五年级上册《梯形的面积》教学设计李侠.doc

梯形的面积教学设计南李小学 李 侠【教学内容】北师大版五年级上册课本第59的内容 【教材分析】 梯形面积的教学是在学生已经掌握并能灵活运用平行四边形和三角形面积计算公式以及理解梯形特征的基础上进行教学的。学好这部分内容，既发展了学生空间观念，又培养了学生运用知识解决问题的能力，为后面学习组合图形的面积打好了基础。【学情分析】学生已经了解了梯形的特征，理解了平行四边形、三角形面积公式的推导过程，并初步感受到“转化”的数学思想。但是，本节课不仅让学生推导出梯形面积公式，而且还要感受梯形面积公式推导方法的多样化，这对于学生来说有一定困难。【教学目标】1、学生探索并掌握梯形的面积计算公式，理解公式的推导过程。2、会应用公式正确计算梯形的面积。3、使学生体会“转化”思想方法在研究梯形中的应用。4、通过动手操作、观察、比较、推理等过程，发展学生的空间观念，培养学生的抽象概括能力及解决问题的能力。5、培养学生自主、互助合作学习的能力。【教学重点】探索并掌握梯形的面积计算公式。【教学难点】理解梯形面积公式的推导过程。【教学关键】通过学生操作实践，将梯形转化为学过的图形，探索梯形与转化图形的关系。【教具准备】：展示台， 一个平行四边形，两个完全一样的梯形。【学具准备】：以四人小组为单位，剪刀、两个完全一样梯形 ，再至少2个备用梯形。【教学过程】：一、知识准备：1、出示平行四边形，问：平行四边形的面积公式是什么？它是怎样推导出来的？2、出示三角形三角形的面积公式是什么？它是怎样推导出来的？（学生展示平行四边形和三角形面积公式的推导过程，要求边展示边叙述）二、创设情景，导入新课：出示梯形师：请同学们观察这个梯形，这节课你想了解哪些新知识？学生回答，摘取重点如下：生1：我想知道梯形的面积公式是怎样推导出来的？生2：我想求梯形的面积？生3：我想知道梯形的面积公式是什么？生4： 师：很好，这节课我们就来解决同学们提出的问题研究梯形的面积。二、合作学习，探究新知：（一）公式探究：1、自主、互助、合作学习：师：你能想出什么办法推导出梯形的面积公式？下面就你手中的学具材料，试试看。（1）学生先自主探究； （2）小组内交流； （3）小组合作探究； 教师巡回指导，掌握学情，并参与到合作探究交流之中2、汇报交流，成果共享：小组内选方法不同的同学回答并展示：（注：教师要引导学生注意倾听，及时纠正或补充；针对学生在回答中出现的语言缺陷给予指导。）可能出现以下几种情况：方法一：用两个完全一样的一般梯形，可以拼成平行四边形。方法二： 分割成一个平行四边形和一个三角形方法三：分割成两个三角形方法四：用割补的方法，把梯形转化成了平行四边形。师生肯定后教师板书：割补法 学生边演示边讲解： 取两腰的中点并连线，沿线割开，旋转后补在右下侧，转化成了如左图所示的平行四边形。平行四边形的底等于梯形的上底下底平行四边形的高是梯形高的一半板书： 平行四边形的面积= 底 高转化 梯形的面积=（上底+下底）（高2）教师点拨：刚才的推导过程渗透了哪些数学思想？学生思考后回答：旋转和平移方法五：用割补法，把梯形转化成了三角形。三角形的底等于梯形的上底+下底三角形的高梯形的高因为三角形的面积底高2所以梯形的面积=（上底+下底）高2板书： 三角形的面积= 底 高2转化 梯形的面积=（上底+下底） 高2（说明：这些方法不必要求学生全部得出，教师要根据课堂时间和学生的实际情况有选择的使用，可以拿摆拼法为研究重点，让学生叙述推导过程；对于学生在汇报中出现的其他方法，教师要给与及时相应地点评。）师：同学们都很聪明，用多种方法推导出了梯形的面积公式，当然公式的推导方法还有很多，有兴趣的课下可以继续研究。我们从这几种方法里选择一种来推导梯形的面积公式。（3）推导梯形的面积公式用两个完全一样的一般梯形，可以拼成平行四边形。、拼成的图形与原梯形的面积有什么关系？每个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的( 一半 ) 2、拼成图形的底与梯形的上底、下底有什么关系？拼成的平行四边形的底等于梯形的（上底 ）与（ 下底 ）的和； 3、拼成图形的高与梯形的高有什么关系？拼成的平行四边形的高等于梯形的（高 ）。学生边演示边讲解，也可把图形贴在黑板上。师板书 下底上底平行四边形的底等于梯形的上底下底平行四边形的高等于梯形的高师生肯定后 ，教师板书：平行四边形的面积= 底 高 梯形的面积=（上底+下底）高2 （二）公式表示：在课本第59页独立填写。让学生说出梯形的面积公式，并尝试用字母表示。一生板演，若出现问题，师生及时更正 。 梯形的面积=（上底+下底）高2S=（a + b） h2 三、巩固训练，应用提高:1、 计算梯形的面积2、 判断（1）梯形的面积公式用字母表示是：S(a+b)h2 （ ） （2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形（ ）（3）梯形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）3、选择（1） 它的面积是（ ） 。 A. （ 4+7 ）52 B. （ 4+6 ）52( 2 ) （2）一个梯形上、下底之和是80分米。高是6分米，它的面积是（ ）平方分米。 A . 806 B. 80624、解决实际问题（1）出示课本59页例题：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，求它的面积？（多媒体展示三峡水电站大坝图）2040 80此题有的学生难以理解，教师可以利用电脑演示大坝图中梯形的抽象过程：先出示大坝的彩色立体图，然后通过动画再把立体图形抽象成如下图所示的平面图形。网上搜索：有关三峡的知识 （2）课本6