湖南省临武县楚江中学2012届九年级数学4月份月考试题 湘教版

用心 爱心 专心1 湖南省临武县楚江中学九年级湖南省临武县楚江中学九年级 20122012 届届 4 4 月份月考数学试题及评分标准 月份月考数学试题及评分标准 一 填空题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 1 比较大小 填写 7 3 2 分解因式 2 2a8 3 如图 3 一个直角三角形纸片 剪去直角后 得到一个四边形 则 度 12 4 不等式的解集是 312x 5 如图 已知平行四边形 是延长线上一点 连结交于点 在不添加任何辅助ABCDEABDEBCF 线的情况下 请补充一个条件 使 这个条件是 只要填一个 CDFBEF 6 将抛物线y x2 1 向下平移 2 个单位 则此时抛物线的解析式是 7 一个圆锥的底面半径为 母线长为 6cm 则圆锥的侧面积是 结果保留 3cm 2 cmp 8 小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球 3000 个 为了估计两种颜色的球各有多 少个 她将 箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色 再把它放回箱子中 多次重复上述过程 后 她发现摸到黑球的频率在 0 7 附近波动 据此可以估计黑球的个数约是 二 选择题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 9 的相反数是 1 3 A 3B 3C D 1 3 1 3 10 今年 5 月的某一天 参观上海世博会的人数达到 450000 用科学记数法表示这个数为 A B C D 4 45 10 6 4 5 10 5 4 5 10 6 0 45 10 11 如图 直线l1与l2相交于点O 若 则等于 1 OMl 44 A B 56 46 C D 45 44 12 下列运算 正确的是 A B C D 523 aaa abba532 326 aaa 523 aaa 13 下列图形中 由 能得到的是AB CDA12 A B C D 2 1 第 11 题 A BE F D C 第 13 题 2 1 DC BA 2 1 DC B A 2 1 D C B A D 2 1 C B A O l2 l1 第 3 题 用心 爱心 专心2 14 要判断小刚的数学考试成绩是否稳定 那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的 A 方差B 中位数 C 平均数 D 众数 15 如图 是的直径 为弦 于 ABOACDCDAB E 则下列结论中不成立的是 AD CEDE 90ACB CEBD 16 某居民小区开展节约用电活动 对该小区 100 户家庭的节电量情况进行了统计 4 月份与 3 月份相 比 节电情况如下表 节电量 千瓦时 20304050 户 数 10403020 则 4 月份这 100 户节电量的平均数 中位数 众数分别是 A 35 35 30 B 25 30 20 C 36 35 30 D 36 30 30 三 解答题 本大题共 6 小题 每小题 6 分 满分 36 分 17 计算 1 0 1 8122sin60 tan60 2 A 18 先化简再求值 其中x 2 2 11 1xxx 19 在平面直角坐标系中的位置如图所示 将沿y轴翻折得到 再将ABCAABCA 111 ABCA 绕点O旋转得到 请依次画出和 111 ABCA180 222 A B CA 111 ABCA 222 A B CA 20 联合国规定每年的 6 月 5 日是 世界环境日 为配合今年的 世界环境日 宣传活动 某校课外活 动小组对全校师生开展了以 爱护环境 从我做起 为主题的问卷调查活动 将调查结果分析整理后 制成了上面的两个统计图 其中 A 能将垃圾放到规定的地方 而且还会考虑垃圾的分类 B 能将垃圾放到规定的地方 但不会考虑垃圾的分类 C 偶尔会将垃圾放到规定的地方 D 随手乱扔垃圾 根据以上信息回答下列问题 1 该校课外活动小组共调查了多少人 并补全上面的条形统计图 y x C B A O 第 19 题 D C A B 50 第 20 题 O 30 60 90 120 150 ABCD 人 人 人 人 人 人 人 人 30 150 90 E D O C B A 第 7 题 用心 爱心 专心3 2 如果该校共有师生 2400 人 那么随手乱扔垃圾的约有多少人 21 已知 如图 双曲线 y 的图象经过A 1 2 B 2 b 两点 k x 1 求双曲线的解析式 2 试比较b与 2 的大小 22 一种千斤顶利用了四边形的不稳定性 如图 其基本形状是一个菱形 中间通过螺杆连接 转动手 柄可改变的大小 菱形的边长不变 从而改变千斤顶的高度 即A