2012高三物理一轮复习 曲线运动万有引力与航天单元评估课时练习

用心 爱心 专心 1 单元评估单元评估 一 选择题 1 如图所示 汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧 弹簧下端拴一个质量为 m 的小球 当 汽车以某一速率在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为 L1 当汽车以同一速度匀速率通过一个 桥面为圆弧形凸形桥的最高点时 弹簧长度为 L2 下列答案中正确的是 A L1 L2 B L1 L2 C L1 L2 D 前三种情况均有可能 答案 B 2 三颗人造地球卫星 A B C 在同一平面内沿不同的轨道绕地球做匀速圆周运动 且 绕行方向相同 已知 RA RB RC 若在某一时刻 它们正好运行到同一条直线上 如下图所 示 那么再经过卫星 A 的四分之一周期时 卫星 A B C 的位置可能是下图中的 答案 C 3 如下图所示 三个小球在离地面不同高度处 同时以相同的速度向左水平抛出 小 球 A 落到 D 点 DE EF FG 不计空气阻力 每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面 则 关于三小球 A B C 两球也落在 D 点 B B 球落在 E 点 C 球落在 F 点 C 三小球离地面的高度 AE BF CG 1 3 5 D 三小球离地面的高度 AE BF CG 1 4 9 解析 三小球均向左做平抛运动 在空中的运动时间为 1 2 3 则小球运动的水 平位移之比为 1 2 3 B C 两球也落在 D 点 选项 A 正确 竖直方向三小球均做自由落 体运动 竖直方向高度之比为 1 4 9 选项 D 正确 用心 爱心 专心 2 答案 AD 4 人类对太空的探索永无止境 2004 年 勇气号 和 机遇号 探测器先后成功登陆 火星 已知地球与火星的质量之比约为 M地 M火 10 1 半径之比 R地 R火 2 1 现水 平地面上固定有一木板 其上放置一木箱 有一根绳子水平拖动箱子 设箱子和木板间的动 摩擦因数为 0 5 若在地球上木箱能获得的加速度为 10 m s2 将此木箱 木板和绳子送到火星 上去 仍用同样的力和方式拖动木箱 则木箱能获得的加速度 已知地球表面重力加速度为 10 m s2 A 7 m s2 B 10 m s2 C 13 m s2 D 15 m s2 解析 由 mg 得 g GMm R2 GM R2 所以 g火 g地 M火 M地 R 2 地 R 2 火 2 5 地面上有 F mg地 ma地 火星上有 F mg火 ma火 解得 a火 13 m s2 所以正确选择 C 答案 C 5 2009 年东北师大附中模拟 如图所示 一轻杆一端固定在 O 点 另一端固定一小球 在竖直平面内做圆周运动 通过最高点时 由于球对杆有作用 使杆发生了微小形变 关于 杆的形变量与球在最高点时的速度大小关系 下列说法正确的是 A 形变量越大 速度一定越大 B 形变量越大 速度一定越小 C 形变量为零 速度一定不为零 D 速度为零 可能无形变 答案 C 6 2008 年 9 月 25 日 21 时 10 分 载着翟志刚 刘伯明 景海鹏三位宇航员的 神舟七 号 飞船在中国酒泉卫星发射中心发射成功 9 月 27 日翟志刚成功实施了太空行走 如果 神舟七号 飞船在离地球表面 h 高处的轨道上做周期为 T 的匀速圆周运动 已知地球的半 径 R 万有引力常量为 G 在该轨道上 神舟七号 航天飞船 A 运行的线速度大小为 2 h T B 运行的线速度小于第一宇宙速度 C 运行时的向心加速度大小为 4 2 R h T 2 D 地球表面的重力加速度大小可表示为 4 2 R h 3 T 2R2 解析 本题考查天体运动和万有引力定律的应用 由于飞船的轨道半径为 R h 故 A 项错误 第一宇宙速度是环绕的最大速度 所以飞船运行的速度小于第一宇宙速度 B 项 正确 运行的向心加速度为 a C 项正确 在地球表面 mg G 对飞船 G 4 2 R h T 2 Mm R2 m R h 所以地球表面的重力加速度 g D 项正确 Mm R h 2 4 2 T 2 4 2 R h 3 T 2R2 答案 BCD 7 如图所示 某同学用硬塑料管和一个质量为 m 的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动 将 螺丝帽套在塑料管上 