七年级下册数学《1.3 同底数幂的乘法》学案（北师大版无答案）

课题 课题 1 31 3同底数幂的乘法同底数幂的乘法 一一 教学目标 1 使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上 掌握幂的运算性质 或称法 则 进行基本运算 2 在推导 性质 的过程中 培养学生观察 概括与抽象的能力 教学重点和难点 幂的运算性质 课堂教学过程设计 一 复习提问 2 指出下列各式的底数与指数 1 34 2 a3 3 a b 2 4 2 3 5 23 其中 2 3与 23的含义是否相同 结果是否相等 2 4与 24呢 二 讲授新课 1 利用乘方的意义 提问学生 引出法则 计算103 102 解 103 102 10 10 10 10 10 幂的意义 10 10 10 10 10 乘法的结合律 105 2 引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a 则有 a3 a2 aaa aa aaaaa a5 即a3 a2 a5 a3 2 用字母m n表示正整数 则有 即am an am n 3 引导学生剖析法则 1 等号左边是什么运算 2 等号两边的底数有什么关系 3 等号两边的指数有什么关系 4 公式中的底数a可以表示什么 5 当三个以上同底数幂相乘时 上述法则是否成立 要求学生叙述这个法则 并强调幂的底数必须相同 相乘时指数才能相加 三 应用举例 变式练习 例1 计算 1 107 104 2 x2 x5 解 1 107 104 107 4 1011 2 x2 x5 x2 5 x7 提问学生是否是同底数幂的乘法 要求学生计算时重复法则的语言叙述 例2 计算 1 a2 a6 2 x x 3 3 ym ym 1 解 1 a2 a6 a2 a6 a2 6 a8 2 x x 3 x 1 3 x 4 x4 3 ym ym 1 ym m 1 y2m 1 师生共同解答 教师板演 并提醒学生注意 1 中 a2与 a 2的差别 3 中的指数有字母 计算方法与数字相同 计算后指数要合并同类项 2 中 x 4 x4学生如不理解 可先引导学生回忆学过的有理数的乘方 课堂练习 计算 1 b3 b3 2 a a 3 3 a 2 a 3 a 4 x x2 x 4 1 同底数幂相乘 底数 2 a a a 在括号内填数 420 3 若 10 10 10 则 m 2m2003 4 2 8 2 则 n 33n 5 a a x x x y 3523 6 a a a a a a a a 5n32 n4 n23 n 7 a b a b x y x y 354 8 下列各式正确的是 A 3a 5a 15a B 3x 2x 6x 236426 C 3x 2x 6x D b b b 3412358 9 设 a 8 a 16 则 a mnnm A 24 B 32 C 64 D 128 10 若 x x x 则括号内应填 x 的代数式为 2416 A x B x C x D x 10842 11 化简计算 1 10 1 4 10 1 3 2 2x y 2x y 2x y 34 3 a a 2a a 3a a 1 m3m422 m 12 一台电子计算机每秒可运行 4 10 次运算 它工作 5 10 秒可作多少次运算 92 13 水星和太阳的平均距离约为 5 79 10 km 冥王星和太阳的平均距离约是水星 7 和太阳的平均距离的 102 倍 那么冥王星和太阳的平均距离约为多少 km 四 小结 1 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 对这个法则要注重理解 同底 相乘 不变 相加 这八个字 2 解题时要注意a的指数是1 3 解题时 是什么运算就应用什么法则 同底数幂相乘 就应用同底数幂的乘法 法则 整式加减就要合并同类项