浙江省宁波市2012-2013学年九年级数学第一学期第二次月考试卷 新人教版

用心 爱心 专心1 第 8 题图 C A O B 第 7 题图 第 9 题图 第 4 题图 浙浙江江省省宁宁波波七七中中2 20 01 12 2 2 20 01 13 3 学学年年第第一一学学期期第第二二次次月月考考 九九年年级级数数学学试试卷卷 温馨提示 本卷满分 120 分 考试时间 120 分钟 不能使用计算器 一 选择题 每题 3 分 共 36 分 1 函数的图象经过点 4 6 则下列各点中在的图象上的是 x k y x k y A 3 8 B 4 6 C 8 3 D 3 8 2 ABC 中 C 90 BC 12 AB 13 那么 sinA 的值等于 A B C D 13 5 13 12 12 5 5 12 3 圆锥的底面半径为 6 母线为 15 则它的侧面积为 A 65 B 90 C 130 D 120 4 如图 当半径为 30cm 的转动轮转过 120 角时 传送带上的物体 A 平移的跟离为 A 900 cm B 300 cm C 60 cm D 20 c m 5 小新抛一枚质地均匀的硬币 连续抛三次 硬币落地均正面朝上 如果他第四次抛硬币 那么硬币正面朝上的概率为 A 1 2 B 1 4 C 1 D 3 4 6 如图 抛物线的部分图象如图所示 若 则的取值范围是 cbxxy 2 0 yx A B C 或 D 或14 x13 x4 x1 x3 x1 x 7 如图 ABC 的内接圆于 O C 45 AB 4 则 O 的半径为 A B 4 C D 52232 8 如图 在坡比为的斜坡上有两棵树 AC BD 已知两树间的坡面距离 AB 米 1 22 5 那么两树间的水平距离为 米 A B C 4 D 51015 9 如图 O 是 ABC 的外接圆 已知 AD 平分 BAC 交 O 于点 D AD 5 BD 2 则 DE 的长为 第 6 题图 用心 爱心 专心2 第 10 题图 第 11 题图 第 16 题图 A B C D 9 25 4 25 2 25 4 5 10 如图 在 ABC 中 点 D E 分别是 AB AC 的中点 则下列四个结 论 BO 2OE ADC AEB 1 3 DOE ADE S S 1 2 ADE BCE S S 其中错误的结论有 A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 11 二次函数的图象如图所示 则下列式子中cbxaxy 2 0 abcab20 2 bc a 0 cba 成立的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 12 如图 A B是双曲线 上的点 A B两点的横 y k x k 0 坐标分别是a 2a 线段AB的延长线交x轴于点C 若S AOC 9 则k的值是 A 9 B 6 C 5 D 2 9 二 填空题 每题 3 分 共 18 分 13 将抛物线y 3 向右平移 2 个单位后 得到的新抛物线解析式是 2 1 x 14 已知为锐角 且 则锐角的度数是 3 3 10tan 15 当 k 时 函数 y 的图象在每个象限内 y 随 x 的增大而增大 x k2 16 如图 在网格的两个格点上摆放黑 白两个棋子 使两棋子不在同一条格线1 2 上 其 中恰好如图示位置摆放的概率是 17 如图 在 ABC 中 AB AC M N 分别是 AB AC 的中点 D E 为 BC 上的点 连结 第 12 题图 第 17 题图 第 18 题图 用心 爱心 专心3 DN EM 若 AB 13cm BC 10cm DE 5cm 则图中阴影部分的面积为 cm2 18 如图 四边形 ABCD 内接于 O BD 是 O 的直径 AC 和 BD 相交于点 E AC BC DE 2cm AD 5cm 则 O 的半径为是 cm 三 解答题 共 66 分 19 8 分 1 计算 45tan45cos230cos3 2 已知 求的值 5 22 yx yx y x 20 6 分 如图 现有边长为 