人教新课标版（2013教材）初中八上第15章分式复习检测

人教新课标版 人教新课标版 20132013 教材 初中八上第教材 初中八上第 1515 章分式复习检测章分式复习检测 本试题满分 100 分 时间 90 分钟 一 填空 一 填空 每题每题 2 2 分 共分 共 2626 分分 1 02 2 1 2 1 2 若 x 2 是方程的解 则 a 3 1 1 x ax 3 baab ba 2 1 yxx x 4 当 x 时 分式有意义 4 1 x 5 当 x 时 分式的值为负数 x xx 1 12 2 6 若把分式中x y都扩大 3 倍 那么分式的值 yx xy 5 7 在解分式方程 2 的过程中 去分母时 需方程两边都乘以最 4 1 2 x x xx2 1 2 简公分母 8 若方程 有增根 则 m 1 3 x x 1 x m 9 当 y 4 时 2 1 x xy yx xxy 2 10 已知 则 3 1 a a 2 2 1 a a 11 在公式中 已知 a b 为常数且a 0 则V 1 V b bV aV 12 已知 且y 0 则 3 2 57 2 yx xy y x 13 五一 江北水城文化旅游节期间 几名同学包租一辆面包车前去旅游 面包车 的租价为 180 元 出发时又增加了两名同学 结果每个同学比原来少摊了 3 元钱车费 设 参加游览的同学共 x 人 则所列方程为 二 选择题 二 选择题 每题每题 3 3 分 共分 共 1818 分分 14 在代数式 中分式有 3 a 1 x x yx 5 1 ba ba 22 3 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 15 下列各式中一定能使分式的取值为 0 的是 A B C D 1 1 2 2 m m 1 1 2 m m 1 1 2 m m 1 1 2 m m 16 根据分式的基本性质 分式可变形为 ba a A B C D ba a ba a ba a ba a 17 纳米是一种长度单位 1 纳米 0 000000001 米 已知某种花粉的直径约为 36000 纳米 那么用科学记数法表示该种花粉的直径为 A 3 6 104米 B 3 6 10 5米 C 3 6 10 9米 D 3 6 10 13米 18 将方程 43 2 11 x xx 去分母化简后 得到的方程是 A x 4 3 2 B x 4 3 2x 1 C x 4 3 2x 2 D x 4 3 2x 2 19 小华同学借了一本书 共 280 页 要在两周的借期内读完 当他读了一半时 发 现每天要多读 21 页 才能在借期内读完 求他读前一半时 平均每天读多少页 如果设读 前一半时 平均每天读x页 则下列所列方程中正确的是 A B 14 21 140140 xx 14 21 280280 xx C D 14 21 140140 xx 1 21 1010 xx 三 解答题 共三 解答题 共 5656 分 分 20 4 分 计算 3 2 2 0 12 2 1 23 21 化简 每小题 5 分 共 10 分 1 2 1 1 2 2 23 x x xx xx aa aa a aa 84 168 4 2 2 22 22 解下列方程 每小题 6 分 共 12 分 1 2 32 5 x1 3 x1 7 1 37 2 2 22 x x xxxx 23 7 分 课堂上 李老师出了这样一道题 已知 求代数式352008x 的值 小明觉得直接代入计算太繁了 请你来帮他解决 并写出 1x 3x 1 1x 1x2x 2 2 具体过程 24 7 分 先化简 再求值 其中 a 满足 4 2 44 1 2 2 22 a a aa a aa a 012 2 aa 25 8 分 甲乙两个工人同时从工厂出发去 52km 远的工地做工 甲乘开往工地的机 动三轮车 乙先乘公共汽车到距离工地 4km 处的车站下来 下车后继续步行前进 结果两 人同时到达工地 已知汽车速度比机动三轮车每小时快 8km 乙步行速度比汽车每小时慢 26km 求汽车和机动三轮车的速度 26 8 分 为响应国家拉动内需的号召 某省决定新修一条公路 甲 乙两工程队 承包此项工程 如果甲工程队单独施工 则刚好如期完成 如果乙工程队单独施工 就要 超过 6 个月才能完成 现在由甲 乙两队先共同施工 4 个月 剩下的由乙队单独施工 则 刚好如期完成 问原来规定修好这条公路需多长时间 参考答案参考答案 一 填空 1 3 解析 直接运用零指数幂与负整指数幂法则 2 1 解析 将 x 2 代入已知方程 化为关于 a 的方程可解得 a 值 3 a2 