手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为 r 的匀速圆周运动 用心 爱心 专心 3 则只要运动角速度合适 螺丝帽恰好不下滑 假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为 认 为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力 则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时 下述 分析正确的是 A 螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡 B 螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外 背离圆心 C 此时手转动塑料管的角速度 mg r D 若杆的转动加快 螺丝帽有可能相对杆发生运动 解析 由于螺丝帽做圆周运动过程中恰好不下滑 则竖直方向上重力与摩擦力平衡 杆对螺丝帽的弹力提供其做匀速圆周运动的向心力 选项 A 正确 B C 错误 无论杆的转 动速度增大多少 但竖直方向受力平衡 故选项 D 错误 答案 A 8 在美国东部时间 2009 年 2 月 10 日上午 11 时 55 分 北京时间 11 日 0 时 55 分 美国 一颗质量约为 560 kg 的商用通信卫星 铱 33 与俄罗斯一颗已经报废的质量约为 900 kg 军 用通信卫星 宇宙 2251 相撞 碰撞发生的地点在俄罗斯西伯利亚上空 同时位于国际空间 站轨道上方 434 千米的轨道上 如下图所示 如果将卫星和空间站的轨道都近似看做圆形 则在相撞前一瞬间下列说法正确的是 A 铱 33 卫星比 宇宙 2251 卫星的周期大 B 铱 33 卫星比国际空间站的运行速度大 C 铱 33 卫星的运行速度大于第一宇宙速度 D 宇宙 2251 卫星比国际空间站的角速度小 解析 由题意知两卫星的轨道半径相等且大于空间站的轨道半径 故 A 项错 又 v 所以 铱 33 卫星的运行速度小于空间站的运行速度 第一宇宙速度为地球表面 GM r 卫星的最大运行速度 故 B C 均错 由 可知 半径越小 越大 故 D 正确 GM r3 答案 D 9 宇宙中有这样一种三星系统 系统由两个质量为 m 的小星体和一个质量为 M 的大星 体组成 两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行 轨道半径为 r 关于该三星系统的说 法中正确的是 A 在稳定运行情况下 大星体提供两小星体做圆周运动的向心力 B 在稳定运行情况下 大星体应在小星体轨道中心 两小星体在大星体相对的两侧 用心 爱心 专心 4 C 小星体运行的周期为 T 4 r3 2 G 4M m D 大星体运行的周期为 T 4 r3 2 G 4M m 解析 三星应该在同一直线上 并且两小星在大星体相对的两侧 只有这样才能使 某一小星体受到大星体和另一小星体的引力的合力提供向心力 由 G G mr 2 Mm r2 m2 2r 2 2 T 解得 小星体的周期 T 4 r3 2 G 4M m 答案 BC 10 如下图所示 P 是水平面上的圆弧凹槽 从高台边 B 点以某速度 v0水平飞出的小球 恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端 A 点沿圆弧切线方向进入轨道 O 是圆弧的圆 心 1是 OA 与竖直方向的夹角 2是 BA 与竖直方向的夹角 则 A 2 B tan 1tan 2 2 tan 2 tan 1 C 2 D 2 1 tan 1tan 2 tan 1 tan 2 解析 由题意可知 tan 1 vy vx gt v0 tan 2 x y v0t 1 2gt2 2v0 gt 所以 tan 1tan 2 2 故选项 B 正确 答案 B 二 非选择题 11 某同学设计了一个研究平抛运动的实验 实验装置示意图如左下图所示 A 是一块 平面木板 在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽 图中 P0P 0 P1P 1 槽间距离均 为 d 把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板 B 上 实验时依次将 B 板插入 A 