2012高中数学 2《集合的基本关系》精品学案 北师大版必修1

用心 爱心 专心 1 1 1 2 1 1 2 集合间的基本关系集合间的基本关系 学习目标 1 了解集合之间包含与相等的含义 能识别给定集合的子集 2 理解子集 真子集的概念 3 能利用Venn图表达集合间的关系 体会直观图示对理解抽象概念的作用 4 了解空集的含义 学习过程 一 课前准备 预习教材P6 P7 找出疑惑之处 复习 1 集合的表示方法有 请用适当的方法表示下列集合 1 10 以内 3 的倍数 2 1000 以内 3 的倍数 复习 2 用适当的符号填空 1 0 N 2 Q 1 5 R 2 设集合 2 1 3 0 Axxx Bb 则 1 A b B 1 3 A 思考 类比实数的大小关系 如 5 7 2 2 试想集合间是否有类似的 大小 关系呢 二 新课导学 学习探究 探究 比较下面几个例子 试发现两个集合之间的关系 3 6 9 A 与 3 333 Bx xk kNk 且 C 东升高中学生 与 D 东升高中高一学生 1 2 0 Ex x xx 与 0 1 2 F 新知 子集 相等 真子集 空集的概念 如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素 我们说这两个集合有包含关系 称集合 A是集合B的子集 subset 记作 ABBA 或 读作 A包含于 is contained in B 或B包含 contains A 当集合A不包含于集合B时 记作AB 在数学中 我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合 这种图称为Venn图 用Venn 图表示两个集合间的 包含 关系为 ABBA 或 B A 2 集合相等 若ABBA 且 则AB 中的元素是一样的 因此AB 真子集 若集合AB 存在元素xBxA 且 则称集合A是集合B的真子集 proper subset 记作 A B 或B A 读作 A真包含于B 或B真包含A 空集 不含有任何元素的集合称为空集 empty set 记作 并规定 空集是任何 集合的子集 是任何非空集合的真子集 试试 用适当的符号填空 1 a b a b c a a b c 2 2 30 x x R 3 N 0 1 Q N 4 0 2 0 x xx 反思 思考下列问题 1 符号 aA 与 aA 有什么区别 试举例说明 2 任何一个集合是它本身的子集吗 任何一个集合是它本身的真子集吗 试用符号表示 结论 3 类比下列实数中的结论 你能在集合中得出什么结论 若 abbaab 且则 若 abbcac 且则 典型例题 例 1 写出集合 a b c的所有的子集 并指出其中哪些是它的真子集 用心 爱心 专心 3 变式 写出集合 0 1 2 的所有真子集组成的集合 例 2 判断下列集合间的关系 1 32 Ax x 与 250 Bxx 2 设集合A 0 1 集合 Bx xA 则A与B的关系如何 变式 若集合 Ax xa 250 Bxx 且满足AB 求实数a的取值范围 动手试试 练 1 已知集合 2 320 Ax xx B 1 2 8 Cx xxN 用适当符号填空 A B A C 2 C 2 C 练 2 已知集合 5 Ax ax 2 Bx x 且满足AB 则实数a的取值范围为 三 总结提升 学习小结 1 子集 真子集 空集 相等的概念及符号 Venn 图图示 一些结论 2 两个集合间的基本关系只有 包含 与 相等 两种 可类比两个实数间的大小关系 特别要注意区别 属于 与 包含 两种关系及其表示方法 知识拓展 如果一个集合含有n个元素 那么它的子集有2n个 真子集有21 n 个 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为 A 很好 B 较好 C 一般 D 较差 当堂检测 时量 5 分钟 满分 10 分 计分 1 下列结论正确的是 A A B 0 C 1 2 Z D 0 0 1 2 设 1 Ax xBx xa 且AB 则实数a的取值范围为 A 1a B 1a C 1a D 1a 3 若 2 1 2 0 x xbxc 则 4 A 3 2bc B 3 2bc C 2 3bc D 2 3bc 4 满足 dcbaAba 的集合A有 个 5 设集合 ABC 四边形平行四边形矩形 D 正方形 则它们之间的关系是 并用Venn图表示 课后作业 1 某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时 该产品才合格 若用A表示合格产品的集 合 B表示质量合格的产品的集合 C表示长度合格