淅江省海盐市元济高级中学2012届高三数学年级仿真模拟 文VIP

用心 爱心 专心1 淅江省海盐市元济高级中学淅江省海盐市元济高级中学 20122012 届高三年级仿真模拟届高三年级仿真模拟 数数 学 文 试学 文 试 题题 一 选择题 本题共 10 小题 每题 5 分 共 50 分 1 已知全集UR 22 Mxx 1 Nx x 那么 NM A 21 xx B C D 1 x x 2 xx 2 xx 2 设i是虚数单位 复数z cos45 i sin45 则z2等于 A B i i C D 11 3 函数的单调减区间是xxycos 2 sin A B 2 kk k Z 2 kk k Z C D 2 2 kk k Z 2 2 2 kk k Z 4 已知直线 和平面 满足 则 mn mn m A B 或 nn n C D 或 nn n 5 执行右面的程序框图 如果输入 则输出的30 72 nmn 是 A B 126 C D 30 6 设甲 函数的值域为 乙 log 2 2 cbxxxf R 函数有四个单调区间 那么甲是乙cbxxxg 2 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 非充分非必要条件 7 三位数中十位上的数字比百位上和个位上的数字都大的数称 为 伞数 如 132 和 231 都是伞数 从 1 2 3 4 四位数字中任取三个不重复的数字组成 伞数 的概率为 用心 爱心 专心2 A B C D 1 2 1 3 1 4 1 5 8 已知的两根为 且 则 的取值范围是 0 2 nmxx 21 22 nm A B C D 12 12 13 13 9 函数与的图像所有交点的横坐标之和等于 3 1 xy sin24yxx A 2 B 3 C 4 D 5 10 已知F1 F2分别是双曲线 1 的左 右焦点 点 P 是双曲线在第一象限上的一 2 2 a x 2 2 b y 点 连 直线 均与圆 为双曲线的半焦距 2 PF 1 PF 2 PF 1 PF0 22 cxyxc 相切 则双曲线的离心率为 A B C D 33 42 23 二 填空题 本题共 7 小题 每题 4 分 共 28 分 11 某大学对 1000 名学生的自主招生水平测试成绩进行统计 得到样本频率分布直方图 如图 则这 1000 名学生在该次 自主招生水平测试中不低于70分的学生数是 12 在 1 和 4 之间插入三个数 使者 5 个数成等比数列 则插入的 三个数的乘积为 13 若某几何体的三视图 单位 cm 如图所示 则此几何体的 体积是 cm3 14 已知结论 在三边长都相等的中 若D D是的中点 ABC BC 是外接圆的圆心 则 GABC 2 AG GD 若把该结论推广到空间 则有结论 在六条棱长都 相等的四面体中 若是的三边中线ABCDMBCD 的交点 为四面体外接球的球心 则 ABCD AO OM 15 已知函数f x Error 若f 2 x2 f x 则实数 x的取值范围是 16 如图Rt ABC中 AB AC 1 以点C为一个焦点作一个椭圆 使这个椭圆的另一个焦点在AB边上 且这个椭圆过A B两点 则这个椭圆的焦距长为 17 设 POQ 60 在OP OQ上分别有动点A B 若 6 OAOB OAB的重心是G 则 的最小值是 OG 三 解答题 本题共 5 小题 18 题 19 题 20 题每题 14 分 21 题 22 题每题 15 分 共 正视图 俯视 图 侧视图 242 3 4 第 13 题 O4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 分 数 0 0 05 0 0 10 0 0 15 0 0 20 0 0 25 0 0 30 0 0 35 频 率 组 距 第 11 题 第 16 题 用心 爱心 专心3 72 分 18 在 ABC 中 角所对的边分别为 已知 A B C a b c 22 2 22abcbc ABC 的面积为 S 若 求 3 B S 求的取值范围 2sinsinBC 19 已知在数列中 的前 n 项和 n a nn Sa是数列 11 11 nnn aaa 且4S 求数列的通项公式 n a 令 数列的前 n 项和为求 1 3n nn ba n b n T n T 20 如图所示 在矩形ABCD中 4 2 ABADECD 是的中点 O 为 AE 的中点 以 AE 为折痕将 ADE 向上折起 使 D 到 P 点位置 且PCPB 求证 POABCE 面 求二面角 E AP B 的余弦值 21 已知函数 是实 2 2 ln f xxaxg xax 与函数 xgxfxh a 常数 I 若时 求的单调区间 2a h x 用心 爱心 专心4 II 当 ex 1 时 恒成立 求实数a的取值范围 0h x 22 已知抛物线的焦点为 1 0 F 求抛物线C的标准方程 过直线上的动点 P 作抛物线 C 的两条切线 切抛物线于 A B 两点 042 yxl 求证 直线 AB 过定点 Q 并求出 Q 的坐标 在 的条件下 若直线 PQ 交抛物线于 M N 两点 试比较与的 PN PM QN QM 大小 并加以证明 用心 爱心 专心5 参考答案 1 10 BAADB BBDBC 11 600 12 8 13 40 14 3 15 16 21x 6 2 17 2 2 18 解 22 22 4 bcbcA 3 sinsin ab b AB 26 sinsin 4 CAB 133 sin 24 SabC 2sinsinBC 3 2sinsin 4 BB 222 2sin cossin sincos 222 BBBBB sin 4 B 2 2sinsin 1 4422 BBC 19 20 解 PAPE OAOEPOAE 1 分 取 BC 的中点 F 连 OF PF OF AB OF BC 因为 PB PC BC PF 所以 BC 面 POF 3 分 从而 BC PO 5 分 又 BC 与 PO 相交 可得 PO 面 ABCE 6 分 用心 爱心 专心6 作 OG BC 交 AB 于 G OG OF 如图 建立直角坐标系 O OG OF OP A 1 1 0 B 1 3 0 C 1 3 0 P 0 0 2 2 4 0 1 1 2 0 4 0 ACAPAB 7 分 设平面 PAB 的法向量为1 nx y z 20 40 n APxyz n ABy 1 2 0 1 n 同理平面 PAE 的法向量为2 1 1 0 n 10 分 12 12 3 cos 3 nn EAPB nn 二面角 E AP B 的余弦值 为 3 3 12 分 21 I 在 0 1 2 2 ln 2 1 2 2 h xxaxax axa x h xxa xx 2a h x 上是增函数 上是减函数 2 a 2 1 a 用心 爱心 专心7 IB 题号 03 数学史与不等式选讲 模块 解 1 222 33222 2 3993 33 3 xyzxyzxx 2 33243 3 33 39 xx 2 令 3 2 f xxmx 1 32 2 3 2 1 23 32 1 23 3 mxm x f xxmxm xmx mxmx 当时 有1m min min 3 2 fxff 当时