河南省淇县2012-2013学年高一数学上学期第三次月考试题新人教A版

1 河南省淇县一中河南省淇县一中 2012 20132012 2013 学年高一上学期第三次月考数学试学年高一上学期第三次月考数学试 题题 新人教新人教 A A 版版 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 共 150 分 考试时间 120 分 钟 第第 卷 选择题 共卷 选择题 共 6060 分 分 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中 只在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1 已知集合 则下列式子表示正确的有 01 2 xxA A 1A 1 A A 1 1 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 2 三个数 的大小关系为 0 3 0 a 2 3 0 b 3 0 2 c A B C D cba bca acb cab 3 有一个几何体的三视图如下图所示 这个几何体可能是一个 A 棱台B 棱锥C 棱柱D 正八面体 4 如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 45 腰和上底均为 1 的 等腰梯形 那么原平面图形的面积是 A 2 B C D 2 2 21 2 2 2 2 1 5 长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3 4 5 且它的 8 个顶点都在同一球面上 则这 个球的表面积是 A 25 B 50 C 125 D 都不对 6 如图 ABCD A1B1C1D1为正方体 下面结论错误的是 A BD 平面CB1D1 B AC1 BD C AC1 平面CB1D1 2 D 异面直线AD与CB1角为 60 7 下列函数中 是奇函数且在区间上是减函数的为 0 A B C D xy 3 3 xy 1 xy x y 2 1 8 下列四个命题中正确的有 函数的定义域是 1 2 yx 0 x x 方程的解集为 lg2lg 2 xx 3 不等式的解集是lg 1 1x 11 x x 方程的解集为 1 320 x 3 1 log 2 x x A B C D 9 设 a 0 a 1 对于任意的正实数 x y 都有 logaf xx A f xy f x f y B f xy f x f y C f x y f x f y D f x y f x f y 10 设 1 2 3 2 2 2 log 1 2 x ex f xf f xx 则的值为 A 0 B 1 C 2 D 3 11 把正方形ABCD沿对角线AC折起 当以A B C D四点为顶点的三棱锥体积最大时 直线BD和平面ABC所成的角的大小 A 90 B 60 C 45 D 30 12 已知符号 x 表示 不超过x的最大整数 如 2 2 1 5 2 2 5 2 则的值为 2222222 111 log log log log 1 log 2 log 3 log 4 432 A 1 B 2 C 0 D 1 第第 卷 非选择题卷 非选择题 共共 9090 分 分 二 填空题 本题二 填空题 本题 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分分 把正确答案填在题中横线上把正确答案填在题中横线上 13 已知定义在上的函数是偶函数 且时 R yf x 0 x 3 1 当时 求 2 ln22f xxx 0 x f x 14 若一次函数有一个零点 2 那么函数的零点baxxf axbxxg 2 是 15 如图 在正三角形ABC中 D E F分别为各边的中点 G H I J分别为 AF AD BE DE的中点 将 ABC沿DE EF DF折成三棱锥以后 GH与IJ所成角的度数 为 16 关于直线m n与平面 有下列四个命题 m n 且 则m n m n 且 则m n m n 且 则m n m n 且 则m n 其中正确命题的序号是 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 6060 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 已知集合 集合 2 560Ax xx 若 求实数 m 组成的集合 10Bx mx ABA 18 本小题 10 分 已知函数 f x a 且 12 x 0 a 1 a 1 求 f x 函数的定义域 2 求使 f x 0 的 x 的取值范围 19 本小题满分 12 分 若 0 x 2 求函数 y 的最大值和最小值及相应的 X 的值 5234 2 1 x x 20 本小题 12 分 如图所示 已知正方形 与正方形 不共面 求 证 平面 4 21 在四面体ABCD中 ABC与 DBC都是边长为 4 的正三角形 1 求证 BC AD 2 若点D到平面ABC的距离等于 3 求二面角A BC D的正弦值 22 本题满分 12 分 已知定义域为的函数是奇函数 R 1 2 22 x x b f x 求的值 b 判断函数的单调性 f x 若对任意的 不等式恒成立 求的取值范围 tR 22 2 2 0f ttftk k 5 第三次月考数学答案第三次月考数学答案 1 C 2 D 3 A 4 A 5 B 6 D 7 C 8 D 9 B 10 C 11 C 12 A 13 14 0 1 2 15 60 16 2 ln22f xxx 18 解 1 0 且 2x 112 x 这个函数的定义域是 000 x 2 a 0 当 a 1 时 1当 0 a 1 时 0 12 x 12 x 1 x 12 x 10 x 20 证 过 N 作 NP AB 交 BE 于 P 过 M 作 MQ AB 交 BC 于 Q AB NP AE NE MQNP DC MQ BD BM 又 MQABNP 四边形 MQPN 为平行四边形 BCEMN BCEPQ PQMN 面 面 6 22 解 因为是奇函数 所以 0 f x 0 f 即 3 分 1 112 01 2222 x x b bf x 由 知 1 1 211 22221 x xx f x 设则 12 xx 21 1212 12 1122 2121 21 21 xx xxxx f xf x 因为函数 y 2 在 R 上是增函数且 0 x 12 xx 21 22 xx 又 0 0 即 12 21 21 xx 12 f xf x 12 f xf x 在上为减函数 7 分 f