22整式的加减3宾县宾西一中：陈艳华

2 2 整式的加减 第一课时 宾西一中 陈艳华宾西一中 陈艳华 备课时间 年 月 日 授课日期 年 月 日 总第 课时 教材 学情分析 教学目标 知识技能 1 通过生活中的实例 学生能在具体的情境中 理解同类项的概念 2 学生通过类比数的运算律 探索并归纳合并 同类项的法则 数学思考 学生通过类比数的运算律 得出合并同类项的法 则 发展学生的类比思想方法 解决问题 学生经历从具体情境中抽象出同类项 合并同类 项法则过程中 发展学生抽象概括能力 情感态度 通过具体问题情境的设置 以小组为单位 开展 探究 交流等活动 学生能够感受到合作与交流的重要性 教学重点 合并同类项法则 教学难点 对同类项概念的理解 以及对合并同类项法则的探究 教学准备 多媒体课件 教学过程 一 创设情境 可同时用 也可任选其一 一 老师组织学生参观一群动物时 甲同学说 园中有 10 只老虎 大象和狮子 同学说 园中有 3 只老虎 1 只大象 4 只 狮子 2 只老虎 请问 他们表述正确吗 二 求多项式的值 请一学生23452 222 xxxxx 任意说出一至两位整数 教师和另一学生比赛 结果教师很快说 出答案了 欲知其中的奥秘 必须学好今天的知识 从而把学生 带入新的情境之中了 二 主题探究 一 某开发区内要设计一个娱乐场所 平面图形是一个长 方形 由两个小长方形组成的 如下图 你能求出该娱乐场所 的面积吗 51 49 nn 二 如何将式子 51n 49n 化简 如果能得出结果说出其中的 道理 只接做 2 若不能从 1 开始 运用运算律计算 1 51 5 49 5 2 51 5 49 5 根据 1 中方法将式子 51n 49n 化简 并说明其中的道理 2 填空 222 222 27 23 252100 ababab xxx ttt 在此基础上引导学生分组探究 观察多项式中各项 单项式 的特点 得出同类项的概念 合并同类项的概念 特别注意的是 几个常数项也是同类项 并引导学生举例 3 运用运算律将多项式中的同类283724 22 xxxx 项进行合并 引导学生多项式的结果按照某一个字母的升幂或是降幂排列 并 类比数的运算 引导学生探究得出合并同项的法则 1 同类项的系数相加作为结果的系数 554 27 32 84 27 32 84 273284 283724 2 2 22 22 22 xx xx xxxx xxxx xxxx 2 字母和字母的指数不变 三 巩固练习 一 下列各组的两项是不是同类项 为什么 1 2 3 yxyx 22 52 和 22 2 02 0 xyyx和 ababc22和 4 5 33 5和a12125和 通过此练习引导学生进行总结 同类项需满足的两个条件 两同 1 所含字母相同 2 相同的字母的指数也相 同 两不管 1 字母排列不管 2 系数不管 二 根据乘法分配律 合并同类项 1 2 22 5 1 xyxy 2222 2323xyxyyxyx 3 2222 34234baabba 通过此练习总结合并同类项的方法 掌握要点 一变 就是系数要变 即新系数变为原来的各项系数的代数 和 一不变 就是字母和字母的指数不变 即原来的字母和对应 字母的指数照抄 注意 不是同类项的不能合并 不能合并的项在每一步运算 中不要漏掉 合并同类项的理论依据是分配律 你可以快速的求出多项式 当23452 222 xxxxx 的值吗 2 1 x 再试一下 求多项式的值 其中 22 3 1 3 3 1 3cacabca 3 2 6 1 cba 三 1 水库中水位第一天连续下降了 a 小时 每小时平 均下降了 2cm 第二天连续上升了 a 小时 每小时平均上升 0 5cm 这两天水位总的变化情况如何 2 某商店原有 5 袋大米 每袋大米为 x 千克 上午卖了 3 袋 下午又购进同样包装的大米 4 袋 进货后这个商店有大米多 少千克 四 小结与反思 