1 a 其中 a 1 的一张矩形纸片 现要将它剪裁出三个 小矩形 大小可以不同 但不能有剩余 使每个矩形都与原矩形相似 请在图中画出两 种不同裁剪方案的裁剪线的示意图 并直接写出相应的a的值 不必写过程 1 1 a a 21 6 分 小兵和小宁玩纸牌游戏 下图是同一副扑克中的 4 张扑克牌的正面 将它们正 面朝下洗匀后放在桌上 小兵先从中抽出一张 小宁从剩余的 3 张牌中也抽出一张 小宁说 若抽出的两张牌上的数字都是偶数 你获胜 否则 我获胜 1 请用树状图或列表法表示出抽牌可能出现的所有结果 2 若按小宁说的规则进行游戏 这个游戏公平吗 请说明理由 22 8 分 如图 ACO 的顶点 A C 分别是双曲线与直线在第 1 k y x 2 1 yxk 二象限 第四象限的交点 AB x轴于 B 且 S ABO 2 3 1 求这两个函数的解析式 2 求直线与双曲线的两个交点 A C 的坐标 3 根据图象写出使的自变量x的取值范围 12 yy O y x B A C 用心 爱心 专心4 23 8 分 如图 AB 是 O 的直径 AB 2 半径 OC AB 于 O 以点 C 为圆心 AC 长为半径画弧 1 求阴影部分的面积 2 把图中以点 C 为圆心的扇形 ACB 围成一个圆锥 求这个圆锥的底面半径 24 8 分 如图 某校一幢教学大楼的顶部竖有一块 传承文明 启智求真 的宣传牌 CD 小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为 60 沿山坡向上走到B处测得宣传牌 顶部C的仰角为 45 已知山坡 AB 的坡度i 1 AB 10 米 AE 15 米 求这块宣 3 传牌CD的高度 测角器的高度忽略不计 结果精确到 0 1 米 参考数据 1 41 2 1 73 3 25 10 分 如图 把一张长 10cm 宽 8cm 的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正 方形 再折合成一个无盖的长方体盒子 纸板的厚度忽略不计 1 要使长方体盒子的底面积为 48cm2 那么剪去的正方形的边长为多少 2 折合而成的长方体盒子的侧面积是否有更大的情况 如果有 请你求出最大值和此时 剪去的正方形的边长 如果没有 请你说明理由 3 如果把矩形硬纸板的四周分别剪去 2 个同样大小的正方形和 2 个同样形状 同样大小 的矩形 然后折合成一个有盖的长方体盒子 是否有侧面积最大的情况 如果有 请你求 出最大值和此时剪去的正方形的边长 如果没有 请你说明理由 26 12 分 已知抛物线交 y 轴于点 A 交 x 轴于点 B C 点 B 在点 C 的 2 34yxx 右侧 如图 过点 A 作垂直于 y 轴的直线 l 在 y 轴右侧 位于直线 l 下方的抛物线上任 取一点 P 过点 P 作直线 PQ 平行于 y 轴交直线 l 于点 Q 交 x 轴于 R 连接 AP 1 求 A B C 三点的坐标 2 如果以 A P Q 三点构成的三角形与 AOC 相似 求出点 P 的坐标 3 若将 APQ 沿 AP 对折 点 Q 的对应点为点 M 是否存在点 P 使得点 M 落在 x 轴上 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 25 题图 用心 爱心 专心5 装装 订订 线线 班级 班级 姓名 姓名 学号 学号 考场纪律 正常 考场纪律 正常 不正常 不正常 试场号 试场号 座位号 座位号 对试卷难易度的评价 难 对试卷难易度的评价 难 适中 适中 易 易 请请考考生生考考试试结结束束前前在在括括号号里里打打上上 宁波七中2012 学年第一学期初三数学第二次月考答题卷 温馨提示 本卷满分 120 分 考试时间 120 分钟 不能使用计算器 一 选择题 每题 3 分 共 36 分 题 号 123456789101112 答 案 二 填空题 每题 3 分 共 18 分 13 14 15 16 17 18 三 解答题 共 46 分 19 8 分 1 计算 45tan45cos230cos3 