成都市2020年数学中考试试卷D卷

第 1 页 共 14 页 成都市成都市 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 D D 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列图形中是轴对称图形的是 A B C D 2 1 分 如图 ABC 中 ACB 90 沿 CD 折叠 CBD 使点 B 恰好落在 AC 边上 的点层处 若 A 22 则 BDC 等于 A 44 B 60 C 67 D 77 3 1 分 如图 已知 BAC DEA 90 AB AD 下列条件能使 ABC ADE 的是 第 2 页 共 14 页 A E C B AE AC C BC DE D A B C 三个答案都是 4 1 分 点 3 2 关于 x 轴的对称点是 A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 3 2 5 1 分 小华在电话中问小明 已知一个三角形三边长分别是 4 9 12 如何求 这个三角形的面积 小明提示说 可通过作最长边上的高来求解 小华根据小明的提 示作出的图形正确的是 A B 第 3 页 共 14 页 C D 6 1 分 如图 DAC 和 EBC 均是等边三角形 AE BD 分别与 CD CE 交于点 M N 且 A C B 在同一直线上 有如下结论 ACE DCB CM CN AC DN PC 平分 APB APD 60 其中正确结论有 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 7 1 分 如图所示 将矩形纸片 ABCD 折叠 使点 D 与点 B 重合 点 C 落在点 C 处 折痕为 EF 若 ABE 20 那么 EFC 的度数为 A 115 B 120 第 4 页 共 14 页 C 125 D 130 8 1 分 木匠师傅在做完门框后 为防止门框变形 常象如图的方式斜拉两个木条 这样做的数学道理 A 两点之间线段最短 B 三角形的稳定性 C 矩形的四个角时直角 D 长方形的对称性 9 1 分 下列说法中 正确的是 A 等腰三角形底边上的中线就是底边的垂直平分线 B 等腰三角形的对称轴是底边上的高 C 一条线段可看做是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形 D 等腰三角形的对称轴就是顶角平分线 10 1 分 如图 已知 l1 l2 l3 相邻两条平行直线间的距离均为 1 若等腰 直角 ABC 的三个项点分别在这三条平行直线上 C 90 求 AB 的长是 A 3 第 5 页 共 14 页 B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 下列图形中 平行四边形 有一个角是 30 的直角三角形 长方 形 等腰三角形 其中是轴对称图形有 12 1 分 等腰三角形的一边长为 3cm 另一边长为 7cm 而它的周长为 cm 13 1 分 如图 在三角形 ABC 中 AD AC BC CDA 70 则 DCB 的度数是 14 1 分 如图 1 2 3 4 是五边形 ABCDE 的 4 个外角 若 A 120 则 1 2 3 4 15 1 分 如图 AB AC 10 AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D 交 AC 于点 E 则 边 BC 的长度的取值范围是 第 6 页 共 14 页 16 1 分 如图 1 边长为 a 的正方形发生形变后成为边长为 a 的菱形 如果这个菱 形的一组对边之间的距离为 h 我们把 的值叫做这个菱形的 形变度 例如 当形变 后的菱形是如图 2 形状 被对角线 BD 分成 2 个等边三角形 则这个菱形的 形变度 为 如图 3 正方形由 16 个边长为 1 的小正方形组成 形变后成为菱形 AEF A E F 是格点 同时形变为 A E F 若这个菱形的 形变度 则 17 1 分 如图 1 2 由 SAS 判定 ABD ACD 则需添加的条件 18 1 分 P 为 ABC 中 BC 边的延长线上一点 A 50 B 70 则 ACP 19 1 分 三角板是我们学习数学的好帮手 将一对直角三角板如图放置 点 C 在 FD 的延长线上 点 B 在 ED 上 AB CF F ACB 90 E 45 A 60 AC 10 则 CD 的长度是 第 7 页 共 14 页 20 1 分 在四边形中 若有一组对角都为 90 另一组对角不相等的四边形我们 称它为 垂直 四边形 那么下列说法正确的序号是 多填或错填得 0 分 少填 酌情给分 垂直 四边形对角互补 垂直 四边形对角线互相垂直 垂直 四边形不可能成为梯形 以 垂直 四边形的非直角顶点为端点的线段若平分这组对角 那么该 垂直 四 边形有两组邻边相等 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 1111 分分 21 3 分 如图 要在燃气管道 L 上修建一个泵站 分别向 A B 两镇供气 泵站修 在管道的什么地方 可使所用的输气管线最短 不写做法 保留作图痕迹 22 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 点 E F 在对角线 BD 请添加一个条件 使得结 论 AE CF 成立 并加以证明 23 1 分 已知 如图 BAD ABC AD BC 求证 OA OB 第 8 页 共 14 页 24 1 分 如图 点 D E 在 ABC 的边 BC 上 AB AC BD CE 求证 AD AE 25 1 分 如图 AB CD 直线 EF 分别交 AB CD 于点 E F BEF 的平分线与 DFE 的平分线相交于点 P 试说明 EPF 为直角三角形 26 2 分 如图 1 问题背景 如图 1 在四边形 ABCD 中 AB AD BAD 120 B ADC 90 且 EAF 60 探究图中线段 BE EF FD 之间的数量关系 小明同学的方法是将 ABE 绕 第 9 页 共 14 页 点 A 逆时针旋转 120 到 ADG 的位置 然后再证明 AFE AFG 从而得出什么结论 2 探索延伸 如图 2 若在四边形 ABCD 中 AB AD B D 180 E F 分别是 BC CD 上的点 且 EAF BAD 上述结论是否仍然成立 并说明理由 3 结论应用 如图 3 在某次军事演习中 舰艇甲在指挥中心 O 处 北偏东 60 的 A 处 舰艇乙 在指挥中心南偏西 20 的 B 处 并且两舰艇到指挥中心的距离相等 接到行动指令后 舰 艇甲向正南方向以 30 海里 小时的速度前进 舰艇乙沿南偏东 40 的方向以 50 海里 小时 的速度前进 1 小时后 指挥中心观测到甲 乙两舰艇分别到达 E F 处 且两舰艇与指挥 中心 O 之间夹角 EOF 70 试求此时两舰艇之间的距离 27 2 分 如图 四边形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 分别作 BE AC 于 E DF AC 于 F 已知 OE OF CE AF 1 求证 BOE DOF 2 若 OA BD 则四边形 ABCD 是什么特殊四边形 请说明理由 第 10 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 1