2012年高考物理 高考试题+模拟新题分类汇编专题4 曲线运动

1 D D 单元单元 曲线运动曲线运动 D1D1 运动的合成与分解运动的合成与分解 21 C2C2 D1D1 E2E2 2012 福建卷 如图 用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去 动力的小船沿直线拖向岸边 已知拖动缆绳的电动机功率恒为P 小船的质量为m 小船受 到的阻力大小恒为f 经过A点时的速度大小为v0 小船从A点沿直线加速运动到B点经历 时间为t1 A B两点间距离为d 缆绳质量忽略不计 求 1 小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功Wf 2 小船经过B点时的速度大小v1 3 小船经过B点时的加速度大小a 21 解析 1 小船从A点运动到B点克服阻力做功 Wf fd 2 小船从A点运动到B点 电动机牵引绳对小船做功 W Pt1 由动能定理有 W Wf mv mv 1 22 1 1 22 0 由 式解得v1 v2 0 2 m Pt1 fd 3 设小船经过B点时绳的拉力大小为F 绳与水平方向夹角为 电动机牵引绳的速 度大小为u 则 P Fu u v1cos 由牛顿第二定律有 Fcos f ma 由 式解得 a P m2v2 0 2m Pt1 fd f m D2D2 抛体运动 图 1 15 D2D2 2012 课标全国卷 如图 x轴在水平地面内 y轴沿竖直方向 图中画出了从 y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a b和c的运动轨迹 其中b和c是从同一点抛出 的 不计空气阻力 则 A a的飞行时间比b的长 B b和c的飞行时间相同 C a的水平速度比b的小 D b的初速度比c的大 15 BD 解析 平抛运动可看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 的合运动 因y gt2 ya yb yc 所以b和c飞行时间相等且比a的飞行时间长 A 错误 1 2 B 正确 因x vt xa xb xc ta tb tc 故va vb vc C 错误 D 正确 2 图 4 6 D2D2 2012 江苏卷 如图所示 相距l 的两小球A B位于同一高度h l h均为定 值 将A向B水平抛出的同时 B自由下落 A B与地面碰撞前后 水平分速度不变 竖 直分速度大小不变 方向相反 不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间 则 A A B在第一次落地前能否相碰 取决于A的初速度 B A B在第一次落地前若不碰 此后就不会相碰 C A B不可能运动到最高处相碰 D A B 一定能相碰 6 AD 解析 A做平抛运动 竖直方向的分运动为自由落体运动 满足关系式 h gt2 水平方向上为匀速直线运动 满足关系式x vt B做自由落体运动 因为A B 1 2 从同一高度开始运动 因此两者在空中同一时刻处于同一高度 即使两者与地面撞击 反弹 后在空中也是同一时刻处于同一高度 而A在水平方向一直向右运动 因此A B肯定会相 碰 D 项正确 当A的水平速度v足够大时 有可能在B未落地前二者相碰 因此A B在 第一次落地前能否相碰 取决于A的初速度 A 项正确 20 D2D2 D4D4 2012 福建卷 如图 置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动 当转速达到某一数值时 物块恰好滑离转台开始做平抛运动 现测得转台半径R 0 5 m 离水平地面的高度H 0 8 m 物块平抛落地过程水平位移的大小s 0 4 m 设物体所受的 最大静摩擦力等于滑动摩擦力 取重力加速度g 10 m s2 求 1 物块做平抛运动的初速度大小v0 2 物块与转台间的动摩擦因数 20 解析 1 物块做平抛运动 在竖直方向上有 H gt2 1 2 在水平方向上有 s v0t 由 式解得 v0 s 1 m s g 2H 2 物块离开转台时 最大静摩擦力提供向心力 有 fm m v2 