2 已知 求的值 5 22 yx yx y x 20 6 分 1 1 a a 21 6 分 用心 爱心 专心6 22 8 分 1 2 23 8 分 24 8 分 O y x B A C 用心 爱心 专心7 25 10 分 1 2 3 用心 爱心 专心8 宁波七中2012 学年第一学期初三数学第二次月考答案 一 选择题 每题 3 分 共 36 分 题 号 123456789101112 答 案 D DB BB BD DA AB BA AC CD DC CC CB B 二 填空题 每题 3 分 共 18 分 13 y 3 14 40 15 2 2 3 x 16 17 60 18 12 1 3 10 三 解答题 共 46 分 19 8 分 1 计算 45tan45cos230cos3 原式 1 5 1 1 1 5 4 分 2 4 4 分 20 6 分 1 1 a a 32 21 6 分 1 树状图为 共有 12 种可能结果 3 分 2 游戏公平 两张牌上的数都是偶数有 6 种可能结果 6 10 6 8 10 6 10 8 8 6 8 10 5 分 小兵获胜的概率 小宁获胜的概率也为 游戏公平 6 分 2 1 12 6 P 2 1 22 8 分 1 2 分 12 3 2yyx x 开始 36810 6 8 10 3 8 103 6 103 6 8 用心 爱心 专心9 2 A 1 3 C 3 1 5 分 3 当或 8 分 10 x 3x 12 yy 23 8 分 分得所以 因为 设圆锥的半径为 分所以 分 解 扇形 阴影 扇形 半圆 扇形半圆阴 8 4 2 2 2 1 2 4 1 2 2 1 3 2 1 2 4 1 2 1 2 1 1 2 rr rlSr S S S COABS SSSS ACB ACB ABC CABABC 24 8 分 解 过B作于F 于G BFCE BGAE AB的坡度 即 1 分1 3i 1 3 BG AG 3 tan 3 BAG 30BAG AB 10 13 5 5 3 22 BGABAGAB 3 分 155 3EGAEAG 在 Rt BCF中 45CBF 5 分155 3 CFBFEG 在 Rt ADE中 60DAE 315 3DEAE 7 分15 35DFDEEF 8 分 155 3 15 35 2 7CDCFDF 25 10 分 解 1 设正方形的边长为cm 则x 1 分 102 82 48xx 即 解得 不合题意 舍去 2 分 2 980 xx 1 8x 2 1x 剪去的正方形的边长为 1cm 3 分 2 有侧面积最大的情况 设正方形的边长为cm 盒子的侧面积为cm2 xy 则与的函数关系式为 yx 即 5 分2 102 2 82 yx xx x 2 836yxx 04x 60 45 A C D E B G F 用心 爱心 专心10 改写为 当时 2 981 8 42 yx 2 25x 40 5y 最大 即当剪去的正方形的边长为 2 25cm 时 长方体盒子的侧面积最大为 40 5cm2 6 分 3 有侧面积最大的情况 设正方形的边长为cm 盒子的侧面积为cm2 xy 若按图 1 所示的方法剪折 则与的函数关系式为 yx 102 2 82 2 2 x yx xx 即 2 13169 6 66 yx 当时 8 分 13 6 x 169 6 y 最大 若按图 2 所示的方法剪折 则与的函数关系式为 yx 82 2 102 2 2 x yx xx 即 当时 2 798 6 33 yx 7 3 x 98 3 y 最大 比较以上两种剪折方法可得 按图 2 所示的方法剪折得到的盒子侧面积最大 即当剪去的 正方形的边长为cm 时 折成的有盖长方体盒子的侧面积最大 最大面积为cm2 10 7 3 98 3 分 26 1 A 0 4 B 4 0 C 1 0 3 分 2 设 则 2 34 P xxx 4 Q x 2 3PQxx 当时 得 5 分 AQAO PQCO 2 4 3 x xx 13 4 x 或x 0 舍 13 51 4 16 P 当 时 得 7 分 AQCO PQAO 2 1 34