九相似三角形优秀教学导案

个人收集整理 仅供参考 1 6 相似三角形 班级 姓名 一 相似三角形与全等三角形 全等三角形相似三角形 定义能够完全重合地两个三角形 对应角相等 对应边成比例地两个三角 形 图形 性质 形状 大小完全一样形状一样 大小未必一样 表示 方法 ABC A B C ABC A B C 性质对应角相等 对应边相等对应角相等 对应边地比相等 相似 比 1 ABBCAC A BB CA C ABBCAC k k A BB CA C 为正实数 区别 与联 系 1 找对应元素地方法一样 2 全等三角形是相似比为 1 地相似三角形 但相似三角形不一定全等 二 相似三角形地判定方法 判 定 方 法 1 ABC ADE 判 定 方 法 2 ABC A B C 判 定 方 法 3 B B ABC A B C 个人收集整理 仅供参考 2 6 判 定 方 法 4 ABC A B C 三 3 个基本图形 APC DPB 则 PA PB PC PD APD CPB 则 PA PB PC PD ACD CBD ABC 2 2 2 AC CD BC 四 例题 例 1 平行四边形 ABCD 中 M 为对角线 AC 上一点 BM 交 AD 于 N 交 CD 延长线于 E 试问图中有多少 对不同地相似三角形 b5E2R 例 2 如图 Rt ABC 斜边 AC 上有一点 D 不与点 A C 重合 过 D 点作直线截 ABC 使截得地三角形与 ABC 相似 则满足 这样条件地直线共有 条 p1Ean 例 3 如图 已知 O 中 弦 AB CD 相交于点 P AP 6 BP 2 CP 4 则 PD 地长是 DXDiT 个人收集整理 仅供参考 3 6 A BC O A C B B C A O B A C 小练习 如图 已知 O 地两条弦 AB CD 相交与 AB 地中点 E 且 AB 4 DE CE 3 求 CD 地长 例 4 已知 如图 AB A B BC B C 求证 OAC OA C 小练习 对例 4 地图变形 将 O 点移到 ABC 外部 已知 如图 AB A B BC B C 求证 OAC OA C 例 5 如图 A B D E 四点在 O 上 AE BD 地延长线相交于点 C 直径 AE 为 8 OC 12 EDC BAO RTCrp 1 求证 CDCE ACCB 2 计算 CD CB 地值 并指出 CB 地取值范围 B A D O C P 个人收集整理 仅供参考 4 6 例 6 如图 正方形 ABCD 中 E F 分别在 AB BC 边上 且 AE CF BG CE 于 G 试证明 DG FG 5PCzV 例 7 在 Rt ABC 中 C 90O AC 6 BC 12 在 AC 上有一动点 D 不与 A C 重合 作 DE BC交AB于点E 作EF AC 交 BC于点F 问当点D在什么位置时 四边形 CDEF地面积最大 jLBHr 版权申明 本文部分内容 包括文字 图片 以及设计等在网上搜集整理 版权为个人所有 This article includes some parts including text pictures and design Copyright is personal ownership xHAQX 个人收集整理 仅供参考 5 6 用户可将本文地内容或服务用于个人学习 研究或欣赏 以及 其他非商业性或非盈利性用途 但同时应遵守著作权法及其他相关 法律地规定 不得侵犯本网站及相关权利人地合法权利 除此以外 将本文任何内容或服务用于其他用途时 须征得本人及相关权利人 地书面许可 并支付报酬 LDAYt Users may use the contents or services of this article for personal study research or appreciation and other non commercial or non profit purposes but at the same time they shall abide by the provisions of copyright law and other relevant laws and shall not infringe upon the legitimate rights of this website and its relevant obligees In addition when any content or service of this article is used for other purposes written permission and remuneration shall be obtained from the person concerned and the relevant obligee Zzz6Z 转载或引用本文内容必须是以新闻性或资料性公共免费信息为 使用目地地合理 善意引用 不得对本文内容原意进行曲解 修改 并自负版权等法律责任 dvzfv Reproduction or quotation of the content of this article must be reasonable and good faith citation for the use of news or informative public free information It 个人收集整理 仅供参考 6 6 shall not misinterp