【金榜教程】2014高考数学总复习 第1讲 坐标系与参数方程配套练习 理 新人教A版选修4-4_第1页
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1 选修选修 4 44 4 第第 1 1 讲讲 时间 45 分钟 分值 100 分 一 选择题 1 2013 渝北模拟 极坐标方程 1 0 0 表示的图形是 A 两个圆 B 两条直线 C 一个圆和一条射线 D 一条直线和一条射线 答案 C 解析 原方程等价于 1 或 前者是半径为 1 的圆 后者是一条射线 故选 C 2 2013 中山检测 若曲线的极坐标方程为 2 则这条曲线化为直角坐标方程为 400 16cos2 25sin2 A 1 B 1 x2 25 y2 16 x2 20 y2 16 C 1 D 1 x2 16 y2 25 x2 16 y2 20 答案 A 解析 将极坐标方程化为直角坐标方程为 16x2 25y2 400 即 1 故选 A x2 25 y2 16 3 在极坐标系中 点 2 到圆 2cos 的圆心的距离为 3 A 2 B 4 2 9 C D 1 2 93 答案 D 解析 点 2 和 2cos 的圆心在平面直角坐标系中分别为 1 和 33 1 0 故选 D 4 2013 海淀模拟 在极坐标系中 圆 2sin 的圆心的极坐标是 A 1 B 1 2 2 C 1 0 D 1 答案 B 解析 由 2sin 得 2 2 sin 化成直角坐标方程为x2 y2 2y 2 化成标准方程为x2 y 1 2 1 圆心坐标为 0 1 其对应的极坐标为 1 2 5 2013 株洲模拟 在极坐标系中 直线 sin 2 被圆 4 截得的弦长 4 为 A 2 B 2 23 C 4 D 4 23 答案 D 解析 直线 sin 2 可化为x y 2 0 圆 4 可化为x2 y2 16 42 由圆中的弦长公式得 2 2 4 r2 d2 42 2 2 2 2 3 6 2013 天津模拟 方程 2cos 和 4sin 的曲线的位置关系为 4 2 A 相离 B 外切 C 相交 D 内切 答案 B 解析 方程 2cos 和 4sin 即 2 2 cos 和 4 2 2 4 sin 4 0 2 曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为 x2 y2 2x 0 和x2 y2 4y 4 0 2 分别配方 得 x 1 2 y2 1 x2 y 2 2 4 分别表示圆心为C1 1 0 半径 2 为r1 1 的圆和圆心为C2 0 2 半径为r2 2 的圆 2 C1C2 3 r1 r2 两圆外切 二 填空题 7 2013 广东模拟 在极坐标系 0 3 r 即直线与圆相离 所以圆上的点P到直线的距离的最大值为d r 7 22
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