0 R fm N mg 由 式解得 0 2 v2 0 gR 22 D2D2 2012 北京卷 如图所示 质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动 经距离l后以速度v飞离桌面 最终落在水平地面上 已知l 1 4 m v 3 0 3 m s m 0 10 kg 物块与桌面间的动摩擦因数 0 25 桌面高h 0 45 m 不计空气阻 力 重力加速度g取 10 m s2 求 1 小物块落地点距飞出点的水平距离s 2 小物块落地时的动能Ek 3 小物块的初速度大小v0 22 解析 1 由平抛运动规律 有 竖直方向h gt2 1 2 水平方向s vt 得水平距离s v 0 90 m 2h g 2 由机械能守恒定律 动能 Ek mv2 mgh 0 90 J 1 2 3 由动能定理 有 mgl mv2 mv 1 2 1 22 0 得初速度大小v0 4 0 m s 2 gl v2 D3D3 实验 研究平抛物体的运动 22 1 D3D3 2012 四川卷 某物理兴趣小组采用如图所示的装置深入研究平抛运 动 质量分别为mA和mB的A B小球处于同一高度 M为A球中心初始时在水平地面上的垂 直投影 用小锤打击弹性金属片 使A球沿水平方向飞出 同时松开B球 B球自由下 落 A球落到地面N点处 B球落到地面P点处 测得mA 0 04 kg mB 0 05 kg B球距 地面的高度是 1 225 m M N点间的距离为 1 500 m 则B球落到P点的时间是 s A球落地时的动能是 J 忽略空气阻力 g取 9 8 m s2 22 1 答案 0 5 0 66 解析 B球做自由落体运动 有h gt2 解得t 0 5 s A球做平抛运动 水平方向 1 2 有x v0t 竖直方向有h gt2 由动能定理 有mAgh Ek mAv 解得Ek 0 66 J 1 2 1 22 0 D4D4 圆周运动 20 D2D2 D4D4 2012 福建卷 如图 置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动 当转速达到某一数值时 物块恰好滑离转台开始做平抛运动 现测得转台半径R 0 5 m 离水平地面的高度H 0 8 m 物块平抛落地过程水平位移的大小s 0 4 m 设物体所受的 最大静摩擦力等于滑动摩擦力 取重力加速度g 10 m s2 求 4 1 物块做平抛运动的初速度大小v0 2 物块与转台间的动摩擦因数 20 解析 1 物块做平抛运动 在竖直方向上有 H gt2 1 2 在水平方向上有 s v0t 由 式解得 v0 s 1 m s g 2H 2 物块离开转台时 最大静摩擦力提供向心力 有 fm m v2 0 R fm N mg 由 式解得 0 2 v2 0 gR D5D5 万有引力与天体运动 18 D5D5 2012 重庆卷 冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统 质量比约 为 7 1 同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动 由此可知 冥王星绕O点运动的 A 轨道半径约为卡戎的 1 7 B 角速度大小约为卡戎的 1 7 C 线速度大小约为卡戎的 7 倍 D 向心力大小约为卡戎的 7 倍 18 A 解析 双星系统内的两颗星运动的角速度相同 B 错误 双星的向心力为二者 间的万有引力 所以向心力大小也相同 D 错误 根据m1 2r1 m2 2r2 得 A r1 r2 m2 m1 1 7 正确 根据v r 得 C 错误 v1 v2 r1 r2 1 7 15 D5D5 2012 浙江卷 如图所示 在火星与木星轨道之间有一小行星带 假设该带中 的小行星只受到太阳的引力 并绕太阳做匀速圆周运动 下列说法正确的是 A 太阳对各小行星的引力相同 B 各小行星绕太阳运动的周期均小于一年 C 小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值 D 小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值 