板的各插槽中 每次让 小球从斜轨的同一位置由静止释放 每打完一点后 把 B 板插入后一槽中并同时向纸面内侧 平移距离 d 实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点 如右下图所示 1 实验前应对实验装置反复调节 直到 每次让小球从同一位置由静 止释放 是为了 用心 爱心 专心 5 2 每次将 B 板向内侧平移距离 d 是为了 3 在右上图中绘出小球做平抛运动的轨迹 解析 1 要保证小球平抛运动 斜槽末端必须水平 每次让小球从同一位置由静止 释放 是为了保证小球离开斜槽末端的速度相同 2 由于槽间距离均为 d 小球相邻两次打到纸板上时运动的水平距离为 d 每次将 B 板 向槽内侧平移距离 d 是为了保证打到 B 板上相邻两点的水平距离也为 d 3 如图所示 答案 1 斜轨末段水平 A 板水平 插槽 P0P 0垂直斜轨并在斜轨末端正下方 使 小球每次做平抛运动的初速度都相同 2 使记录纸上每两点之间的水平距离等于小球在水平方向实际运动的距离 3 如上图所示 12 2010 年河北正定中学月考 12 分 2009 年 3 月 1 日 完成使命的 嫦娥一号 卫星 成功撞击月球 嫦娥一号 卫星在北京航天飞行控制中心科技人员的精确控制下 15 时 36 分 卫星启动发动机开始变轨 然后关闭发动机沿抛物线下落 16 时 13 分 10 秒成功落在月 球的丰富海区域 撞击产生了高达 10 km 的尘埃层 设尘埃在空中时只受到月球的引力 模 拟撞击实验显示 尘埃能获得的速度可达到撞击前卫星速度的 11 在卫星变轨过程中 航 天飞行控制中心还测得 卫星在离月球表面高 176 km 的圆轨道上运行的周期为 T1 125 min 在近月 高度不计 圆轨道上运行的周期 T2 107 8 min 计算时取 4 76 试估算 结 3 107 8 果保留两位有效数字 1 月球半径 R 和月球表面重力加速度 g 2 空中尘埃层存在的时间 解析 1 由万有引力定律得 G m R h m月m R h 2 4 2 T2 1 mR Gm月m R2 4 2 T2 2 由 得 R h 3 R3 T2 1 T2 2 R h 1 7 106 m 3 T2 2 3 T2 1 3 T2 2 g R 1 6 m s2 4 2 T2 2 2 上升最高的尘埃做竖直上抛运动 因此由 H gt得 1 22 下 t 2t下 2 2 2 102 s 2H g 答案 1 1 7 106 m 1 6 m s2 2 2 2 102 s 13 1 如图所示 射击枪水平放置 射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平 线上 枪口与目标靶之间的距离 s 100 m 子弹射出的水平速度 v 200 m s 子弹从枪口射 出的瞬间目标靶由静止开始释放 不计空气阻力 取重力加速度 g 为 10 m s2 求 用心 爱心 专心 6 从子弹由枪口射出开始计时 经多长时间子弹击中目标靶 目标靶由静止开始释放到被子弹击中 下落的距离 h 为多少 2 为了清理堵塞河道的冰凌 空军实施投弹爆破 飞机在河道上空高 H 处以速度 v0水 平匀速飞行 投掷下炸弹并击中目标 求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击 中目标时的速度大小 不计空气阻力 解析 1 子弹做平抛运动 它在水平方向的分运动是匀速直线运动 设子弹经 t 时间击中目标靶 则 t s v 代入数据得 t 0 5 s 目标靶做自由落体运动 则 h gt2 1 2 代入数据得 h 1 25 m 2 设炸弹刚脱离飞机到击中目标所用时间为 t 水平运动距离为 s 由平抛运动的规律 H gt2 1 2 s v0t 联立 和 得 s v0 2H g 设炸弹击中目标时的速度为 v 竖直方向的速度分量为 vy vy gt v v2 0 v2 y 联立 得 v v2 0 2gH 答案 1 0 5 s 1 25 m 2 v2 0 2gH 14 如图所示 光滑斜面与水平方向之间的夹角为 斜面左侧有一半径为 R 的四分之 一光滑圆弧面 现将质量为 M 的物块和质量为 m 的小球用不可伸长的轻绳连接 按图示方 式置于斜面和弧面上 忽略一切摩擦阻力 求 1 若将物块和小球由静止同时释放 小球到达最高点 C 时细绳恰好断裂且与圆弧面无压 力 则小球此时速度为多少 2 当小球到达最高点 C 时细绳恰好断裂 则小球