ab x y 解析 运用分式的基本性质变形 4 4 解析 分式有意义的条件是分式的分母不等于零 5 0 且 该分式的值为负数 1 x 6 扩大 3 倍 解析 x y都扩大 3 倍 则分子扩大 9 倍 分母扩大 3 倍 所以分 式的值扩大 3 倍 7 解析 最简公分母就是方程中各分式分母的最简公分母 而确 22 xxx 定最简公分母的方法是 系数取每个分式的分母的系数的最小公倍数 再取各分母所有因 式的最高次幂的积 一起作为几个分式的公分母 8 2 解析 能使各分母为零的 x 的值是方程的增根 此题增根为 x 1 将 x 1 代 入 x 3 m 可得 m 的值 9 1 解析 先化简再求值 10 11 解析 将两边平方得 11 3 1 a a 2 2 1 a a 11 解析 把 a b 看作常数 V 看作未知数 解含有字母系数的分式方程 a b2 12 解析 将化为 解得 17 4 3 2 57 2 yx xy 57 2 2 3yxxy xy174 所以 y x 17 4 13 解析 相等关系为 原来每人分摊的车费 现在每人分摊的3 2 180180 xx 车费 3 二 选择题 14 B 解析 分母中含有字母的有理式是分式 注意是数字不是字母 15 B 解析 分式的值为零必须满足分子等于零而分母不等于零 其中 A D 分子 不可能等于零 C 分子等于零时 m 1 此时分母也等于零 分是无意义 只有 B 对 16 C 解析 运用分式的基本性质变形 17 B 解析 1 纳米 米 要写成的形式 其中 a 是整数数位只有一位 9 10 n a10 的数 18 D 解析 注意不能漏乘 方程中的每一项都要乘以最简公分母 19 C 解析 相等关系为 读前一半用的时间 读后一半用的时间 14 三 解答题 20 分析 直接运用零指数幂与负整指数幂法则 解 原式 2 1 4 1 4 1 1 21 分析 1 此题为一分母分式的加减运算 此题应先将分子分母分解因式 约去分 子分母的公因式 再相加减 如直接通分就复杂了 2 此题为分式的乘法 分子分母为多项式 应先将分子分母分解因式 再约分 解 1 1 1 1 1 1 2 x xx xx xx 原原 1 21 xxx 2 原式 24 4 4 2 2 aa a a aa 4 4 a 22 分析 两题均为解分式方程的题目 先将方程的两边都乘以各分母的最简公分母 约去分母 把分式方程转化为整式方程 解整式方程 求出其解 最后要注意验根 第 2 题去 分母时不要漏乘 解 1 方程两边同乘以 132 xx 得 9655 xx 解得 14 x 经检验 是原方程的解 14 x 所以原方程解为14 x 2 方程两边同乘以 1 1 xxx 得 xxxxxxx 7 1 1 13 1 7 2 解得 1x 经检验 是增根 1x 所以原方程无实数解 23 分析 此题实质上是化简求值题 应先化简再求值 按运算顺序先算括号里的 再算 括号外面的 可把括号里的 1 看作与相加 括号外面的要把分子分母分解因式 1 1 x x 1 3 x x 并随时约分 解 原式 1 31 11 1 2 x xx xx x 1 2 1 1 1 x x x x 2 1 因为原式的值与 x 的取值无关 所以当时 原式 352008x 2 1 24 分析 应先化简再求值 按运算顺序先算括号里的 再算括号外面的 求值时把 看作一个整体 12 2 aa 解 4 2 2 1 2 2 2 a a a a aa a 原原 2 1 4 2 2 4 2 2 aa a a aa a 当 a 满足时 012 2 aa12 2 aa1 1 1 原原 25 分析 设汽车的速度为 xkm h 则机动三轮车的速度为 x 8 km h 则乙步行 的速度为 x 26 km h 本题存在的相等关系为 乙乘公共汽车到距离工地 4km 处用的时间 乙下车后继续步行到工地的时间 甲乘机动三轮车到工地的时间 此题也可列分式方程组 来解 解法 1 设汽车的速度为 xkm h 根据题意得 8 52 26 4452 xxx 解方程得 x 8 24 x 32 经检验 x 32 是方程的根 答 汽车速度为 32km h 机动三轮车的速度为 24km h 解法 2 设汽车速度为 xkm h 机动三轮车速度为 ykm h 根据题意得 52 26 4452 8 yxx yx 解方程得 24 32 y x 经检验是方程组的解 24 32 y x 答 汽车速度为 32km h 机动三轮车的速度为 hkm 24 26 分析 设原来规定修好这条公路需 x 个月 则甲的工作效率为 乙的工作效率为 x 1 把总工作量看作单位 1 那么本题