《平行四边形的面积》教学设计

1 平行四边形的面积平行四边形的面积 人教版课程标准实验教科书数学五年级上册 哈尔滨市松北区乐业小学校 朱亚丽 教材分析教材分析 1 1 教材地位及作用 教材地位及作用 平行四边形的面积 是义务教育课程标准实验教材人教版五年级上册第五单元 多边形的面 积 第一节的内容 本单元内容承担着让学生学会平行四边形 三角形 梯形面积计算的任务 它 们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础 平行四边形面积的计算 是在学生已经掌握并能 灵活运用长方形面积计算公式 理解平行四边形特征的基础上进行教学的 2 2 教学目标 教学目标 1 知识与技能 掌握平行四边形面积的计算方法 能正确地计算平行四边形的面积 2 过程与方法 经历平行四边形面积公式的推导过程 体验转化的思想方法 发展学生空间观念 3 情感态度与价值观 通过运用转化的思想探索知识 感悟数学知识内在联系的逻辑之美 体验学习方法的重要性 激发学生的学习热情 3 3 教学重点 难点 教学重点 难点 1 理解并掌握平行四边形面积的计算方法 2 根据长方形面积的计算方法推导平行四边形面积的计算方法 学情分析学情分析 五年级的学生 善于独立思考 乐于合作交流 课上表现极为活跃 语言表达能力较强 十分 愿意发表独立见解 有较好的学习数学的能力 本课学生对数格子法 剪割拼补法有了一定的了解 但是 让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后 长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系 是一个难点 需要学生在探索活动中 循序渐进 由浅入深地进行操作与观察 从而使学生进一步 理解平面图形之间的变换关系 发展空间观念 教学策略教学策略 2 本节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式 把平行四边形转化成为长 方形 并分析长方形面积与平行四边形面积的关系 再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的 面积计算公式 使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程 在理解的基础上掌握公式 还有 很重要的一点是 渗透 转化 的思想和方法 为学生学习三角形 梯形的面积教学做准备 由此 可见 本节课是向学生渗透数学思想方法 促进学生数学思维能力发展的重要环节 教学过程教学过程 一 复习旧知 渗透转化复习旧知 渗透转化 1 复习长方形的面积计算公式 课件出示长方形 师 同学们 首先我们请出第一位图形朋友 它是 生 长方形 师 现在 老师在这个长方形上画满小方格 课件显示 假设每个小方格的边长为 1 米 你 能帮助老师计算出这个长方形的面积吗 生 40 平方米 师 说说你的思路 生 长是 8 米 宽是 5 米 8 5 40 平方米 师 这位同学在解决问题中应用了一个公式 谁能说说它的内容 生 长方形的面积等于长乘以宽 师 正方形是特殊的长方形 你能说说正方形的面积公式吗 生 正方形的面积等于边长乘边长 2 计算多边形的面积 初步体会运用剪 移 拼的方法进行图形转化 理解 等积变形 1 课件出示多边形 请学生动脑筋 想办法求出多边形的面积 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 3 师 谁能说说你的计算方法 生 我把左面多出的一块长方形放到右面空白处 这样正好拼成了一个长方形 然后根据长 方形的面积计算公式进行计算 生 我把左面多出的一块梯形放到右面空白处 这样正好拼成了一个长方形 然后根据长方 形的面积计算公式进行计算 师 同学们运用剪 移 拼的方法把这个多边形转化成了长方形 方法很独特 也很简便 3 复习有关平行四边形的知识 师 现在我们请出第二位图形朋友 说说你对它的了解 生 平行四边形对边平行且相等 生 平行四边形具有不稳定性 师 出示课件 复习平行四边形的底和高 复习画高的方法 二 创设情境 设疑引入二 创设情境 设疑引入 课件出示带格子的一个平行四边形和一个长方形 师 现在我们把长方形和平行四边形都请到我们的课堂上 可这兄弟俩一见面就因面积大小发 生了争吵 他们都说自己的面积大 同学们 我们来帮帮他们 好吗 师 请大家用数格子的方法 数一数 并完成下面的表格 师 观察表格中的数据 你发现了什么 生 长方形和平行四边形的面积一样大 生 长方形的长和平行四边形的底一样大 生 长方形的宽和平行四边形的高一样大 师 如果平行四边形的底与高和长方形的长与宽分别一致 那么它们的面积一定相等 看来平 行四边形和长方形有着十分密切的关系 三 探究平行四边形的面积计算公式三 探究平行四边形的面积计算公式 1 引发猜想 师 如果我们计算这样一个平行四边形草坪的面积 用数格子的方法还适用吗 生 不适用 师 那该怎么办呢 生 如果平行四边形也能有一个面积计算公式就方便多了 师 那我们来猜想一下这个公式的内容吧 生 平行四边形的面积等于底乘高 4 2 验证猜想 1 小组讨论 总结方法 师 课前我们学习了转化的方法 如果我们能把平行四边形转化成为已知图形 你想转化成什 么 生 长方形 师 怎样转化呢 小组讨论一下 生 沿着平行四边形的高剪下 就可以把平行四边形转化成长方形 师 为什么要沿着高剪 生 因为作高可以得到直角 直角是长方形的基本要素 2 动手操作 探究新知 师 请大家动脑筋 想办法 把手中的平行四边形转化成长方形 并在小组内交流方法 师 谁能说一说你是怎样转化的 生 交流三种转化方法 师 小组讨论 拼成的长方形与原来的平行四边形比较 什么变了 什么没变 拼出的长方形 的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么关系 能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的 面积公式 生 形状变了 面积没变 生 拼成的长方形的长相当于平行四边形的底 拼成的长方形的宽相当于平行四边形的高 生 根据等量代换的原理 可以推导出平行四边形的面积公式 3 总结规律 师 通过刚才的验证 我们已经总结出了平行四边形的面积计算公式 生 平行四边形的面积 底 高 师 求平行四边形的面积必须的两个要素是 生 它的底和高 师 而且应该是一组对应的底和高 师 如果用 a 表示平行四边形的底 用 h 表示平行四边形的高 你能总结出它的字母公式吗 生 S ah 四 联系实际 自主运用四 联系实际 自主运用 出示例 1 平行四边形花坛的底是 6m 高是 4m 它的面积是多少 学生自主完成 教师指导解