一 知识回顾 同类项的概念 合并同类项的法则及化简 多项式应注意什么 二 方法总结 1 数学思想是类比思想和特殊到一般的 思想方法 2 判断同类项的方法是两同两不管 合并 同类项的方法是一变一不变 3 注意的问题 有理数的加减法就是合并同 类项 体现了数式通性 作业 课本 66 页练习 1 2 3 题 板书设计 教学反思 教学建议 1 要是使学生掌握同类项的概念 会辨别同类项 准确地 掌握两条判断同类项的标准 对于同类项 既要求含有相同的字 母 又要求每一个相同字母的指数都要相同 要使学生做到判断 无误 2 要使学生明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项 合并成一项 多项式中的同类项合并后 项数减少 多项式变得 比原来简单了 3 使学生切实掌握合并同类项的方法 明确 合并 是指 同类项的系数相加 把得到的结果作为新的系数 要保持同类项 的字母和字母的指数不变 4 合并同类项时 为避免发生漏项的错误 讲解例题 开 始时应重视解题的步骤 先标出同类项 然后再根据法则 合并 各组同类项 这样做 有利于巩固概念 准确掌握合并同类项的 法则 使学生在计算中思维条理化 提高运算能力 减少计算上 的错误 熟练后 可以减少中间过程 直接写出结果 5 多项式中只有同类项可以合并 非同类项不能合并 初 学合并同类项 有些学生对合并的结果不是一个单项式 感到不 习惯 总想把结果凑成一个单项式或一个数 因此 在讲完每个 例题后 要对结果进行分析 指明只要不再有同类项 就是最后 的结果 2 2 整式的加减 第 2 课时 备课时间 年 月 日 授课日期 年 月 日 总第 课时 教材 学情分析 教学目标 知识技能 在具体情境中学生能够掌握去括号时符号的变化 规律 归纳并总结出去括号的法则 并会根据法则进行去括号运算 数学思考 通过去括号法则的探究 培养学生观察能力和归 纳能力 渗透从特殊到一般和从一般到特殊的数学思想方法 解决问题 学生在经历从具体问题中抽象出去括号法则的过 程中 发展抽象概括能力 情感态度 通过合作交流 应用去括号的知识解决实际生活 中的一些具体问题 培养学生的数学学习兴趣及理论联系实际的 意识 教学重点 去括号法则 教学难点 括号前是负数时 去括号后各项的符号变化规律 教学准备 多媒体课件 教学过程 一 创设情境 游戏 用火柴棍拼正方形 有多媒体演示 也可以让学生 自备学具亲自动手实验 1 拼一个正方形需要 根火柴棍 2 拼二个正方形需要 根火柴棍 3 拼 x 个这样的正方形需要 根火柴棍 学生回答的结果可能有 1 x x x 1 2 4 3 x 1 3 3x 1 4 4x x 1 等 引导学生思考 他们的做法有道理吗 若有理 计算结果应 相同 这个问题是不是有点难 这几个式子主要的区别在哪里 二 主题探究 一 运用运算律 将下列的式子的括号去掉 1 2 a 5 2 120 t 0 5 3 x 3 比较上式的计算结果 你能发现去括号时符号的变化规律吗 引导学生归纳出 去括号法则 1 如果括号外的因数是正数 去括号后括号内 各项的符号与原来符号相同 二 运用运算律 将下列的式子的括号去掉 1 2 a 5 2 120 t 0 5 3 x 3 比较上式的计算结果 你能发现去括号时符号的变化规律吗 引导学生归纳出 去括号法则 2 如果括号外的因数是负数 去括号后括号内 各项的符号与原来符号相反 三 巩固练习 一 把下列各式中的括号去掉 1 a 2 b c d a 2 b c d 引导学生总结出 是正数 不变号 是负数 全变号 并掌 握去括号的实质是利用分配律 二 通过去括号 合并同类项 化简下列各式 1 8a 2b 5a b 2 2 3 35 2 baba 三 两船从同一港口同时出发反向而行 甲船顺水 乙船逆水 两 船在静水中速度都是 50 千米 时 水流速度是 a 千米 时 1 2 