15 C 解析 各小行星质量以及其与太阳的距离不一定相同 故太阳对各小行星的引 力不一定相同 选项 A 错误 由an 可知 内侧小行星与太阳的距离较近 向心加速度 GM r2 5 较大 选项 C 正确 各小行星绕太阳运动的半径均大于地球绕太阳运动的半径 由开普勒第 三定律可知 各小行星绕太阳运动的周期均大于地球绕太阳运动的周期 选项 B 错误 根据 G 得v 可知各小行星运动的线速度均小于地球公转的线速度 故选项 D 错 Mm r2 mv2 r GM r 误 3 D5D5 2012 天津卷 一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动 假如该卫星变轨后 仍做匀速圆周运动 动能减小为原来的 不考虑卫星质量的变化 则变轨前后卫星的 1 4 A 向心加速度大小之比为 4 1 B 角速度大小之比为 2 1 C 周期之比为 1 8 D 轨道半径之比为 1 2 3 C 解析 人造地球卫星的动能变为原来的 而质量不变 则卫星的线速度变为原 1 4 来的 卫星受到的万有引力提供其做圆周运动的向心力 由G m可得r 则卫星 1 2 Mm r2 v2 r GM v2 的轨道半径变为原来的 4 倍 D 错误 由 可得卫星的角速度变为原来的 B 错误 v r 1 8 由T 可得卫星的周期变为原来的 8 倍 C 正确 由a 可得卫星的加速度变为原 2 GM r2 来的 A 错误 1 16 15 D5D5 2012 四川卷 今年 4 月 30 日 西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星 其 轨道半径为 2 8 107m 它与另一颗同质量的同步轨道卫星 轨道半径为 4 2 107m 相比 A 向心力较小 B 动能较大 C 发射速度都是第一宇宙速度 D 角速度较小 15 B 解析 由题目所给的数据知 中圆轨道卫星的轨道半径小于同步轨道卫星的半 径 根据万有引力定律 向心力由万有引力提供 即F向 G 故中圆轨道卫星的向心力 Mm r2 较大 A 错误 由G m 得v 故中圆轨道卫星的线速度较大 动能较大 B 正 Mm r2 v2 r GM r 确 由于这两个卫星都不是近地卫星 所以发射速度均大于第一宇宙速度 C 错误 由 知中圆轨道卫星的角速度较大 D 错误 v r 15 D5D5 2012 山东卷 2011 年 11 月 3 日 神舟八号 飞船与 天宫一号 目标飞行 器成功实施了首次交会对接 任务完成后 天宫一号 经变轨升到更高的轨道 等待与 神 舟九号 交会对接 变轨前和变轨完成后 天宫一号 的运行轨道均可视为圆轨道 对应的 轨道半径分别为R1 R2 线速度大小分别为v1 v2 则等于 v1 v2 A B R3 1 R3 2 R2 R1 C D R2 2 R2 1 R2 R1 15 B 解析 天宫一号 变轨前后都是地球的卫星 都由地球对它的万有引力充当 6 向心力 由G m得v 所以 故 B 正确 Mm R2 v2 R GM R v1 v2 R2 R1 21 D5D5 2012 课标全国卷 假设地球是一半径为R 质量分布均匀的球体 一矿井深 度为d 已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零 矿井底部和地面处的重力加速度 大小之比为 A 1 B 1 C 2 D 2 d R d R R d R R R d 21 A 解析 在地球表面 由万有引力定律有 G mg 其中M R3 在矿井底部 Mm R2 4 3 由万有引力定律有G mg0 其中M0 R R R0 d 联立解得 1 A 正确 M0m R2 0 4 33 0 g0 g d R 8 D5D5 2012 江苏卷 2011 年 8 月 嫦娥二号 成功进入了环绕 日地拉格朗日点 的轨道 我国成为世界上第三个造访该点的国家 如图所示 该拉格朗日点位于太阳和地球 连线的延长线上 一飞行器处于该点 在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周 运动 则此飞行器的 图 6 A 