高二物理磁场北师大版 知识精讲

用心 爱心 专心 高二物理磁场高二物理磁场北师大版北师大版 同步教育信息同步教育信息 一 本周教学内容 1 磁场 磁场是一种物质 2 磁现象的电本质 1 磁场的起源 磁铁在其周围空间产生磁场 在磁铁上磁性最强的部位称之为磁极 每个磁体有两 个极 南极 S 极 和北极 N 极 丹麦的物理学家奥斯特在 1820 年通过实验发现 电流周围也存在磁场 这就是电流 的磁效应 英国的罗兰通过实验证实 运动电荷在周围空间也可以产生磁场 2 磁现象的电本质 运动的电荷 电流 可以激发磁场 磁场对运动电荷 电流 有力的作用 所有的磁 现象都可以归结为运动电荷 电流 间通过磁场而发生的作用 3 磁场的方向 磁感线 1 磁场的方向 规定在磁场中某处小磁针北极所受磁场力的方向即是该处磁场的方 向 2 磁感线 在磁场中画出一系列曲线 使曲线上任意一点的切线方向与该处的磁场 方向相同 这样的曲线称为磁感线 磁感线是为了形象地描述磁场而人为引入的 实际中不存在 3 磁感线的基本特征 磁感线的疏密表示磁场的强弱 磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向 磁感线是闭合曲线 无起点 无终点 同一磁场中两条磁感线不相交 4 安培定则 安培定则是用来确定通电导线周围磁场的磁感线绕向的定则 通电直导线激发的磁场 I I 剖面图俯视图 环形电流激发的磁场 通电螺线管激发的磁场 用心 爱心 专心 4 磁感应强度 1 磁感应强度的定义 垂直于磁场方向放入的一小段通电导线受到的磁场力与导线 中的电流强度和导线长度的乘积的比值叫该处的磁感应强度 定义式 2B F IL 单位 特斯拉 311111 22 TT N A m Ns C m J s C m V s m 4 理解磁感应强度时要注意 磁感应强度 B 是反映磁场本身的特性 其值决定于磁场 与放入的通电导线的长度 电流强度值 摆放方向以及检验电流是否存在均无关 磁感应强度是矢量 其方向与该处的磁场方向相同 若空间存在几根通电直导线 那么任一点的磁感应强度值是每根直导线单独在该点激发磁场的磁感应强度的矢量和 若在磁场的某区域内 各处的磁感应强度相同 这一区域内的磁场为匀强磁场 5 磁场对电流的作用 1 磁场对电流的作用力叫安培力 若通电导线垂直于磁场方向放入磁感应强度为 B 的匀强磁场中 它所受的安培力为 F BIL 2 安培力的方向判断 应用左手定则判断 根据左手定则可知 通电导体受到的磁场力垂直于磁场方向也和 电流方向垂直 3 若磁场 B 与电流 I 成 角 可将磁感应强度 B 分解为平行于电流方向的 B 和垂 直于电流方向的 B 其中 B 对电流无作用 因此磁场 B 对电流的作用力就等于 B 对电流 的作用力 即 FB ILBIL sin I B B B 典型例题典型例题 例 1 如图所示 直导线 AB 螺线管 G 电磁铁 D 三者相距较远 它们的磁场互不影 响 当开关 S 闭合后 则小磁针的北极 N 黑色的一端 指示出磁场方向正确的是 A aB bC cD d 解析 解析 为了便于判断所标出的小磁针 N 极的指向是否正确 先根据安培定则在图中画 出有关磁场中经过小磁针的磁感线及其方向 即当开关 S 闭合后 对于通电直导线 AB 根 据安培定则确定 磁感线是以导线 AB 上各点为圆心的同心圆 且都在跟导线垂直的平面上 其方向是逆时针方向 显然磁针 a 标示的不对 对通电螺线管 G 的磁感线及方向 与条形 磁铁相似 由安培定则确定 螺线管内的磁感线是由左指向右 外部的磁感线是由右向 左 故 b 所示正确 c 所示不对 对电磁铁 D 与蹄形磁铁相似 由安培定则确定 电磁 铁的左端为 N 极 右端为 S 极 可见小磁针 d 标示正确 因此答案为 B D 用心 爱心 专心 例 2 如图所示 在磁极旁悬挂一可自由运动的环 C 通以图示方向的电流 若磁极与 环在同一平面 则从上向下俯视环如何运动 I C N 分析 分析 本题可以通过磁场对通电环作用的安培力来判断 但由于磁场为非匀强磁场 受力的导线又不是直导线 所以分析起来比较困难 比较方便的方法可以将导体环等效为小磁针 用右手握 C 环 四指指电流方向 则拇 指指向即纸面里侧为小磁针 N 极 纸面外侧为 S 极 即将环看做一垂直纸面放置的小磁针 由磁极间相互作用可知 俯视时 C 环应顺时针转动 同时向磁铁靠近 