九年级24.3正多边形和圆同步练习题附标准答案2套

个人收集整理 仅供参考 1 6 20142014 人教版九年级数学上册第人教版九年级数学上册第 2424 章章 24 3 24 3 正多边形正多边形 和圆和圆 同步练习及答案同步练习及答案 1 1 1 边长为 a 地正六边形地边心距是 周长是 面积是 2 如图 1 正方形地边长为 a 以顶点 B D 为圆心 以边长 a 为半径分别画弧 在正方形 内两弧所围成图形地面积是 b5E2R 1 2 3 p1Ean 3 圆内接正方形 ABCD 地边长为2 弦 AE 平分 BC 边 与 BC 交于 F 则弦 AE 地长为 DXDiT 4 正六边形地面积是 183 则它地外接圆与内切圆所围成地圆环面积为 5 圆内接正方形地一边截成地小弓形面积是 2 4 则正方形地边长等于 6 正三角形地内切圆半径 外接圆半径和高地比为 7 在半径为 R 地圆中 内接正方形与内接正六边形地边长之比为 8 同圆地内接正 n 边形与外切正 n 边形边长之比是 9 正三角形与它地内切圆及外接圆地三者面积之比为 10 正三角形地外接圆半径为 4cm 以正三角形地一边为边作正方形 则此正方形地外接 圆半径长为 RTCrp B B 卷卷 1 正方形地内切圆半径为 r 这个正方形将它地外接圆分割出四个弓形 其中一个弓形地 面积为 5PCzV 2 如果正三角形地边长为 a 那么它地外接圆地周长是内切圆周长地 倍 个人收集整理 仅供参考 2 6 3 如图 2 正方形边长为2a 那么图中阴影部分地面积是 4 正多边形地一个内角等于它地一个外角地 8 倍 那么这个正多边形地边数是 5 半径为 R 地圆地内接正 n 边形地面积等于 6 如 果圆地半径为 a 它地内接正方形边长为 b 该正方形地内切圆地内接正方形地边长 为 c 则 a b c 间满足地关系式为 jLBHr 7 如图 3 正 ABC 内接于半径为 1cm 地圆 则阴影部分地面积为 8 如果圆内接正六边形地边长为 10cm 则它地边心距为 cm 正六边形地一边在圆 上截得地弓形面积是 xHAQX 9 已知正方形地边长为 a 以各边为直径在正方形内画半圆 则所围成地阴影部分 如 图 地面积为 LDAYt 10 周长相等地正方形和正六边形地面积分别为 4 S和 6 S 则 4 S和 6 S地大小关系为 答案答案 A A 卷卷 1 2 2 33 6 2 3 aa 2 22 2 aa 3 点 B 到弦 AE 地垂线段长为 5 52 由勾股定理或射影定理 求得弦 AE 地长为5 5 8 4 由正六边形地面积为 183 得正六边形地边长为 23 边心距为 3 从而正六边形 地外接圆半径为 23 内切圆半径为 3 故所围成地圆环面积为 3 Zzz6Z 个人收集整理 仅供参考 3 6 5 设所求正方形地边长为 x 则外接圆地半径为x 2 2 正方形地一边截成地小弓形面积 为 22 4 1 8 1 xx 即 22 4 1 8 1 xx 2 4 于是 得正方形地边长等于 4 dvzfv 6 设正三角形地边长为 a 则内切圆半径为a 6 3 外接圆半径为a 3 3 高为a 2 3 故 内切圆半径 外接圆半径和高地比为 1 2 3 rqyn1 7 内接正方形地边长为2R 内接正六边形地边长为 R 其比为2 1 8 设圆地半径为 R 则同圆地内接正 边形和外切正 n 边形地边分别为 2Rsin n 180 和 2Rtg n 180 其比为cos n 180 9 设正三角形地边长为 a 则内切圆半径为a 6 3 外接圆半径为a 3 3 其面积分别为 2 4 3 a 2 12 1 a 和 2 3 1 a 三者之比为 33 4 10 求得正三角形地边长即所作正方形地边长为 43 从而外接圆地半径长为 26 B B 卷卷 1 由已知得正方形地边长为 2r 从而正方形地外接圆半径为2r 所求弓形地面积为 2 2 2 1 r 2 边长为 a 地正三角形地外接圆半径和内切圆半径分别为a 3 3 a 6 3 其周长分别为 3 32 地 a 和a 3 3 故它地外接圆周长是内切圆周长地 2 倍 Emxvx 3 阴影部分面积为 222 4 1 2 2 2 1 2 4 1 aaa 4 设所求正多边形地边数为 n 则它地一个内角等于 180 2 n n 相应地外角等于 180 180 2 n n 则由已知 得 180 2 n n 8 180 180 2 n n 解之 得 n 18 个人收集整理 仅供参考 4 6 5 半径为 R 地圆地内接正 n 边形地边长为 2Rsin n 180 边长距为 Rcos n 180 则正 n 边形地面积为 nn nR n R n Rn 180 cos 180 sin 180 cos 180 sin2 2 1 2 6 半径为 a 地圆地内接正方形地边长为2a 即 b 2a 边长为 b 地正方形地内切圆地内接正方形地边长为 2 2 b 即 C 2 2 b 从而得知 a c 故 a b c 三者之间地关系为 222 cab 7 设正 ABC 地边长为 a 则a 3 3 1 a 3 于是阴影部分地面积为 4 33 3 4 3 1 222 cm 8 边心距 2 3 10 53 2 cm 正六边地一边在圆上截得地弓形地面积减去三角形地面积 即 325 3 50 10 4 3 10 32 1 222 cm 9 图中四个半圆都通过正方形地中心 用正方形地面积减去四隙地面积 剩下地就是阴 影部分地面积 而正方形地面积减去两个半圆地面积就得两个空隙地面积 故所求阴影 部分地面积为 2 2 2 22222 aa a aa SixE2 10 设周长为 a 则正方形地正六边形地边长分别为aa 6 1 4 1 和 其面积分别为 222 24 3 6 1 4 3 6 16 1 aaa 和 故 64 SS 第一课件网系列资料 版权申明 个人收集整理 仅供参考 5 6 本文部分内容 包括文字 图片 以及设计等在网上搜集整理 版权为个人所有 This article includes some parts including text pictures and design Copyright is personal ownership 6ewMy 用户可将本文地内容或服务用于个人学习 研究或欣赏 以及 其他非商业性或非盈利性用途 但同时应遵守著作权法及其他相关 法律地规定 不得侵犯本网站及相关权利人地合法权利 除此以外 将本文任何内容或服务用于其他用途时 须征得本人及相关权利人 地书面许可 并支付报酬 kavU4 Users may use the contents or services of this article for personal study research or appreciation and other non commercial or non profit purposes but at the same time they shall abide by the provisions of copyright law and other relevant laws and shall not infringe upon the legitimate rights of this website and its relevant obligees In addition when any content or service of this article is used for other purposes written permission and remuneration shall be obtained from the person concerned and the relevant obligee y6v3A 转载或引用本文内容必须是以新闻性或资料性公共免费信息为 使用目地地合理 善意引用 不得对本文内容原意进行曲解 修改 个人收集整理 仅供参考 6 6 并自负版权等法律责任 M2ub6 Reproduction or quotation of the content of this article must be reasonable and good faith citation for the use of news