2011年高考数学 考前训练题

用心 爱心 专心1 20112011 年高考数学考前训练题 新课标 年高考数学考前训练题 新课标 一 填空题 1 直线的倾斜角为 10 xy 2 已知曲线 C y2 2px 上一点 P 的横坐标为 4 P 到焦点的距离为 5 则曲线 C 的焦点到准 线的距离为 3 有 6 个座位连成一排 现有 3 人就坐 则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 4 正四面体的四个顶点都在一个球面上 且正四面体的高为 4 则球的表面积 5 在的展开式中 含项的系数是首项为 2 公差为 3 的 765 1 1 1 xxx 4 x 等 差数列的第 项 6 有一块直角三角板 ABC A 30 B 90 BC 边在桌面上 当三角板所在平面与 桌面成 45 角时 AB 边与桌面所成的角 7 一个容量为 20 的样本 数据的分组及各组的频数如下 10 20 2 20 30 3 30 40 4 40 50 5 50 60 4 60 70 2 则样本在区间 10 50 上的频率为 8 在抛物线上有点 M 它到直线的距离为 4 如果点 M 的坐标为 xy4 2 xy 2 且 nm n m Rnm则 9 文科 在棱长为 1 的正方体 ABCD A1B1C1D1中 M 和 N 分别为 A1B1和 BB1的中点 那么 直线 AM 与 CN 所成角的余弦值是 理科 已知正方形ABCD的边长为 4 E F分别是AB AD的中点 GC 平面ABCD 且 GC 2 则点B到平面EFG的距离为 10 已知函数f x 满足 则 1 3f pqf p f qf 7 8 4 5 6 3 3 4 2 1 2 1 2222 f ff f ff f ff f ff 11 有下列命题 若 4 则 ACBCAB 0 abc cbca am 的充要条件是 若的起点为 终点为 则与轴a23m7AB 1 2 A 4 2 BBAx 正向所夹角的余弦值是 其中正确命题的序号是 5 4 二 选择题 12 已知定点 动点在轴正半轴上 若取得最大值 则点的坐 1 1 A 3 3 BPxAPB P 标 A B C D 这样的点不存在 0 2 0 3 0 6 P 13 设 均为正数 且 为常数 为变量 若 则abxyabxy1 yx 的最大值为 byax 用心 爱心 专心2 A B C D 2 ba 2 1 ba ba 2 2 ba 14 如图所示 在一个盛 水的圆柱形容器内的水面以下 有一个用细线吊着的下端开了一个很小的孔的充满水的薄 壁小球 当慢慢地匀速地将小球从水下向水面以上拉动时 圆柱形容器内水面的高度 h 与时间t的函数图像大致是 15 一机器狗每秒钟前进或后退一步 程序设计师让机器狗以前进 3 步 然后再后退 2 步 的 规律移动 如果将此机器狗放在数轴的原点 面向正方向 以 1 步的距离为 1 单位长移 动 令 P 表示第秒时机器狗所在位置的坐标 且 P 0 0 则下列结论中错误的nn 是 A P 3 3B P 5 5C P 101 21D P 101 4 或134 2 km 134 031 2 22 km km 4 0 4 1 0 4 1 mm 20 解 1 若则有 b 0 不可能 bxfaxxfbxaxf 1 01 ax 1 ba a b f ax b xfax 22 2 1 1 1 01 用心 爱心 专心6 由 得 2 2 xfxf 42 2 1 2 1 bb a a xax 代入 1 得 b 1 1 2 a 2 2 2 1 2 1 1 x x x xf 2 即 25 2 1 2 2 nn af S n n 25 2 1 2 2 2 2 nn a S n n 当 n 2 时 25 2 1 2 nnaS nn 当 n 3 时 得 a3 4 当3 682 8 2104 2 1 21222 aaaaS n 4 时 得 a4 5 由此猜想 1 nan 证明 时 a1 2 1 1 成立 20设 n k 时有110 n 2 1 5 1 2 1 1 1 25 2 1 25 2 1 1 2 11 2 2 kkaSknkkkS kkaSka kkk kkk 时 42