例 3 两根原长均为 10cm 劲度系数均为 250N m 的弹簧 悬挂一质量为 0 4kg 长度为 2m 的金属棒 ab ab 处于匀强磁场中 如图所示 当通以 I 5A 电流时 弹簧长度为 12cm 求 1 通电电流的方向和磁感应强度多大 2 若将电流反向 弹簧多长 3 要使弹簧恢复原长 应加什么方面的电流 电流强度多大 ab 分析 分析 金属棒在磁场中 除受重力 弹力外 还将受安培力作用 其受力大小 方向 与通电电流强度 方向有关 可通过物体平衡条件分析 解 解 1 金属棒受弹簧向上的弹力为 2T1 2kx 2k l1 l0 10N G 4N 故安培力 F 方向 向下 受力如图所示 由物体平衡条件 F 0 得 2T G F 0 故 F 6N 由左手定则可判断 电流方向由 b a 又 F BIL 所以 ab 长 B F IL 0 6T 2T1 G F 2 若电流反向 则安培力方向将向上 大小与第一步相同 由于 F G 故弹簧弹力 2T2与重力同向 即方向向下 弹簧处于缩短状态 由 得 FFGT 020 2 又由胡克定律 T2 k l0 l2 lcm 2 96 3 要使弹簧恢复原长 即安培力 F3 G 4N 由可知 FBILI F BL A 3 3 10 3 例 4 如图所示 在倾角为 30 的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为 L 质量为 m 的 用心 爱心 专心 通电导体棒 棒内电流大小为 I 方向垂直纸面向外 以水平向右为 x 轴正方向 直向上 为 y 轴正方向建立直角坐标系 1 若加一方向垂直斜面向上的匀强磁场 使导体棒在斜面上保持静止 求磁场的磁 感应强度 B1的大小 2 若要求所加的磁场对导体棒的安培力的方向水平向左 仍使导体棒在斜面上保持 静止 求这时磁场的磁感应强度 B2的大小和方向 3 如果磁场的方向限定在 xOy 平面内 试确定能使导体棒在斜面上保持静止的匀强 磁场 B 所有可能的方向 y I 30 x 分析 分析 在已知磁感应强度方向和直线电流方向的条件下 可以根据左手定则判断出直 线电流所受安培力的方向 并作直线电流的受力分析 由于导体棒在斜面上保持静止 根 据共点力作用下物体的平衡条件 导体棒所受合力为零 据此可列方程求解磁感应强度的 大小 第 3 问要确定磁场的方向 关键是确定好能使导体棒保持静止的安培力可能的方向 解 解 1 当 B1垂直斜面向上时 安培力沿斜面向上 满足 B ILmg 1 30 sin 解方程 得 B mg IL 1 2 2 导体棒受力示意图如下图所示 磁场方向竖直向上 安培力大小为 F2 B2IL 根 据共点力的平衡条件有 B2IL mgtan30 解得 B mg IL 2 3 3 3 由于导体棒始终保持静止 导体棒所受支持力 N 和安培力 F 的合力一定与它的重 力 G 大小相等 方向相反 如图所示 安培力 F 顺时针转动最多可以到竖直方向 此时支 持力 N 减小到零 磁场 B 的方向应在水平向右 安培力 F 逆时针转动可以无限靠近垂直斜 面方向 此时支持力 N 趋近无穷大 磁场 B 的方向趋近沿斜面向上 所以磁感应强度的方向可用两种方式表述 磁场 B 的方向应在水平向右至沿斜面向上的范围内 包括水平向右 但不包括沿斜 面向上 以水平向右为 x 正方向 竖直向上为 y 正方向 建立直角坐标系 B 与 x 轴正向间 的夹角 满足 或 01500 5 6 说明 说明 对于涉及安培力的问题 由于磁感应强度 B 电流 I 和安培力 F 构成一个三维 空间 如何构想这个三维空间 正确画出最便于分析的平面受力分析图 是解决问题的关 用心 爱心 专心 键步骤之一 模拟试题模拟试题 1 把一小段通电直导线放入磁场中 导线受到安培力的作用 关于安培力的方向 下列 说法中正确的是 A 安培力的方向一定跟磁感应强度方向相同 B 安培力的方向一定跟磁感应强度方向垂直 C 安培力的方向一定跟电流方向垂直 但不一定跟磁感应强度方向垂直 D 安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直 又跟电流方向垂直 2 磁感应强度的单位 特斯拉等于 A B 1NC 1NA m C D 1 2 A skg 1 2 kgA s 3 关于磁感应强度 正确的说法是 A 根据定义 磁场中某点的磁感应强度 B 与 F 