浙江省富阳二中10-11学年高二数学3月质量检测试题 理（无答案）新人教A版

用心 爱心 专心1 x y O12 2 第 6 题 富阳二中高二年级富阳二中高二年级 3 3 月质量检测数学 理 试卷月质量检测数学 理 试卷 一 选择题 共一 选择题 共 10 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 1 复数复数 i i 21 2 2 等于等于 A A i 2 B B i 2 C C 2 2 D D 2 2 2 函数函数 2 1 31 y x 的导数是的导数是 A 3 6 31x B 2 6 31x C 3 6 31x D 2 6 31x 3 用反证法证明命题 若整系数一元二次方程 用反证法证明命题 若整系数一元二次方程 2 0 0 axbxca 有有理根 那么有有理根 那么 abc 中至少有一个是偶数时 下列假设中正确的是中至少有一个是偶数时 下列假设中正确的是 假设 假设abc 都是偶数都是偶数 假设 假设abc 都不是偶数都不是偶数 假设 假设abc 至多有一个是偶数至多有一个是偶数 假设 假设abc 至多有两个是偶数至多有两个是偶数 4 已知 已知17 35 4abc 则则 a b c 的大小关系为的大小关系为 A a b c B c a b C c b a D b c a 5 下列函数中 在 下列函数中 在 0 上为增函数的是上为增函数的是 A xy 2 sin B x xey C xxy 3 D xxy 1ln 6 6 右图是函数右图是函数 yf x 的导函数的导函数 yfx 的图象 下列说法错误的是的图象 下列说法错误的是 A A 2 是函数是函数 yf x 的极小值点 的极小值点 B B 1是函数是函数 yf x 的极值点 的极值点 C C yf x 在在0 x 处切线的斜率大于零 处切线的斜率大于零 D D yf x 在区间在区间 2 2 上单调递增上单调递增 7 7 已知函数已知函数 f x g x满足满足 5 5 5 3 5 4 5 1 ffgg 则函数则函数 3 f x y g x 的图象在的图象在5x 处的切线方程为处的切线方程为 A A 430 xy B B 3130 xy C C 30 xy D D 51630 xy 8 对任意复数 对任意复数 为虚数单位 则下列结论正确的是为虚数单位 则下列结论正确的是 i Rzxyx y i 用心 爱心 专心2 A B 2zzy 222 zxy C D 2zzx zxy 9 用数学归纳法证明 用数学归纳法证明从从k到到1k 左边需要 左边需要 12 312 2 1 nnnnn n 增乘的代数式为增乘的代数式为 21k 2 21 k 21 1 k k 23 1 k k 10 已知函数 已知函数 f x的导数的导数 1fxa xxa 若 若 f x在在xa 处取到极大值 则处取到极大值 则 a的取值范围是的取值范围是 A 1 B 1 0 C 0 1 D 0 二 填空题 共二 填空题 共 6 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 24 分 分 1111 2 2 1 x dx 12 若 若函数函数在区间在区间上单调递减 在区间 上单调递减 在区间 2 2 24 xxxf 1 1 1 0 0 上单调递增 则实数 上单调递增 则实数的值为的值为 13 观察下列等式 观察下列等式 2 311 1 1 222 22 31411 1 1 222 323 2 233 3141511 1 1 222 323 4242 由以上等式推测到一个一般的结论 由以上等式推测到一个一般的结论 对于对于 n N 2 314121 1 222 32 1 2n n n n 14 已知等差数列 已知等差数列 n a中 有中 有 1112201230 1030 aaaaaa 则在等比数列则在等比数列 n b中 会有类似的结论中 会有类似的结论 15 已知结论 在正三角形 已知结论 在正三角形 ABC 中 若中 若 D 是边是边 BC 的中点 的中点 G 是是 ABC 的重心 则的重心 则 若把该结论推广到空间中 则有如下结论 在棱长都相等的四面体 若把该结论推广到空间中 则有如下结论 在棱长都相等的四面体 ABCD 中 中 2 GD AG 若若 BCD 的中心为的中心为 M 四面体内部一点 四面体内部一点 O 到四面体各面的距离都相等 则到四面体各面的距离都相等 则 OM AO 16 将边长为 将边长为 1 米的正三角形薄片 沿一条平行于底边的直线剪成两块 其中一块是梯形 米的正三角形薄片 沿一条平行于底边的直线剪成两块 其中一块是梯形 记记 则 则 S 的最小值是的最小值是 2 S 梯形的周长 梯形的面积 三 解答题 共三 解答题 共 4 4 小题 共小题 共 4646 分 分 17 本大题 本大题 10 分 已知函数分 已知函数为奇函数 定义域为为奇函数 定义域为 R 当 当时 时 xfy 0 x 用心 爱心 专心3 求函数 求函数的图象与直线的图象与直线所围成的面积 所围成的面积 xxxf 2 xfy xy 18 本大题 本大题 10 分 分 已知二次函数已知二次函数 2 3f xaxbx 在在1x 处取得极值 且在处取得极值 且在 0 3 点处的切线与直线点处的切线与直线20 xy 平行 平行 1 1 求 求 f x的解析式 的解析式 2 2 求函数 求函数 4g xxf xx 的单调递增区间 的单调递增区间 19 本大题 本大题 13 分 分 设函数设函数xmxxfln 2 2 h xxxa 1 当 当 a 0 时 时 f xh x 在 在 1 上恒成立 求实数 上恒成立 求实数 m 的取值范围 的取值范围 2 当 当 m 2 时 若函数时 若函数 k xf xh x 在 在 1 3 上恰有两个不同零点 求实数 上恰有两个不同零点 求实数 a 的取值范围 的取值范围 20 本大题 本大题 13 分 分 在数列在数列中 中 n a 1 11 12 1Nnntta