C之间的距离 若ADC AB 40cm 当从变为时 千斤顶升高了多少 结果保留整数 ADC 60 120 21 414 31 732 四 证明题 本题 8 分 23 已知 如图 把绕边BC的中点O旋转得到 ABCA180 DCBA 求证 四边形ABDC是平行四边形 五 应用题 本题 8 分 24 受气候等因素的影响 今年某些农产品的价格有所上涨 张大叔在承包的 10 亩地里所种植的甲 乙 两种蔬菜共获利 13800 元 其中甲种蔬菜每亩获利 1200 元 乙种蔬菜每亩获利 1500 元 则甲 乙两种蔬 菜各种植了多少亩 六 综合题 本大题共 2 小题 每小题 10 分 共 20 分 25 如图 已知 ABC中 D是AB上一动点 DE BC 交AC于E 将四边形90A 6 8ABAC BDEC沿DE向上翻折 得四边形 与AB AC分别交于点M N B DEC B C 1 证明 ADE ABC 2 设AD为x 梯形MDEN的面积为y 试求y与x的函数关系式 当x为何值时y有最大值 26 如图 1 抛物线与y轴交于点A E 0 b 为y轴上一动点 过点E的直线4 2 yxx 与抛物线交于点B C yxb 1 求点A的坐标 2 当b 0 时 如图 2 与的面积大小关系如何 当时 上述关系还成立吗 ABEAACEA4b 为什么 O C B D A 第 23 题 手 手 C DB A 第 22 题 第 21 题 B 2 b A 1 2 y x O y k x 第 25 题 C B NM ED C B A 用心 爱心 专心4 3 是否存在这样的b 使得是以BC为斜边的直角三角形 若存在 求出b 若不存在 说明理BOCA 由 y x C B A O E y x C B A O E 第 26 题 图 1 图 2 用心 爱心 专心5 湖南省临武县楚江中学九年级 2012 届 4 月份月考数学试题及评分标准 一 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 1 1 所以b 2 6 分 注 还可用点在函数图象上求出b的值 从而比较b与 2 的大小 22 解 连结AC 与BD相交于点O 四边形ABCD是菱形 ACBD ADB CDB AC 2AO 1 分 当ADC 时 ADC是等边三角形 60 A AC AD AB 40 3 分 当ADC 时 ADO 120 60 AO ADsinADO 40 20 3 2 3 AC 40 5 分 3 因此增加的高度为 4040 400 73229 cm 6 分3 说明 当ADC 时 求AC的长可在直角三角形用勾股定理 120 四 证明题 本题满分 8 分 23 证明 因为 是由旋转所得 2 分DCBAABCA180 所以点A D B C关于点O中心对称 4 分 所以OB OC OA OD 6 分 所以四边形 ABCD 是平行四边形 8 分 注 还可以利用旋转变换得到AB CD AC BD相等 或证明证 ABCD 是平行四边形 ABCDCB AA 五 应用题 本题满分 8 分 24 1 设甲 乙两种蔬菜的种植面积分别为x y亩 依题意可得 4 分 10 1200150013800 xy xy 解这个方程组得 7 分 4 6 x y 答 略 8 分 六 综合题 本大题共 2 小题 每小题 10 分 共 20 分 25 1 证明 O 手 手 C DB A 用心 爱心 专心7 因为DE BC 所以 ADEBAEDC 所以 ADE 2 分ABC 2 因为 ADE 相似比为 24 ABC S ABC 6 x 所以 所以 4 分 2 6 ADE ABC Sx S A A 2 2 3 ADE Sx 因为1212 B B MD 所以BB MD 所以B DMD 又 所以B DBD MDBD 所以 6 分62 6 26AMABMBxx 同理 PEFABC 2 8 3 3 Sx AM N 所以 8 分 222 28 3 21624 33 ADEAMN ySSxxxx AA 配方得 2 248yx 所以当时 y有最大值 10 分4x 26 1 将x 0 代入抛物线解析式 得点A的坐标为 0 4 2 分 2 当b 0 时 直线为 由解得 yx 2 4 yx yxx 1 1 2 2 x y 2 2 2 2 x y 所以B C的坐标分别为 2 2 2 2 1 4 24 2 ABE S A 1 4 24 2 ACE S A 所以 利用同底等高说明面积相等亦可 4 分 ABEACE SS AA 当时 仍有成立 理由如下4b ABEACE SS AA 由 解得 2 4 yxb yxx 1 1 4 4 xb ybb 2 2 4 4 xb ybb 所以B C的坐标分别为 b b 4b 4b 4b 4b 作轴 轴 垂足分别为F G 则 BFy CGy 4BFCGb 而和是同底的两个三角形 ABEAACEA 所以 6 分 ABEACE SS A