2012高中物理 第5章万有引力定律及其应用单元测试28 鲁科版必修2

用心 爱心 专心1 第第 5 5 章章 万有引力定律及其应用万有引力定律及其应用 单元测试单元测试 一 选择题 1 发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道 发射场一般选择在尽可能靠 近赤道的地方 如图 3 所示 这样选址的优点是 在赤道附近 A 地球的引力较大 B 地球自转线速度较大 C 重力加速度较大 D 地球自转角速度较大 解析 若将地球视为一个球体 则在地球上各处的引力大小相同 A 错 在地球上各 处的角速度相同 D 错 在地球的表面附近 赤道的半径较大 由公式v r可知 半径 越大线速度越大 B 对 在赤道上的重力加速度最小 C 错 答案 B 2 我国探月的 嫦娥工程 已启动 在不久的将来 我国宇航员将登上月球 假如 宇航员在月球上测得摆长为l的单摆做小振幅振动的周期为T 将月球视为密度均匀 半 径为r的球体 则月球的密度为 A B C D l 3GrT2 3 l GrT2 16 l 3GrT2 3 l 16GrT2 解析 由单摆的振动可求得月球表面的重力加速度g 根据月球表面的物体所受的 重力等于月球对物体的万有引力即可求得月球的密度 设月球表面的重力加速度为g 则T 2 根据万有引力F 和重力近似相 l g GMm r2 等 mg 即g 联立可得 GMm r2 GM r2 M V M 4 3 r3 3 l GrT2 答案 B 3 宇宙飞船到了月球上空后以速度v绕月球做圆周运动 如图 4 所示 为了使飞船落 在月球上的B点 在轨道A点 火箭发动器在短时间内发动 向外喷射高温燃气 喷气的 方向应当是 用心 爱心 专心2 A 与v的方向一致 B 与v的方向相反 C 垂直v的方向向右 D 垂直v的方向向左 解析 因为要使飞船做向心运动 只有减小速度 这样需要的向心力减小 而此时提 供的向心力大于所需向心力 所以只有向前喷气 使v减小 从而做向心运动 落到B点 故 A 正确 答案 A 4 宇宙中两个星球可以组成双星 它们只在相互间的万有引力作用下 绕球心连线的 某点做周期相同的匀速圆周运动 根据宇宙大爆炸理论 双星间的距离在不断缓慢增加 设双星仍做匀速圆周运动 则下列说法错误的是 A 双星间的万有引力减小 B 双星做圆周运动的角速度增大 C 双星做圆周运动的周期增大 D 双星做圆周运动的半径增大 解析 距离增大万有引力减小 A 正确 由m1r1 2 m2r2 2及r1 r2 r得r1 r2 可知 D 正确 m2r m1 m2 m1r m1 m2 F G m1r1 2 m2r2 2 r增大F减小 因r1增大 故 减小 B 错 由T m1m2 r2 知 C 正确 2 答案 B 5 据报道 最近在太阳系外发现了首颗 宜居 行星 其质量约为地球质量的 6 4 倍 一个在地球表面重量为 600 N 的人在这个行星表面的重量将变为 960 N 由此可推知 该 行星的半径与地球半径之比约为 A 0 5 B 2 C 3 2 D 4 解析 设人的质量为m 在地球上重力为G地 在星球上重力为G星 由G G 得R 则 Mm R2 GMm G 2 故选 B R星 R地 M星 G地 M地 G星 6 4 600 960 答案 B 6 某星球的质量约为地球的 9 倍 半径约为地球半径的一半 若从地球表面高h处平 抛一物体 射程为 60 m 则在该星球上 从同样的高度以同样的初速度平抛同一物体 射 程应为 A 10 m B 15 m C 90 m D 360 m 用心 爱心 专心3 解析 由平抛运动公式可知 射程s v0t v0 即v0 h相同的条件下s 又 2h g 1 g 由g 可得 2 2 所以 选项 A 正确 GM R2 g星 g地 M星 M地 R地 R星 9 1 2 1 36 1 s星 s地 g地 g星 1 6 答案 A 7 土星外层上有一个环 为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群 可以通过测 