成正比 与 IL 成反比B F IL B B 是矢量 方向与 F 的方向一致 C B 是矢量 方向与通过该点的磁感线的切线方向相同 D 在给定的磁场中 同一点的 B 是确定的 不同点的 B 可能不同 磁感线密的地方 B 大些 磁感线疏的地方 B 小些 4 一条竖直放置的长直导线 通以由下向上的电流 则在它正东某点的磁感线方向为 A 向东B 向西 C 向南D 向北 5 一束电子流沿 x 轴正方向运动 求 A B 两点的磁场方向 y A O x B z 6 如图所示 通电直导线 ab 用线吊在条形磁铁的上方 并与磁铁平行 当通以由 a 向 b 的电流时 则导线运动的情况是 A 因 ab 与磁感线平行 故不动 B 在水平面内绕 O 点逆时针转动 俯视 C 在水平面内绕 O 点顺时针转动 俯视 D 在竖直平面内绕 O 点顺时针转动 用心 爱心 专心 O a b S N 7 一束带电粒子沿着水平方向平行地飞过小磁针上方 当带电粒子束通过小磁针上方的 瞬间 小磁针的 N 极向纸里偏转 该带电粒子束可能是 A 向右飞行的正离子束 B 向左飞行的正离子束 C 向右飞行的负离子束 D 向左飞行的负离子束 8 在重复奥斯特的电流磁效应实验时 为使实验方便且效果明显 通电直导线应 A 平行于南北方向 位于小磁针上方 B 平行于东西方向 位于小磁针上方 C 平行于东南方向 位于小磁针下方 D 平行于西南方向 位于小磁针下方 9 铁环上绕有通电的绝缘导线 电流方向如图所示 则铁环中心 O 处的磁场方向为 A 向下B 向上 C 垂直纸面向里D 垂直纸面向外 10 如图所示 A B 为两个装有条形磁铁的小车 在光滑水平木板上沿一直线相向运动 已知 设两磁铁始终不接触 则当它们相距最近mmmmvvvv ABAB 22 时 A 的速度为 A 大小为 v 方向与原来相同 B 大小为 v 方向与原来相反 C 大小为 2v 方向与原来相同 D 大小为 2v 方向与原来相反 11 如图所示 铜棒 ab 长 0 1m 质量为 两端用轻铜线相连 静止在竖直610 2 kg 向下的匀强磁场中 磁感强度 B 0 5T 当铜棒通有恒定电流时 静止在图示虚线位置 用心 爱心 专心 则铜棒中通过的电流大小为 方向 37 12 如图所示 一金属直杆 MN 两端接有导线 悬挂于线圈上方 MN 与线圈轴线均处于 竖直平面内 为使 MN 垂直于纸面向外运动 可以 A 将 a c 端接在电源正极 b d 端接在电源负极 B 将 b d 端接在电源正极 a c 端接在电源负极 C 将 a d 端接在电源正极 b c 端接在电源负极 D 将 b c 端接在电源正极 a d 端接在电源负极 13 赤道上方沿东西方向水平放置一根直导线并通以自东向西方向的电流 导线所受地 磁场作用力的方向为 A 向上B 向下C 向南D 向北 14 一根通电直导线放在水平面上 匀强磁场的方向竖直向上 在下述各种情况下 导 线受到的磁场力的大小如何变化 在括号中填 变大 变小 不变 1 将导线在水平面内转过 90 2 将磁场方向变为竖直向下 3 将导线的一端抬起一些 4 将导线变为竖直方向 同时磁场变为水平方向 5 将导线水平沿东西方向放置 磁场沿水平向北 15 如图所示的天平可以测出线圈 ab 边所处匀强磁场的磁感强度 B 的大小 设 ab 边水 平 长变为 L 通以由 a 向 b 的电流 I 时 左盘砝码质量为 m1 天平平衡 仅将电流方向 改为由 b 向 a 时 天平左盘砝码质量为 m2天平才平衡 可知被测磁场的磁感应强度为 A B mm g IL 21 mm g IL 21 C D mm g IL 21 2 mm g IL 21 2 用心 爱心 专心 16 如图所示 条形磁铁放在桌面上 一根通电直导线由 S 极的上端平移到 N 极的上端 的过程中 导线保持与磁铁垂直 导线的通电方向如图所示 则这个过程中磁铁受到的摩 擦力 磁铁保持静止 A 为零 B 方向由左变为向右 C 方向保持不变 D 方向由右变为向左 17 一劲度系数为 k 的轻质弹簧 下端挂有一匝数为 n 的矩形框 abcd bc 边长为 L 线 框的下半部处在匀强磁场中 磁感应强度大小为 B 方向与线框平面垂直 在图中垂直于 纸面向里 线框中通以电流 I 方向如图所示 开始线框处于平衡状态 令磁场反向 磁 感应强度的大小仍为 B 线框达到新的平衡 在此过程中线框位移的大小 x 方向 