小时后两船相距多远 2 2 小时后甲船比乙船多航行多少千米 三 课本 68 页练习 四 小结与反思 一 知识回顾 去括号法则 二 方法总结 1 主要运用了从特殊到一般 从一般到特 殊的数学思想 注意的问题 1 要强调去括号时是代 数式等值变形 而不改变原来代数式的值 2 去括号法则的实 质是分配律 3 注意括号前是负数时 去括号后括号内的各项 都变号 作业 课本 71 页 2 5 题 板书设计 教学反思 教学建议 1 在具体情境中学生理解了引例中所得出的式子后 教师 要及时让学生思考 他们的结果会一样吗 这个问题 2 让学生体会到去括号是恒等变形过程 3 引导学生对去括号的前后代数式给出有实际背景的解释 2 2 整式的加减 第 3 课时 备课时间 年 月 日 授课日期 年 月 日 总第 课时 教材 学情分析 教学目标 知识技能 1 在实际问题中 学生能够在掌握合并同类项 去 括号法则的基础上 掌握整式加减运算的一般步骤 2 学生会解决与整式的加减有关的某些简单的实际问题 并进一步培养学生的计算力 数学思考 学生在经历探索整式加减法则的过程 进一步发 展观察 类比 概括等能力 发展有条理的思考及语言表达能 力 解决问题 通过计算两个个长方体纸盒的用料情况 初步学会从实 际问题入手 尝试从数学的角度提出问题 理解问题 并运用所学的知识 和技能解决问题 进一步发展学生的应用意识 情感态度 学生在解决问题的过程中能够了解数学的价值 发展 用数学 信心 教学重点 1 理解整式的加减的实质是去括号 合并同类项 2 利用整式的加减运算 解决简单的实际问题 教学难点 括号前面是负数的 去括号时里面各项符号都改变 教学准备 多媒体课件 一 创设情境 各小组任意写出一个两位数 交换这个两位数的十位数字和 个位数字 又得到了一个数 求这两个数的和 并让学生再写几 个两位数重复上面的过程 这些和有什么规律 鼓励学生进行验 证 如果用 a b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字 那 么这个两位数可以表示为 10a b 交换这个两位数的十位数字和 个位数字 得到的数是 10b a 两数的和是 10a b 10b a 10a b 10b a 11a 11b 11 a b 在上面的问题中 分别涉及了整式的什么运算 你是如何运 算的 二 主题探究 一 计算 1 2 45 32 yxyx 54 78 baba 可让学生板演 二 通过上面的问题你能归纳整式的加减的运算法则吗 请同学生们相互交流自己的观点 并归纳 一般的 几个整式相加减 如果有括号就先去括号 然后再 合并同类项 三 巩固练习 一 一种笔记本的单价是 元 圆珠笔的单价是 元 小 红买这种笔记本 3 个 买圆珠笔 2 支 小明买这种笔记本 4 个 买 圆珠笔 3 支 买这些笔记本和圆珠笔 小红和小明一共花费了多少 钱 1 鼓励学生算法多样化 2 通过练习引导学生归纳步骤 1 列式 注意整体性 2 去括号 特别是减法 3 有同类项就合并同类项 直到不能合并为止 4 整式加减的结果还是一个整式 二 做大小两个长方形纸盒 尺寸如下 单位 cm 长宽高 小纸盒 abc 大纸盒 1 52b2c 1 做这两个纸盒共用料多少平方厘米 2 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米 通过此题规范学生的解题过程 并了解运用代数解决几何问 题 同时丰富学生对现实空间及图形的认识 建立了初步的空间 观念 三 求的值 其中 3 1 2 3 3 1 2 2 1 22 yxyxx 2 x 3 2 y 1 通过本题进一步熟悉整式加减运算的法则 加强学生的计 算力 2 学生好能进一步了解到 对于一个形式复杂的式子 应先 将其适当的化简 然后再求式子的值 可以简化计算 四 小结与反思 一 回顾知识 整式的加减的一般步骤