浙江省南马高级中学10-11学年高一数学下学期期中试题 新人教A版

用心 爱心 专心 南马高中南马高中 20112011 年上学期期中考试试卷年上学期期中考试试卷 高一数学高一数学 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 分 1 设等差数列 n a的前n项和为 n S 24 6aa 则 5 S等于 A 10 B 12 C 15 D 30 2 在等差数列 n a中 首项 1 0a 公差0d 若 1237k aaaaa 则k A 21 B 22 C 23 D 24 3 设 n S为等比数列 n a的前n项和 已知 34 32Sa 23 32Sa 则公比q A 3 B 4 C 5 D 6 4 已知数列 n a的前n项和 40 n Sn n 则下列判断正确的是 A 19 0a 21 0a B 20 0a 21 0a C 19 0a 21 0a D 19 0a 20 0a 5 若两个非零向量a b 满足 2 ababa 则向量ab 与ab 的夹角是 A 6 B 3 C 2 3 D 5 6 6 已知向量 2 3 a 1 2 b 若manb 与2ab 共线 则 m n 等于 A 1 2 B 1 2 C 2 D 2 7 下列几何体各自的三视图中 有且仅有两个视图相同的是 A B C D 8 将函数sin2yx 的图象向上平移 1 个单位 再向右平移 4 个单位 所得图象对应的 函 数解析式是 A 2 2sinyx B 2 2cosyx C 1 sin 2 4 yx D 1 sin 2 4 yx 用心 爱心 专心 9 函数 2 3cos 1 3 f xx 的最小正周期是 A 3 B 31 C D 2 10 在平面直角系中 以x轴的非负半轴为角的始边 如果角 的终边分别与单位圆 交于点 12 5 13 13 和 3 4 5 5 那么sincos A 36 65 B 3 13 C 4 13 D 48 65 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 4 4 分 共分 共 2828 分 分 11 已知数列 n a的前n项和 2 21 n Snn 则 13525 aaaa 12 已知数列 n a是非零等差数列 又 1 a 3 a 9 a组成一个等比数列的前三项 则 139 2410 aaa aaa 13 等差数列所有项的和为 210 其中前 4 项的和为 40 后 4 项的和为 80 则项数为 14 关于函数 3 2sin 3 4 f xx 有下列命题 其最小正周期为 2 3 其图像由2sin3yx 向左平移 4 个单位而得到 其表达式写成 3 2cos 3 4 f xx 在 5 12 12 x 为单调递增函数 则其中真命题为 需写出所有真命题的序号 15 已知 3 24 12 cos 13 3 sin 5 求sin2 的值 16 已知 3 sin 5 2 1 tan 2 则tan 2 17 已知 a b均为正数 14 2 ab 则求ab 的最小值 用心 爱心 专心 南马高中南马高中 20112011 年上学期期中考试试卷年上学期期中考试试卷 高一数学答题卷高一数学答题卷 一 选择题一 选择题 题号 12345678910 答案 二 填空题二 填空题 11 12 13 14 15 16 17 三 解答题三 解答题 18 本小题满分 10 分 已知等差数列 n a和正项等比数列 n b 11 1ab 37 10aa 34 ba 1 求数列 n a n b的通项公式 2 若 nnn cab 求数列 n c的前n项和 n T 班级 学号 姓名 用心 爱心 专心 19 本小题满分 10 分 有四个数 其中前三个数成等差数列 后三个成等比数列 且第一个数与第四个数的 和是 16 第二个数与第三个数的和为 12 求此四个数 20 本小题满分 10 分 设函数 2sin coscos 2 6 f xxxx 求函数 f x的最小正周期 当 2 0 3 x 时 求函数 f x的最大值及取得最大值时的x的值 用心 爱心 专心 21 本小题满分 10 分 已知函数 sin f xAx 其中0A 0 0 2 的图象如图所示 求A 及 的值 若tan2 求 8 f 的值 用心 爱心 专心 22 本小题满分 12 分 已知某几何体的俯视图是如上图所示的矩形 正视图 或称主视图 是一个底边长为 8 高为 4 的等腰三角形 侧视图 或称左视图 是一个底边长为 6 高为 4 的等腰三角形 1 求该几何体的体积V 2 求该几何体的侧面积S 用心 爱心 专心 南马高中南马高中 20112011 年上学期期中考试试卷年上学期期中考试试卷 高一数学参考答案高一数学参考答案 一 选择题一 选择题 1 C 2 B 3 B 4 C 5 C 6 A 7 D 8 A 9 C 10 B 二 填空题二 填空题 11 350 12 1或 13 16 13 14 14 15 解法一 3 24 0 4 3 4 2 5 sin 1 cos 13 2 4 cos 1 sin 5 sin2sin sin cos cos sin 5412356 13513565 16 7 24 三 解答题三 解答题 用心 爱心 专心 18 1 依题意 n a为等差数列 设其公差为d n b为正项等比数列 设其公比 为q 则可知0q 37 10aa 可知 5 210a 即 5 5a 又 1 1a 51 44aad 解得1d 故 1 1 n aandn 由已知 34 4ba 2 3 1 4 b q b 即2q 11 1 2 nn n bbq n an 1 2n n b 2 1 2n nnn cabn 0121 1 22 23 22n n Tn 1231 21 22 23 2 1 22 nn n Tnn 以上两式相减 得 0121 22222 nn n Tn 1 1 2 2 1 21 1 2 n nn nn 1 21 n n Tn 19 15 9 3 1 或 0 4 8 16 20 解析 因为 2sin coscos 2 6 f xxxx sin2 cos2 cossin2 sin 66 xxx 33 sin2cos2 22 xx 3sin 2 6 x 所以 3sin 2 6 f xx 所以函数 f x的最小正周期为 由222 262 ppp kpxkp 得 63 pp kpxkp 又因为 0 x 所以函数 f x在 0 p上的递增区间为 0 3 和 5 6 21 由图知2A 5 2 88 T 2 2sin 2 f xx 用心 爱心 专心 又 2sin 2 84 f sin 1 4 2 42 k 2 4 k kZ 0 2 4 由 知 2sin 2 4 f xx 2sin 2 2cos24cos22 82 f tan2 sin2cos 又 sin2cos21 1 cos2 5 6 85 f 22 由题设可知 几何体是一个高为 4 的四棱锥 其底面 是长 宽分别为 8 和 6 的矩形 正侧面及其相对侧面 均为底边长为 8 高为 h1 的等腰三角形 左