26实数（二）

教学时间 第九课时 课 题 2 6 2 实数 二 教学目标 一 教学知识点 1 了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用 2 用类比的方法 引入实数的运算法则 运算律 并能用这些法则 运算律在实数范围内 正确计算 3 正确运用公式 0 0 bababa 0 0 ba b a b a 二 能力训练要求 1 让学生根据现有的条件或式子找出它们的共性 进而发现规律 培养学生的钻研精神和 创新能力 2 能用类比的方法去解决问题 找规律 用旧知识去探索新知识 三 情感与价值观要求 时代在进步 科学在发展 只靠在学校积累的知识已远远不能适应时代的要求 因此在校 学习期间应培养学生的能力 具备某种能力之后就能应付日新月异的新问题 其中类比的学习 方法就是一种学习的能力 本节课旨在让学生通过在有理数范围内的法则 类比地学习在实数 范围内的有关计算 重要的是培养这种类比学习的能力 使得学生在以后的学习和工作中能轻 松完成任务 教学重点 1 用类比的方法 引入实数的运算法则 运算律 并能在实数范围内正确进行运算 2 发现规律 0 0 bababa 并能用规律进行计算 0 0 ba b a b a 教学难点 1 类比的学习方法 2 发现规律的过程 教学方法 类比法 教具准备 投影片两张 第一张 例题 记作 2 6 2 A 第二张 练习 记作 2 6 2 B 教学过程 新课导入 上节课我们学习了实数的定义 实数的两种分类 还有在实数范围内如何求相反数 倒数 绝对值 它们的求法和在有理数范围内的求法相同 那么在有理数范围内的运算法则 运算律 等能不能在实数范围内继续用呢 本节课让我们来一起进行探究 新课讲解 1 有理数的运算法则在实数范围内仍然适用 师 大家先回忆一下我们在有理数范围内学过哪些法则和运算律 生 加 减 乘 除运算法则 加法交换律 结合律 分配律 师 好 下面我们就来验证一下这些法则和运算律是否在实数范围内适用 我们知道实数 包括有理数和无理数 而有理数不用再考虑 只要对无理数进行验证就可以了 如 2332 252 32 2322 3 2 1 2 3 2 1 23 所以说明有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用 下面看一些例题 投影片 2 6 2 A 计算 1 1 3 1 3 2 77 3 2 2 5 4 2 2 1 2 解 1 原式 1 1 2 2 原式 0 3 原式 22 2 4 5 20 5 4 原式 2 2 2 2 2 22 2 1 2 1 2 9 2 1 2 做一做 填空 1 94 94 2 916 916 3 9 4 9 4 4 25 16 25 16 以下用计算器进行计算 5 76 76 7 6 7 6 师 请同学们先计算 然后分组讨论找出规律 生 1 63694 63294 2 12144916 1234916 3 3 2 3 2 9 4 3 2 9 4 2 4 5 4 5 4 25 16 5 4 25 16 2 5 2 449 2 646 6 48076 6 480 4276 0 9255 0 9255 7 6 646 2 449 2 7 6 师 通过上面计算的结果 大家认真总结找出规律 生 9494 7 6 7 6 7676 25 16 25 16 9 4 9 4 916916 师 如果把具体的数字换成字母应怎样表示呢 生 1 baba 2 b a b a 师 上面式子中的 a b 有什么要求吗 生 a b 都是正数 师 这位同学的回答完全吗 生 不完全 在 2 中 b 作分母不能为零 师 这就完全正确了吗 生 不完全正确 在 1 中 a b 可以为零 在 2 中 a 可以为零 b 不能为零 师 很好 大家在以后的学习中要细 不能漏掉任何一个条件 我认为大家刚才的讨论很 到位 下面我再总结一下 a 0 b 0 baba a 0 b 0 b a b a 并作一些练习 投影片 2 6 2 B 化简 1 3 2 6 2 4 327 3 1 2 3 4 3 26 5 54 6 解 1 24 3 2 6 3 2 6 2 5494814327 3 1 9 1 54 6 54 6 5 24 3 12 3 12 3 26 4 32413231132 3 13 3 222 3 例题讲解 例题 化简 1 5312 2 2 36 3 1 2 5 4 12 12 解 1 5 6 5 1 5312 36 2 39 2 18 2 18 2 36 3 1 2 2 2 1 6 2 5555 4 1 121 2 12 12 2 课堂练习 一 随堂练习 化简 1 20 9 5 2 8 612 3 1 2 33 4 2 3 2 3 解 1 2 3 4 9 20 9 5 20 9 5 2 39 8 72 8 72 8 612 8 612 3 1 2 2 2 3 1 33333 4 2 2 2 2 3 4 3 2 3 33 3 2 3 2 3 1 3 4 二 补充练习 1 化简 1 250580 2 1 2 55 3 82 2 4 3 721 5 2 3 1 3 6 10 405104 解 1 101020100400250580250580 2 1 2 2 2 2 2 5 2 3 55555555 3 64216482228222 82 2 4 749 3 721 3 721 3 721 5 3 4 3 1 23 3 1 3 1 32 3 3 1 3 222 6 4 10 14 454 10 40 5 10 10 4 10 405 10 104 10 405104 2 一个直角三角形的两条直角边长分别为 cm 和 cm 求这个直角三角形的面积 545 解 S 455 2 1 cm 5 715 2 1 35 2 1 455 2 1 2 2 答 这个三角形的面积为 7 5 cm2 课时小结 本节课主要掌握以下内容 1 在实数范围内 有理数的运算法则 运算律仍然适用 并能正确运用 2 a 0 b 0 baba a 0 b 0 的推导及运用 b a b a 课后作业 习题 2 9 1 化简 1 3 1 3 2 2 3 3 2 3222 4 21 850 解 1 1 3 1 3 3 1 3 2 2 1 4 1 12 3 12 3 3 2 4 6 162 2 32 2 2 2 2 32 2 22 2 3222 4 12120214002185021850 活动与探究 下面的每个式子各等于什么数 222222 2003 2002 2001 4 3 2 由此能得到一般的规律吗 对于一个实数 a 一定等于 a 吗 2 a 解 2 2 2 3 2 3 4 2 4 2001 2 2001 2002 2 2002 2003 2 2003 由此能得出 a a 0 2 a 对于一个实数 a 不一定等于 a 2 a 当 a 0 时 a 2 a 当 a 0 时 有 20032003 2003 20022002 2002 20012001 2