46日晚数学考试（文科数学）

第 1 页 共 4 页 高二数学文科高二数学文科 导数及其应用导数及其应用 单元测试题单元测试题 姓名姓名 分数分数 一 选择题一 选择题 本题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 1 若 则 0 3fx 00 0 3 lim h f xhf xh h A B C D 3 6 9 12 2 函数有 32 3922yxxxx 0 20 3 20 3 则 a b c 的大小关系是 log 2 log 2 log2 log2 1 4 1 4 A B C D 第 2 页 共 4 页 8 函数的定义域为开区间 导函数在内的图象如图所示 xf ba x f ba 则函数在开区间内的极小值 xf ba 点有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 已知函数 f x x3 x2 x 则 1 2 7 2 f a2 与 f 1 的大小关系为 A f a2 f 1 B f a2 f 1 C f a2 f 1 D f a2 与 f 1 的大小关系不确定 10 已知函数 f x x3 1 a x2 a a 2 x b 2 a 1 的图象过原点 且在原 点处的切线的斜率是 3 则不等式组所确定的平面区域在圆 0 0 x2 y2 4 内的面积为 A B C D 2 2 3 11 已知函数 f x x3 mx2 m 6 x 1 既存在极大值又存在极小值 则实数 m 的取值范围是 A 1 2 B 3 6 C 3 6 D 1 2 12 设 f x g x 分别是定义在 R R 上的奇函数和偶函数 当 x 0 且 g 3 0 则不等式 f x g x 0 的解集是 A 3 0 3 B 3 0 0 3 C 3 3 D 3 0 3 二 填空题二 填空题 本题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 13 已知直线10 xy 与抛物线 2 yax 相切 则 a 14 若在 R R 上是增函数 则的关系式为 32 0 f xaxbxcxd a a b c 15 已知 sin 1cos x yx x 当2y 时 x 16 在曲线的切线斜率中斜率最小的切线方程是 y x3 3x2 6x 10 三 解答题三 解答题 本题共 5 小题 共 74 分 第 3 页 共 4 页 17 14 分 求下列函数的导数 1 2 1 1 3 2 1 2 3 3 y 1 1 1 18 14 分 已知 的图象经过点 且在处的切线cbxaxxf 24 0 1 1x 方程是 1 求的解析式 2 求的单调递增区间 2yx xfy xfy 19 14 分 已知函数 2 ln 0 f xxaxx a 1 若曲线在点处的切线斜率为 2 求 a 的值以及切线方程 yf x 1 1 f 2 若是单调函数 求 a 的取值范围 f x 20 16 分 已知函数 lnf xaxx a R 1 若2a 求曲线 yf x 在1x 处切线的斜率 第 4 页 共 4 页 2 求 f x的单调区间 3 设 2 22g xxx 若对任意 1 0 x 均存在 2 0 1x 使得 12 f xg x 求a的取值范围 21 16 分 已知平面向量