量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断 A 若v R 则该层是土星的一部分 B 若v2 R 则该层是土星的卫星群 C 若v2 则该层是土星的一部分 1 R D 若v2 则该层是土星的卫星群 1 R 解析 如果土星外层的环是土星的一部分 它们是一个整体 角速度固定 根据 v R 可知v R 选项 A 正确 如果环是卫星群 则围绕土星做圆周运动 则应满足G m 可得v2 即v2 Mm R2 v2 R GM R 选项 D 正确 1 R 答案 AD 8 2009 年重庆卷 据报道 嫦娥一号 和 嫦娥二号 绕月飞行器的圆形工作轨道 距月球表面分别约为 200 km 和 100 km 运行速率分别为v1和v2 那么 v1和v2的比值为 月球半径取 1700 km A B 19 18 19 18 C D 18 19 18 19 解析 万有引力提供向心力 v GMm r2 mv2 r GM r v1 v2 故选 C r2 r118 19 答案 C 9 宇航员在月球上做自由落体实验 将某物体由距月球表面高h处释放 经时间t后 落到月球表面 设月球半径为R 据上述信息推断 飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆 周运动所必须具有的速率为 A B 2Rh t 2Rh t C D Rh t Rh 2t 解析 设月球表面处的重力加速度为g0 则h g0t2 设飞船在月球表面附近绕月球 1 2 做匀速圆周运动所必须具有的速率为v 由牛顿第二定律得mg0 m 两式联立解得v v2 R 选项 B 对 2Rh t 答案 B 10 下表是卫星发射的几组数据 其中发射速度v0是燃料燃烧完毕时火箭具有的速度 用心 爱心 专心4 之后火箭带着卫星依靠惯性继续上升 到达指定高度h后再星箭分离 分离后的卫星以环 绕速度v绕地球运动 根据发射过程和表格中的数据 下面哪些说法是正确的 卫星离地面 高度h km 环绕速度 v km s 发射速度v0 km s 07 917 91 2007 788 02 5007 618 19 10007 358 42 50005 529 48 011 18 A 不计空气阻力 在火箭依靠惯性上升的过程中机械能守恒 B 离地越高的卫星机械能越大 C 离地越高的卫星环绕周期越大 D 当发射速度达到 11 18 km s 时 卫星能脱离地球到达宇宙的任何地方 解析 由机械能守恒定律知 A 正确 对 B 选项 由于卫星的机械能除了与高度有关 外 还与质量有关 所以是错误的 由G mr知 离地面越高的卫星周期越大 C Mm r2 4 2 T2 正确 从列表中可以看出 11 18 km s 的发射速度是第二宇宙速度 此速度是使卫星脱离 地球围绕太阳运转 成为太阳的人造行星的最小发射速度 但逃逸不出太阳系 D 错误 答案 AC 二 计算题 11 2008 年 9 月 25 日 21 时 10 分 神舟 七号载人飞船发射升空 然后经飞船与火 箭分离准确入轨 进入椭圆轨道 再经实施变轨进入圆形轨道绕地球飞行 飞船在离地面 高度为h的圆形轨道上 飞行n圈 所用时间为t 已知地球半径为R 引力常量为G 地 球表面的重力加速度为g 求地球的质量和平均密度 解析 设飞船的质量为m 地球的质量为M 在圆轨道上运行周期为T 飞船绕地球做 匀速圆周运动 由万有引力定律和牛顿第二定律得G m R h Mm R h 2 4 2 T2 由题意得T t n 解得地球的质量M 4n2 2 R h 3 Gt2 又地球体积V R3 4 3 所以 地球的平均密度 M V 3 n2 R h 3 Gt2R3 答案 4n2 2 R h 3 Gt2 3 n2 R h 3 Gt2R3 12 某航天飞机在地球赤道上空飞行 轨道半径为r 飞行方向与地球的自转方向相 同 设地球的自转角速度为 0 地球半径为R 地球表面重力加速度为g 在某时刻航天 飞机通过赤道上某建筑物的上方 求它下次通过该建筑物上方所需的时间 解析 用 表示航天飞机的角速度 用m M分别表示航天飞机及地球的质量 则有 mr 2 GMm r2 航天飞机