线速度大于地球的线速度 B 向心加速度大于地球的向心加速度 C 向心力仅由太阳的引力提供 D 向心力仅由地球的引力提供 8 AB 解析 飞行器与地球绕太阳同步做圆周运动 它们的周期相同 角速度也相同 由v r a r 2 可知半径越大 线速度越大 向心加速度也越大 A B 正确 飞行器 的向心力由太阳和地球的合力来提供 C D 错误 图 6 21 D5D5 2012 广东卷 如图 6 所示 飞船从轨道 1 变轨至轨道 2 若飞船在两轨道上都 做匀速圆周运动 不考虑质量变化 相对于在轨道 1 上 飞船在轨道 2 上的 A 动能大 B 向心加速度大 C 运行周期长 D 角速度小 21 CD 解析 由G ma G G m 2r G m 2r分别解得 Mm r2 Mm r2 mv2 r Mm r2 Mm r2 2 T a v T 2 由这些关系可以看出 r越大 a v 越小 GM r2 GM r GM r3 r3 GM 而T越大 故 A B 错 C D 对 16 D5D5 2012 福建卷 一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动 其线速度大小 为v 假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力 物体静止时 7 弹簧测力计的示数为N 已知引力常量为G 则这颗行星的质量为 A B mv2 GN mv4 GN C D Nv2 Gm Nv4 Gm 16 B 解析 卫星绕行星表面做匀速圆周运动 则G m 在行星表面有 Mm R2 v2 R G mg 由弹簧测力计的读数可知 g 联立解得 M Mm R2 N m mv4 NG 18 D5D5 2012 北京卷 关于环绕地球运行的卫星 下列说法正确的是 A 分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星 不可能具有相同的周期 B 沿椭圆轨道运行的一颗卫星 在轨道不同位置可能具有相同的速率 C 在赤道上空运行的两颗地球同步卫星 它们的轨道半径有可能不同 D 沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星 它们的轨道平面一定会重合 18 B 解析 由开普勒第三定律 k可知 只要椭圆轨道的半长轴与圆轨道的半径 a3 T2 相等 它们的周期是相同的 A 项错误 沿椭圆轨道运行的一颗卫星 在关于长轴 或短轴 对称的点上 线速度的大小是相同的 B 项正确 同步卫星的轨道半径 周期 线速度等都 是相同的 C 项错误 经过同一点的卫星可有不同的轨道 D 项错误 本题答案为 B 项 14 D5D5 2012 安徽卷 我国发射的 天宫一号 和 神舟八号 在对接前 天宫一号 的运行轨道高度为 350 km 神舟八号 的运行轨道高度为 343 km 它们的运行轨道均视为 圆周 则 A 天宫一号 比 神舟八号 速度大 B 天宫一号 比 神舟八号 周期长 C 天宫一号 比 神舟八号 角速度大 D 天宫一号 比 神舟八号 加速度大 14 B 解析 由公式G m mr 2 m 2r ma 得 Mm r2 v2 r 2 T v a G T 则v a随r的增大而减小 T随r的增大而 GM r GM r3 M r2 4 2r3 GM 增大 由题意可知 天宫一号 比 神舟八号 的轨道半径大 B 正确 D6D6 曲线运动综合 18 D6D6 2012 浙江卷 由光滑细管组成的轨道如图所示 其中AB段和BC段是半径为 R的四分之一圆弧 轨道固定在竖直平面内 一质量为m的小球 从距离水平地面高为H的 管口D处静止释放 最后能够从A端水平抛出落到地面上 下列说法正确的是 A 小球落到地面时相对于A点的水平位移值为 2 RH 2R2 B 小球落到地面时相对于A点的水平位移值为 2 2RH 4R2 C 小球能从细管A端水平抛出的条件是H 2R D 小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin R 5 2 18 BC 解析 小球从D点运动到A点 由动能定理有mg H 2R mv 解得 