九年级上考试

E D B C A 2014 年九年级第三次月考数学试卷年九年级第三次月考数学试卷 一 精心选一选 每题 3 分 共计 24 分 1 已知函数是反比例函数 且图像在第二 四象限内 则的值是 2 5 1 m ymx m A 2 B C D 2 2 1 2 2 如图 在 ABC 中 DE BC AD 1 AB 3 DE 2 则 BC 的长是 A 2 B 4 C 6 D 8 3 有五张卡片 形状 大小 质地都相同 上面分别画有下列图形 线段 正三角 平行四边形 正六边形 圆 将卡片背面朝上洗匀 从中抽取一张 正面图形满 足既是轴对称图形 又是中心对称图形的概率是 A B C D 5 1 5 2 5 3 5 4 4 下列事件中是必然事件的为 A 方程 x2 x 1 0 有两个不等实根 B 圆的切线垂直于圆的半径 C 旋转后的图形与原来图形对应线段平行且相等 D 函数 y kx 与 y 交于点 A B 两点 若 A 点坐标为 1 则 B 点坐标 m x 为 1 5 已知圆锥的侧面展开图的圆心角为 120 则这个圆锥的侧面积是底面积的 A 3 倍 B 2 倍 C 3 1 D 2 1 6 对于二次函数 y 2 x 1 x 3 下列说法正确的是 A 图象的开口向下 B 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 C 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 D 图象的对称轴是直线 x 1 7 如图 在 4 4 的正方形网格中 若将 ABC 绕着点 A 逆时针旋 转得到 AB C 则 BB 的长为 A B 2 C 7 D 6 8 反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图 所示 则它们的解析式可能分别是 A k y x y kx2 x B k y x y kx2 x C y kx2 x D y kx2 k y x k y x x BC A E D D C B A H G F O E 二 细心填一填 每小题二 细心填一填 每小题 3 分 共分 共 24 分 分 9 方程 xx2 2 的解为 10 已知函数的图象如下 当时 的取值范围是 1 y x 1x y 第 10 题图 第 12 题图 第 13 题图 11 一个暗箱里放有 a 个除颜色外完全相同的球 这 a 个球中红球只有 3 个 若 每次将球搅匀后 任意摸出 1 个球记下颜色再放回暗箱 通过大量重复摸球试 验后发现 摸到红球的频率稳定在 20 附近 那么可以推算出 a 的值大约是 1 2 合作小组的 4 位同学坐在课桌旁讨论问题 学生 A 的座位如图所示 学生 B C D 随机坐到其他三个座位上 则学生 B 坐在 2 号座位的概率是 13 如图 添加一个条件 使 ADE ACB 写一个即可 14 如图 将半径为 3 的圆形纸片 按下列顺序折叠 若 AB 和 BC 都经过圆心 O 则阴影部分的面积是 结果保留 第 15 题图 1 如图 正八边形 ABCDEFGH 的半径为 2 它的面积为 16 如 图 O 的直径 AB 12cm AM 和 BN 是它的两条 切线 DC 切 O 于 E 交 AM 于 D 交 BN 于 C 连接 OD OC 设 AD x BC y 则下列结论 AOD BCO y 与 x 的函数关系是 y x 0 36 x 当 x 4 时 图中阴影部分的面积是 39 9 cm 2 AE BE OD OC 其中正确的结论有 只需填正确结论的序号 三 用心做一做三 用心做一做 共 8 小题 共 72 分 1 1 y x O N N MM E E D D C C O O B B A A B B x x y y C C A A O O 17 7 分 已知关于 x 的一元二次方程 x 4x m O 2 1 当 m l 时 请用配方法求方程的根 2 若方程没有实数根 求 m 的取值范围 18 8 分 已知 ABC 在直角坐标平面内 三个顶点的坐标分 别为 A 0 2 B 4 5 C 2 1 正方形网格中每个小正 方形的边长是一个单位长度 1 将 ABC 绕点 A 顺时针旋转一个角度 0 180 使的 B 落在 y 轴上 画出针旋转后的 AB C 2 由 1 知 ABC 中 AB 边上的高是 个单位长 3 求以 y 轴为轴将 AB C 旋转一周所得到几何体的全面积 19 本题 7 分 一般认为 如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度 符合黄金分割 肚脐以上的高度与肚脐以下的高度比 等于肚脐以下的高度与全 部的高度比 则这个人好看 如图 是一个参加空姐选拔的选手的身高情况 那么她应穿多高的鞋子才能好看 精确到 1 cm 参考数据 5 20 9 分 如图 某商标是由边长均为 2 的正三角形 正方形 正六边形的金 属薄片镶嵌而成的镶嵌图案 1 求这个镶嵌图案中一个正三角形的面积 2 如果在这个镶嵌图案中随机确定一个点 O 那么点 O 落在镶嵌图案中的正方 形区域的概率为多少 结果保留二位小数 1 732 3 21 9 分 已知 如图 四边形 ABCD 为平行四边形 以 CD 为直径作 O O 与边 BC 相交于点 F O 的切线 DE 与边 AB 相交于点 E 且 AE 3EB 1 求证 ADE CDF 2 当 CF FB 1 2 且 DF 4 时 求 O 直径 3 22 10 分 在某项针对 18 35 岁的青年人每天发微博数量的调查中 设一个人的 日均 发微博条数 为 m 规定 当 m 10 时为 A 级 当 5 m 10 时为 B 级 当 0 m 5 时为 C 级 现随机抽取 30 个符合年龄条件的青年人开展每人 日均发微博条数 的调查 所抽青年人的 日均发微博条数 的数据如下 11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 1 求样本数据中为A级的频率 3 分 2 试估计 1000 个 18 35 岁的青年人中 日均发微博条数 为 A 级的人数 2 分 3 从样本数据为C级的人中随机抽取 2 人 用列举法求抽得 2 个人的 日均发微博 条数 都是 3 的概率 5 分 23 10 分 问题背景 问题背景 如图 1 在 OAB 中 C 是 AB 的中点 反比例函数 k y x k 0 在第一象限的图象经过 A C 两点 设 OAB 的面积为 S 特特例例探究探究 图 1 1 填空 当 A 1 2 时 k S 当 A 3 4 时 k S 归纳证明 归纳证明 2 猜想 S 与 k 的数量关系 并证明你的猜想 迁移运用 迁移运用 4 如图 2 矩形 ABCD 的顶点 A 和中心都在反比 例函数 6 y x 图象上 则矩形 ABCD 的面积为 图 2 24 12 分 在平面直角坐标系 xOy 中 过原点 O 及点 A 0 2 C 6 0 作 矩形 OABC 直线 y 2x 交 AB 于点 D 点 P 从点 O 出发 以每秒个单位长度5 的速度沿射线 OD 方向移动 同时点 Q 从点 O 出发 以每秒 5 个单位长度的速 度沿 x 轴正方向移动 设移动时间为 t 秒 1 求证 PQ OD 2 已知过 O P Q 三点的抛物线解析式为 t 0 问是否 2 15 22 yxx t 存在某一时刻 t 将点 Q 绕某点 B 顺时针旋转 90 后 对应点 Q 恰好都落在 上述抛物线上