37弧长及扇形的面积

定边六中定边六中 九九 年级年级 数数 科导学案 总第科导学案 总第 课时 课时 执笔人 马毅 数学 组 审核人 梁汉军 周次 时间 年 月 日 课题 3 7 弧长及扇形的面积 备注备注 1 学习目标 1 利用圆的周长与面积公式探索弧长和扇形面积的计算公式的过 程 2 掌握弧长和扇形面积公式并解决实际问题 3 培养对圆的数量运算关系本质的理解 二 学习重点与难点 重点 重点 利用圆的周长与面积公式探索弧长和扇形面积的计算公式 难点 难点 探索弧长和扇形面积的计算公式 3 学习过程 1 课前预习 1 半径为 2 的圆的周长是 面积为 2 0 中 360 的圆心角所对的弧长是 0 的半径为 R 二 自主学习 探究 1 弧长的计算 1 设圆的半径为 R 则 圆的周长可以看作 度的圆心角 所 对的弧 1 的圆心角所对的弧长是 2 的圆心角所对的弧长是 3 的圆心角所对的弧长是 n 的圆心角所对的弧长是 2 总结归纳 半径为 r 的圆中 n 的圆心角所对的弧长为l 则 l 体会公式 在你得到的半径为R的圆中 n 圆心角所对的弧长计算公式 中 n的意义是什么 哪些量决定了弧长 3 新知应用 1 在半径为 1 的 O 中 18 的圆心角所对的弧长是 心角是 三 合作交流 探究 2 扇形面积的计算 1 认识概念 是扇形 2 写出半径为 R 的圆的面积公式 3 1 若将360 的圆心角分成360等份 这360条半径将圆分割成 个小扇形 每个小扇形的圆心角为 2 如果圆的半径为 R 那么 圆心角 1 的扇形面积等于 圆心角 2 的扇形面积等于 圆心角 3 的扇形面积等于 圆心角 n 的扇形面积等于 4 总结 扇形面积公式为 S扇形 5 新知应用 1 若扇形的圆心角 n 为 50 半径为 R 1 则这个扇形的面积 S扇 2 若扇形的圆心角 n 为 60 面积为 则这个扇形的半径 R 3 2 3 若扇形的半径 R 3 S扇形 3 则这个扇形的圆心角 n 的度数 四 合作交流 探究 3 扇形的面积与弧长的关系 1 如果扇形的半径为 R 圆心角为 n 那么 扇形的弧长是 扇形面积是 2 2 O 中 半径 r 30 cm 弧 AB 的长度是 8 cm 则弧 AB 所对的 圆 若扇形的半径 R 2 弧长 则这个扇形的面积 S扇形 3 4 l 5 达标检测 1 在半径为 12 的 O 中 150 的圆心角所对的弧长等于 A 24 cmB 12 cmC 10 cmD 5 cm 2 半径为 3cm 圆心角为 120 的扇形的面积为 A 6 cm2 B 5 cm2 C 4 cm2 D 3 cm2 3 弧长等于半径的圆弧所对应的圆心角是 A 360 B 180 C 90 D 60 4 已知扇形的圆心角为 60 半径为 5 则扇形的周长为 A 3 5 B 3 5 10C 6 5 D 6 5 10 5 圆环的外圆周长为 250cm 内圆周长为 150cm 则圆环的宽度为 A 100cmB 50 C 25 D 100 6 如图 在两个同心圆中 两圆半径分别为 2 1 AOB 120 则阴 影部分面积是 A 4 B 2 C 3 4 D 7 扇形周长为 16 圆心角为 则扇形的面积为 n 360 A 16 B 32 C 64 D 16 由此 得到扇形面积计算公式 S扇形 2 新知应用 6 拓展延伸 如图 A B C D 两两不相交 且半径都是 2cm 求图中 阴影部分的面积 7 教后反思