1 22A vA 小球运动到A点且做平抛运动应满足条件vA 0 故H 2R 选项 C 正 2g H 2R 8 确 选项 D 错误 小球经过A点做平抛运动 根据平抛运动规律 x vAt 2R gt2 解得 1 2 x 2 选项 A 错误 选项 B 正确 2RH 4R2 22 D6E2D6E2 2012 山东卷 如图所示 一工件置于水平地面上 其AB段为一半径 R 1 0 m 的光滑圆弧轨道 BC段为一长度L 0 5 m 的粗糙水平轨道 二者相切于B点 整 个轨道位于同一竖直平面内 P点为圆弧轨道上的一个确定点 一可视为质点的物块 其质 量m 0 2 kg 与BC间的动摩擦因数 1 0 4 工件质量M 0 8 kg 与地面间的动摩擦因 数 2 0 1 取g 10 m s2 1 若工件固定 将物块由P点无初速度释放 滑至C点时恰好静止 求P C两点间的 高度差h 2 若将一水平恒力F作用于工件 使物块在P点与工件保持相对静止 一起向左做匀 加速直线运动 求F的大小 当速度v 5 m s 时 使工件立刻停止运动 即不考虑减速的时间和位移 物块飞离 圆弧轨道落至BC段 求物块的落点与B点间的距离 22 解析 1 物块从P点下滑经B点至C点的整个过程 根据动能定理得 mgh 1mgL 0 代入数据得 h 0 2 m 2 设物块的加速度大小为a P点与圆心的连线与竖直方向间的夹角 由几何关 系可得 cos R h R 根据牛顿第二定律 对物块有 mgtan ma 对工件和物块整体有 F 2 M m g M m a 联立 式 代入数据得 F 8 5 N 设物块平抛运动的时间为t 水平位移为x1 物块落点与B点间的距离为x2 由运动 学公式得 h gt2 1 2 x1 vt x2 x1 Rsin 联立 式 代入数据得 x2 0 4 m 9 1 2012 锦州模拟一个物体在光滑水平面上沿曲线MN运动 如图所示 其中A点是曲 线上的一点 虚线 1 2 分别是过A点的切线和法线 已知该过程中物体所受到的合外力是 恒力 则当物体运动到A点时 合外力的方向可能是 A 沿F1或F5的方向 B 沿F2或F4的方向 C 沿F2的方向 D 不在MN曲线所决定的水平面内 1 C 解析 物体做曲线运动 必须有指向曲线内侧的合外力 或者合外力有沿法线 指向内侧的分量 才能改变物体的运动方向而做曲线运动 合力沿切线方向的分量只能改变 物体运动的速率 故F4 F5的方向不可能是合外力的方向 只有F1 F2 F3才有可能 故选 项 A B 是错误的 选项 C 是正确的 合外力方向在过M N两点的切线所夹的区域里 若合 外力不在MN曲线所决定的平面上 则必须有垂直水平面的分量 该方向上应有速度分量 这与事实不符 故合外力不可能不在曲线MN所决定的水平面内 选项 D 是错误的 2 2012 安徽联考如图 X5 4 所示是倾角为 45 的斜坡 在斜 坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A 小球恰好能垂直落 在斜坡上 运动时间为t1 小球B从同一点Q处自由下落 下落至P点的时间为t2 不计空 气阻力 则t1 t2 A 1 2 B 1 2 C 1 3 D 1 3 2 D 解析 垂直落在斜面上时速度与水平方向的夹角为 45 tan45 vy v0 gt v0 1 即y 得Q点高度h x y 3y 即A B下落高度比为 1 3 由h gt2可得运 2y x x 2 1 2 动时间之比为 1 D 正确 3 3 2012 开封模拟小明撑一雨伞站在水平地面上 伞面边缘点所围圆形的半径为R 现将雨伞绕竖直伞杆以角速度 匀速旋转 伞边缘上的水滴落到地面 落点形成一半径为 r的圆形 当地重力加速度的大小为g 根据以上数据可推知伞边缘距地面的高度应为 A B g r2 R2 2 2R2 g r2 R2 2 2r2 C D g r R 2 2 2R2 gr2 2 2R2 3 A 解析 设伞边缘距地面的高度为h 伞边缘水滴的速度v R 水滴下落时间 t 水滴平抛的水平位移x vt R 如图所示 由几何关系 R2 x2 r2 可得 2h g 2h g h A 对 g r2 R2 2 2R2 10 4