18 如图所示的装置中 当开关 S 接通后 用细绳悬于 O 点可自由转动的通电直导线 AB 将怎样运动 从上向下看 悬线的拉力如何变化 A 导线 AB 顺时针转动 悬线拉力不变 B 导线 AB 逆时针转动 悬线拉力不变 C 导线 AB 逆时针转动 悬线拉力变小 D 导线 AB 顺时针转动 悬线拉力变大 用心 爱心 专心 19 如图所示 一根质量为 m 长为 L 的细铝棒 用两个倔强系数为 k 的弹簧水平悬挂在 匀强磁场中 当电流 I 的方向向右时 两根弹簧缩短 s 当电流 I 的方向向左时 两弹簧 伸长 x 则磁感应强度为 A B 2k xmg IL 2k xmg IL C D k xmg IL kxmg IL 20 在两个倾角相同的光滑斜面上 分别放着相同的金属棒 分别通以电流 I1和 I2 磁 场的磁感应强度大小相等 方向如图所示 两金属棒均处于平衡状态 则 II 12 B B I1 I2 21 如图所示 在倾角为 的斜面上 有一质量为 m 的通电长直导线 电流方向如图所 示 当斜面处于垂直于斜面向上的匀强磁场中 磁感应强度大小分别为 B1和 B2时 斜面对 长直导线的静摩擦力均达到最大值 已知 B1 B2 3 1 则斜面对长直导线的最大静摩擦力 大小为 I B 22 如图所示 两平行光滑导轨相距 0 2m 与水平面夹角为 30 金属棒 MN 的质量为 用心 爱心 专心 0 1kg 处在竖直向上磁感应强度为 1T 的匀强磁场中 电源电动势为 6V 内阻为 为1 使 MN 处于静止状态 电阻 R 应为多大 其他电阻不计 23 有一质量为 3 6kg 的金属棒 水平放置在导轨 ab cd 上 导轨间距为 2 0m 如图 所示 当金属棒中电流为 5 0A 时 棒沿导轨匀速运动 当棒中电流为 8 0A 时 棒能获得 2 0m s2的加速度 求磁场的磁感应强度大小 24 某人在研究长直导线周围的磁场时 为增大电流 用多根导线捆在一起代替长直导 线 不断改变多根导线中的总电流 I 和测试点离直导线的距离 r 测得下列数据 I A B T r m 5 0 10 0 20 0 0 020 4 98 10 5 10 32 10 5 19 73 10 5 0 040 2 54 10 5 5 12 10 5 9 95 10 5 0 060 1 63 10 5 3 28 10 5 6 72 10 5 0 080 1 28 10 5 2 57 10 5 5 03 10 5 由上述数据可得出磁感应强度 B 与电流 I 及距离 r 的关系式为 用心 爱心 专心 试题答案试题答案 1 C2 BD3 CD4 D 5 A 点磁场沿 z B 点磁场沿 y 6 C 7 AD 提示 提示 定向运动的离子形成电流产生磁场 8 A 提示 提示 在重复奥斯特的电流磁效应实验时 这里要考虑地磁场对实验的影响 因为通 过导线没通电流时 小磁针 N 极指向北方 通过导线有电流时 产生的磁场如果仍使小磁 针 N 极指向北方 实验效果就不明显 9 A 提示 提示 由安培定则可以确定左 右两线圈在 O 处 磁场都向下 10 B 提示 提示 A B 组成的系统动量守恒 取 vB方向为正 当它们相距最近时 是相对静止的 即具有相同速度 设该速度为 则 v m vm vmmv BBAAAB 222mvmvmm v vv 说明 A 的速度大小为 v 与原来 vA方向相反 11 9A ab 12 AB 13 B 14 1 不变 2 不变 3 变小 4 不变 5 不变 15 D 16 B 提示 提示 用左手定则先确定通电导线在条形磁铁磁场中受到的力 然后由牛顿第三定律 及力的平衡条件判断 17 向下2nBIL k 提示 提示 B 垂直纸面向里时 bc 边所受安培力方向向上 据平衡条件 kxnBILmg 1 1 B 反向后kxmgnBIL 2 2 两式联解可得 xxxnBIL k 21 2 18 D 提示 提示 蹄形铁上缠绕着通电的导线 由安培定则可知该蹄形铁相当于蹄形磁铁 且左 端为 S 极 右端为 N 极 其磁感线的分与蹄形磁铁相同 那么通电直导线 AB 所在处的磁场 分布情况如图所示 由于对称性 当导线在如图所示的位置时 悬点处不受磁场力 而 A 端受到的磁场力垂直于纸面向里 B 端受到磁场力垂直于纸面向外 所以从上往下看导线 AB 顺时针方向转动 当转到 AB 的中心与磁场场方向垂直时 悬点处将受到向下的磁场力 所以悬线