成都市2015级高中毕业班第二次诊断性检测

成都市 2015 级高中毕业班第二次诊断性检测 数学 文科 数学 文科 注意事项 1 答卷前 考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上 2 回答选择题时 选出每小题答案后 用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑 如 需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案标号 回答非选择题时 将答案写在答题卡上 写在本试卷上无效 3 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 第第 卷 选择题 共卷 选择题 共 6060 分 分 1 选择题 本大题共选择题 本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 一项是符合题目要求的 1 设集合 则 11 xxP 21 xxQ QP A B C D 2 1 1 2 1 2 1 2 0 2 已知向量 若 则实数的值 1 2 a 4 3 b c 2 k cba 3 k A 8 B 6 C 1 D 1 3 若复数满足 则 z 3 211izi z A B C D 2 10 2 3 2 2 2 1 4 设等差数列的前项和 若 20 则 n an n S 4 S10 5 a 16 a A 32 B 12 C 16 D 32 5 已知 是空间中两条不同的直线 是空间中两个相互垂直的平面 则下列mn 命题正确的是 A 若 则 B 若 则 m m nm nm C 若 则 D 若 则 mm mnmm n 6 在平面直角坐标系中 经过点且离心率为的双曲线方程为 2 22 P3 A B C D 1 24 22 yx 1 147 22 yx 1 63 22 yx 1 714 22 yx 7 已知 的 xAxfsin 2 0 0 A 部分图像如图所示 现将图像上所有的点向右平移 xf 个单位长度得到的图像 则函数的解析式为 4 xg xg A B 4 2sin2 xxg 4 3 2sin2 xxg C D xxg2cos2 4 2sin2 xxg 8 若为实数 则 是 成立的 x22 2 2 x3 2 22 2 x x A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 9 九章算术 中将底面为长方形 且有一条侧棱 与底面垂直的四棱锥称之为 阳马 现在有一阳马 其正视图和侧视图如图所示的直角三角形 若该阳 马的顶点都在同一个球面上 该球的体积为 A B C D 3 68 68 6 24 10 执行如图所示的程序框图 若输出结果为 56 则判 断框中的条件可以是 A B 7 n 7 n C D 6 n 6 n 11 已知数列满足 当且时 有 n a2 n Nn 则数列的前 200 项和为 31 1 n nn aa n a A 300 B 200 C 100 D 0 12 已知函数在区间内有唯一的零点 则 enmxn x m xf 0 0ln1 e 1 的取值范围 1 2 m n A B C D 1 2 1 2 2 e ee e 1 2 1 2e e 1 1 2 e 1 2 1 e 第第 卷 非选择题 共卷 非选择题 共 9090 分 分 二 填空题 二 填空题 本大题共本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分 请将答案填写在题后横线上 分 请将答案填写在题后横线上 13 已知 则 3 1 2 a 3 2 2 1 b ab 2 log 14 如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢篮球运 动的等高条形图 阴影部分的高表示喜欢该运动的频率 已知该年级男生女生各 500 名 假设所有学生都参加了调 查 现从所有喜欢篮球运动的同学中按分层抽样的方式 抽取 32 人 则抽取男生的人数为 15 已知抛物线的焦点为 准线 与轴的交点为 是抛物线 02 2 ppxyCFlxAP 上的点 且轴 若以为直径的圆截直线所得的弦长为 2 则实数的CxPF AFAPp 值为 16 已知 则不等式的解集为 xxxfcos 2 1 2 0311 xfxf 三 解答题 三 解答题 本大题共本大题共 6 小题 共小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 已知函数 2 1 2 cos 2 cos 2 sin3 2 xxx xf 求函数的单调递减区间 xf 若的内角为 所对的边分别为 ABC CBA cba 2 1 Af3 a 求 CBsin2sin c 18 本小题满分 12 分 近年来 共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活 并慢慢的改变了人们的出行 方式 为了更好地服务民众 某共享单车公司在其官方 APP 中设置了用户评价反馈系统 以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价 现从评价系统中选 200 条较为详细的评价信息 进行统计 车辆状况和优惠活动评价列联表如下 22 对优惠活动好评对优惠活动不满意合计 对车辆状况好评10030130 对车辆状况不满意403070 合计14060200 能否在犯错误的概率不超过 0 001 的前提下认为优惠活动好评和车辆状况好评 之间有关系 为了回馈用户 公司通过 APP 向用户随机派送骑行卷 用户可以将骑行卷用于 骑行付费 也可以通过 APP 转赠给好友 某用户共获得了 5 张骑行卷 其中只有 2 张是一 元劵 现该用户从这 5 张骑行卷中随机选取两张转赠给好友 求选取的 2 张中至少有一张 是一元劵的概率 参考数据 kKP 2 0 1500 1000 0500 0250 0100 0050 001 k 2 0722 7063 8415 0246 6357 87910 828 参考公式 期中 dbcadcba bcadn K 2 2 dcban 19 本小题满分 12 分 如图 是的中点 四边形是菱形 平面DACBDEF 平面 BDEFABC 60 FBDBCAB 2 BCAB 若点是线段的中点 证明平面MBF BF AMC 求六面体的体积 ABCEF 20 本小题满分 12 分 已知椭圆的左右焦点分别为 左顶点为 离心率为 01 2 2 2 2 ba b y a x C 21 F FA 上顶点 的面积为 2 2 1 0B 1 ABF 2 12 求椭圆的方程 C 设直线与椭圆相交于不同的两点 是线段的中 1 xkylCNM PMN 点 若经过点的直线与直线 垂直于点 求的取值范围 2 FmlQQFPQ 1 21 本小题满分 12 分 已知函数 1ln axxxxfRa 当时 若关于的不等式恒成立 求的取值范围 0 xx 0 xfa 当时 证明 1x xxx e xe x 2 ln 1 请考生在第请考生在第 2222 2323 题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题计分 作答时 题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题计分 作答时 用用 2B2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑 22 本小题满分 10 分 选修 4 4 极坐标与参数方程 在平面直角坐标系中 曲线的参数方程为 其中为参数 xOyC ay x sin2 cos32 在以坐标原点为极点 轴的正半轴为极轴的极坐标系中 点的极坐标 0 OxP 为 直线 的极坐标方程为 4 24 l025 4 sin 求直