育贤中学高三数学周考卷一

第 页1 育贤中学高三数学周考卷一育贤中学高三数学周考卷一 命题 成拥军命题 成拥军 一 选择题 45 分 1 如果复数 i 1 m i 是实数 则实数 m 2 m A 1 B 1 C D 22 2 已知曲线 y x2 3 x 的一条切线的斜率为 1 则切点的横坐标为 A 2 B 1 C 2 D 3 3 若 x 为自然数 且 x 55 则 55 x 56 x 68 x 69 x A B C D x x A 55 69 15 69 x A 15 55 x A 14 55 x A 4 某科研机构为了研究中年人秃发与心脏病是否有关 随机调查了一些中年人的情况 具体数据如下表 根据表中数据得到 15 968 45532075025 300545020 775 2 k 因为 K 10 828 则断定秃发与心脏病有关系 那么 2 这种判断出错的可能性为 P K2 k 0 500 400 250 150 100 050 0250 0100 0050 001 k0 4550 7081 3232 0722 7063 8415 0246 6357 87910 828 A 0 1 B 0 05 C 0 01 D 0 001 5 已知函数 y f x y g x 的导函数的图象如下图 那么 y f x y g x 的图象可能 是 6 某学生解选择题出错的概率为 该生解三道选择题至少有一道出错的概率是 0 1 A B C D 2 0 10 9 322 0 10 10 90 1 0 9 3 1 0 9 3 0 1 7 4 名学生被中大 华工 华师录取 若每所大学至少要录取 1 名 则共有不同的录 取方法 A 72 种B 36 种C 24 种D 12 种 8 设 2x 则的值为 2 4234 01234 aa xa xa xa x 22 02413 aaaaa 心脏病无心脏病 秃发20300 不秃发5450 第 页2 A 16 B 16 C 1 D 1 9 如图 9 ABCD 是 O 的内接四边形 AC 平分 BAD 并与 BD 交于 E 点 CF 切 O 于 C 交 AD 延长线于 F 图中四个三角形 ACF ABC ABD BEC 其中与 CDF 一定相似的是 A B C D 第 11 题 二 填空题 30 分 10 展开式中各二项式系数的和为 6 21 x 11 设是一个离散型随机变量 其分布列如图 则 q 12 从 5 名男生和 3 名女生中选出 4 人去参加知识竞赛 1 如果男生中的小奇和女生中的小红必须在内 有 种选法 2 如果男生中的小奇和女生中的小红至少要有 1 人在内 有 种选法 用数字 作答 13 dx xx x 11 1 2 2 14 设复数 满足条件 那么的最大值是 z1 ziz 22 15 若 X N 5 1 则 P 6 X m 恒成立 求实数 m 的取值范围 22 x 育贤中学高三数学周考卷一育贤中学高三数学周考卷一 第 页7 参考答案 题号123456789 答案ACBDDCBAD 10 64 11 12 15 55 2 1 13 2 ln 2 14 4 15 0 1574 16 1 当 x 1 时 f x 取得极大值 5 当 x 3 时 f x 取得极小值 27 2 设切点为 则曲线在点 P 的切线的斜率bxaxxf 23 2 00 yxP xfy baxxxfk 0 2 00 23 由题意知有两个解023 0 2 00 baxxxf 即 0134 2 baba3 2 17 2 17 18 1 P 0 P 1 03 3 11 28 C 13 3 13 28 C P 2 P 3 23 3 13 28 C 33 3 11 28 C 的概率分布如下表 E 1331 01231 5 8888 或 E 3 1 5 2 1 2 设甲恰比乙多击中目标 2 次为事件 A 甲恰击中目标 2 次且乙恰击中目标 0 次为事件 B1 甲恰击中目标 3 次且乙恰击中目标 1 次为事件 B2 则 A B1 B2 B1 B2为互斥事 件 12 311 21 8 278 924 P AP BP B 所以 甲恰好比乙多击中目标 2 次的概率为 1 24 19 5 20 1 由 Sn an 2n 1 得 a1 a2 a3 2 3 4 7 8 15 0123 P 8 1 8 3 8 3 8 1 第 页8 an nn n 2 1 2 2 12 1 2 证明 当 n 1 时 命题成立 假设 n k 时命题成立 即 ak 1 2 2k 当 n k 1 时 a1 a2 ak ak 1 ak 1 2 k 1 1 a1 a