一次函数复习教案有练习

一次函数复习一次函数复习 知识点知识点 1 1 一次函数和正比例函数的概念一次函数和正比例函数的概念 若两个变量 x y 间的关系式可以表示成 y kx b k b 为常数 k 0 的形式 则称 y 是 x 的一次函数 x 为自变量 特别地 当 b 0 时 称 y 是 x 的正比例函数 例如 y 2x 3 y x 2 y x 等都是一次函数 y x y x 都是正比例函数 2 1 2 1 说明 1 一次函数的自变量的取值范围是一切实数 但在实际问题中要根据函数 的实际意义来确定 2 一次函数 y kx b k b 为常数 b 0 中的 一次 和一元一次方程 一元一次 不等式中的 一次 意义相同 即自变量 x 的次数为 1 一次项系数 k 必须是不为零的常数 b 可为任意常数 3 当 b 0 k 0 时 y kx 仍是一次函数 4 当 b 0 k 0 时 它不是一次函数 1 如果是一次函数 则的值是 2 2 13 m ymx A 1 B 1 C 1 D 2 2 函数 y 2x 3 当 x 1 时 y 的值是 A 1 B 0 C 1 D 5 3 若是正比例函数 则 b 的值是 23yxb 知识点知识点 2 2 函数的图象函数的图象 把一个函数的自变量 x 与所对应的 y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标在直角坐标系内 描出它的对应点 所有这些点组成的图形叫做该函数的图象 画函数图象一般分为三步 列 表 描点 连线 知识点知识点 3 3 一次函数的图象一次函数的图象 由于一次函数 y kx b k b 为常数 k 0 的图象是一条直线 所以一次函数 y kx b 的图象也称为直线 y kx b 由于两点确定一条直线 因此在今后作一次函数图象时 只要描出适合关系式的两点 再连成直线即可 一般选取两个特殊点 直线与 y 轴的交点 0 b 直线与 x 轴的交点 0 但也不必一定选取这两个特殊点 画正比例函数 y kx 的图象时 只要描出点 k b 0 0 1 k 即可 知识点知识点 4 4 一次函数一次函数 y kx by kx b k k b b 为常数 为常数 k 0k 0 的性质 的性质 1 k 的正负决定直线的倾斜方向 k 0 时 y 的值随 x 值的增大而增大 k O 时 y 的值随 x 值的增大而减小 2 k 大小决定直线的倾斜程度 即 k 越大 直线与 x 轴相交的锐角度数越大 直 线陡 k 越小 直线与 x 轴相交的锐角度数越小 直线缓 3 b 的正 负决定直线与 y 轴交点的位置 当 b 0 时 直线与 y 轴交于正半轴上 当 b 0 时 直线与 y 轴交于负半轴上 当 b 0 时 直线经过原点 是正比例函数 4 由于 k b 的符号不同 直线所经过的象限也不同 当 k 0 b 0 时 直线经过第一 二 三象限 直线不经过第四象限 当 k 0 b O 时 直线经过第一 三 四象限 直线不经过第二象限 当 k O b 0 时 直线经过第一 二 四象限 直线不经过第三象限 当 k O b 1 且 D x 1 且 0 x 0 x 6 已知一次函数 y kx b 的图象如图所示 则 k b 的符号是 A k 0 b 0 B k 0 b 0 C k 0 b 0 D k 0 b 0 7 关于函数 y x 2 的图像 有如下说法 图像过点 0 2 图像与 x 轴的交点是 2 0 由图象可知 y 随 x 的增 大而增大 图像不经过第一象限 图像是与 y x 2 平行的直线 其中正确说法 有 A 5 个 B 4 个 C 3 个D 2 个 8 直线