 请估计 2011 年该地区初中毕 业生中每天锻炼超过 1 小时的学生人数 21 已知 如图 中 以AB为直径的 O交 BC于点D 过点D作 ACDF 于点F 交BA的延长线于点E 求证 1 BD CD 2 DE是 O的切线 22 为了更好治理和净化运河 保护环境 运河综合治理指挥部决定购买 10 台污水处理设 备 现有 A B 两种型号的设备 其中每台的价格 月处理污水量如下表 经调查 购 买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备 多 2 万元 购买 2 台 A 型设备比购买 3 台 B 型设备少 6 万元 1 求 ba 的值 2 由于受资金限制 运河综合治理指挥部决定购买污水处理设备的资金不超过 110 万元 问每月最多能处理污水多少吨 23 矩形纸片ABCD中 12ADcm 现将这张纸片按下列图示方式折叠 AE是折痕 1 如图 1 P Q 分别为AD BC的中点 点D的对应点F在 PQ 上 求PF和AE 的长 2 如图 2 BCCQADDP 3 1 3 1 点D的对应点F在 PQ 上 求AE的长 3 如图 3 BC n CQAD n DP 1 1 点D的对应点F在 PQ 上 A 型B 型 价格 万元 台 ab 处理污水量 吨 月 220180 锻炼是否超过锻炼是否超过 1 小时人数扇形统计图小时人数扇形统计图 未超过未超过 1 小时小时 超过超过 1 小时小时 50 100 150 250 300 0 人数人数 原因原因不喜欢不喜欢没时间没时间其它其它 锻炼未超过锻炼未超过1小时原因的频数分布直方图小时原因的频数分布直方图 150 50 200 90 250 第第 20 题图题图 ABC ACAB B A C D E F O 第 21 题图 用心 爱心 专心 直接写出AE的长 用含n的代数式表示 当n越来越大时 AE的长越来越接近 于 24 如图 Rt ABC 在平面直角坐标系中 BC 在 x 轴上 B 1 0 A 0 2 AC AB 1 求线段 OC 的长 2 点 P 从 B 点出发以每秒 4 个单位的速度沿 x 轴正半轴运动 点 Q 从 A 点出发沿线 段 AC 以 5 个单位每秒速度向点 C 运 动 当一点停止运动 另一点也随之停止 设 CPQ 的面 积为 S 两点同时运动 运动的时间为 t 秒 求 S 与 t 之间关系式 并写出自变量取值范围 3 Q 点沿射线 AC 按原速度运动 G 过 A B Q 三点 是否有这样的 t 值使点 P 在 G 上 如果有求 t 值 如果没有说明理由 AB CD PQ E F 第第 23 题图题图 1 AB CD P Q E F 第第 23 题图题图 2 AB CD P Q E F 第第 23 题图题图 3 y x A CB O 用心 爱心 专心 参考答案与评分标准 一 选择题 本题有 10 小题 每题 4 分 共 40 分 ACCBC CCDAB 二 填空题 本题有 6 小题 每题 5 分 共 30 分 11 2 12 2 3 0 21 xx 13 35 14 4 15 1 a 16 4 3 4 9 三 解答题 本题有 8 小题 第 17 20 题每题 8 分 第 21 题 10 分 第 22 23 题每题 12 分 第 24 题 14 分 共 80 分 17 345tan 2 1 2 314 4 分 2 8 分 18 证明 1 ABCD 是菱形 AB AD BC CD B D 3 分 又 CE CF BC CE CD CF 即 BE DF 6 分 ABE ADF AE AF 8 分 19 1 在Rt ABC 中 5 sin452 m 2 ACAB 5 cos452 m 2 BCAB 2 分 RtADC 中 5 2 m sin30 AC AD 5 6 m tan302 AC CD 4 分 2 07 m ADAB 改善后的滑滑板会加长 2 07m 5 分 2 这样改造能行 因为 2 59 m CDBC 而6 32 59 8 分 20 1 600 人 4 分 2 28000 4 1 7000 人 4 分 21 1 连结AD AB 是直径 90ADB 2 分 ACAB CDBD 5 分 2 连结OD ODOB ODBB 6 分 ACAB CB CODB OD AC 8 分 ACDF DFOD DE 是 O的切线 10 分 22 1 根据题意 得 623 2 ab ba 解得 10 12 b a 3 分 B A C D E F O A B C D EF 用心 爱心 专心 2 设购买 A 型设备x台 则 B 型设备 10 x 台 能处理污水 y 吨 110 10 1012 xx 50 x 5 分 180040 10 180220 xxxy y 而x的增大而增大 9 分 当 20001800540 5 yx时 时 吨 所以最多能处理污水 2000 吨 12 分 23 1 PQ 是矩形ABCD中 BCAD 的中点 90 2 1 2 1 APFAFADAP 30AFP 363 APPF 60FAD 30 2 1 FADDAE cm AD AE38 30cos 4 分 2 4 3 1 ADDP 8 3 2 ADAP 54812 22 FP 作 CDFG 于点G 90AFE EFGAFP AFP EFG EF GF AF PF 4 DPGF 5 512 EFDE 5 3012 22 DEADAE 8 分 3 n AD n DP 121 n n AP 1 12 n n PFAFFP 1212 22 同理 AFP EFG EF GF AF PF 12 12 n EFDE 12 2 12 22 n n DEADAE 当n越来越大时 AE越来越接近于 12 12 分 24 1 利用 AOBCOA 即可求得 OC 4 2 分 2 当 P 在 BC 上 Q 在线段 AC 上时 5 0 4 t 过点 Q 作 QD BC AB CD PQ E F AB CD P Q E F G AB CD P Q E F G 用心 爱心 专心 如图所示 则 且 2 55CQt 54CPt 由 CQDCAO 可得 2QDt 所以 11 54 2 22 sCP QDtt 即 2 13 25 2 stt 5 0 4 t 5 分 当 P 在 BC 延长线上 Q 在线段 AC 上时 5 2 4 t 过点 Q 作 QD BC 如图所示 则 且 2 55CQt 45CPt 由 CQDCAO 可得 2QDt 所以 11 45 2 22 sCP QDtt 即 2