北师大期末试卷.doc

漳州市20062007学年上学期期末考试九年级数学试卷（北师大版）(考试时间：120分钟 满分：100分)题号一(1-14)二(15-20)三总分21222324252627得分一、 填空题(每小题2分，共28分)1方程90的解是 .2图象在二、四象限内的一个反比例函数可以是 .3如图，阴影部分表示的四边形是 .4如图，ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE2cm，则BC cm.5请你把图中的平行四边形剪拼为矩形（要求作出裁剪线，画图工具不限）. （第3题） （第4题） （第5题）oyx(1,2)6请你在图中画出旗杆的影子（用粗线表示）. （第7题） （第6题）7如图，正比例函数yx与反比例函数y的图象的一个交点坐标是（1，2），则另一个交点坐标是 .8如图，DE垂直平分AB，FG垂直平分AC，若AEG周长是12cm，则BC cm. 9如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，B60，AD2cm，BC6cm，则腰AB cm.10把两个全等的直角三角形拼成如图所示的图形，其中RtABCRtBED，点C、B、D在同一直线上，连结AE.若BCa，ACb，ABc,则由图形的面积关系，可证明一个重要结论，这个结论用字母a、b、c可表示为 . （第8题） （第9题） （第10题） (第11题)116个大小相同的正方体搭成如图所示的几何体，则在三视图中，面积最大的视图是 .12观察下列一元二次方程两根之和、两根之积与方程系数的关系：方程+2x+1=0两根=-1，=-1，则+=-2，=1；方程+3x-10=0两根=2，=-5，则+=-3，=-10；方程-4x+1=0两根=2+，=2-，则+=4，=1；若方程-2006x-2008=0两根为、，不解方程，请你猜想+=_，= .13在解方程-2=0时，若设-x=y，则可达到“降次”的目的，使之转化为关于y的一元二次方程，该方程是 .14口袋中只有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，小红向口袋中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，共摸球200次，其中有40次摸到黑球.请你估计袋中白球有 个.二、选择题（每小题3分，共18分）15、用配方法解方程-6x=1，方程两边同时加上的数是 （）A、3 B、-3 C、9 D、-9y（A）（B）（C）（D）16、下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 （）PxoQ (第16题图) (第17题图)17、如图，P、Q是双曲线y=(k0)上任意两点，过点P分别作x、y轴的平行线与坐标轴围成的面积为，过点Q分别作x、y轴的平行线与坐标轴围成的面积为，则与的大小关系是（）A、 B、 C、 D、不能确定 18、市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品价格.某种药品在连续两次降价后，由每盒50元下凋至32元，则该药品平均每次降价的百分率是（） A、10 % B、15 % C、20 % D、25 % 19、如图，将矩形ABCD分割成15个大小相等的正方形，一只飞行的小鸟随意落在该矩形内，则落在四边形EFGH区域内的概率是（）A、 B、 C、 D、 ABCDEF20、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=10，若将矩形折叠， (第19题图) 使点B与点D重合，则折痕EF的长是 （） A、7 B、8 C、6.5 D、7.5 (第20题图)三、解答题(本大题共54分)21(7分)如图，已知ABDE ，AB=DE，AC=DF.请问图中有哪几对三角形全等？并任选其中一对给予证明。解： (第21题) 22(7分)蓄电池电压一定时，电流I(A)与电阻R()之间的函数关系如图所示，观察图象，解答下列问题.(1) 电流I随着电阻R的增加是如何变化的？(2) 电流I可以看成电阻R的什么函数？求出这个函数的表达式？(3) 如果以此蓄电池为电源的用电器能正常工作，则限制电流不得低于6A且不得超过10A，请问用电器的可变电阻应控制在什么范围内？解： (第22题) 23(7分)如图，ABC中，ACB90，D为AB边上的动点(不与A、B重合)，以B、C、D为顶点作BCED，连结AE，AC与DE交于点F.(1)证明：DEAC(2)若D为AB的中点，试探究四边形ADCE的形状，写出探究过程。(3)在(2)的条件下，若四边形ADCE是正方形，则ABC还应添加什么条件？(不要求说理)解： (第23题) 24(8分)如图，ABC中，C90，AC=3cm, BC=6cm.点P从A开始沿AB边向点C以1cm/s的速度移动，同时点Q从C沿CB边以2cm/s的速度向点B移动，设移动时间为t(s).请解答下列问题： (1)出发几秒后，PQ=3cm.(2)在运动过程中，线段PQ能否把ABC面积平分？若能，求出t的值；若不能，请说明理由。 解： (第24题) 25(8分)定义：“顺次连结四边形各边中点所得到的四边形叫中点四边形”。我们知道，命题“矩形的中点四边形是菱形”为真命题，即：如图，矩形ABCD的中点四边形EFGH是菱形。请回答下列问题：(1)写出上述命题的逆命题(用文字表述)，这个命题是真命题还是假命题？若为真命题，请说明理由；若为假命题，请你探索这个四边形应满足的条件(要求画出图形，并说明理由)。(2)就此，你能得出关于命题与其逆命题之间的真假关系吗？(要求用文字表述，语言简明)解： (第25题) 26（7分）2006年福建漳州花卉博览会开幕前夕，为使博览会更加丰富多彩、人民文化生活水平进一步提高，市政府决定在漳州卫校举办一场大型明星演唱会。小聪爸爸的单位发给一张入场券，这张入场券归谁，用抽签方式决定。他们三人(小聪、爸爸、妈妈)从编号1、2、3的卡片中随机各抽一张(不放回)，规定谁抽到1号卡片入场券就归谁。抽签之前三人有些争议：妈妈说谁先抽谁赢的概率大，所以她要求先抽；爸爸说谁后抽谁赢的概率大，所以他要求最后抽；小聪说不分先后抽大家赢的概率都一样大，所以他无所谓谁先抽。对他们的说法你有何评论？请你用树状图求概率的方法加以说明。 解：27（10分）如图，直线y=kx+2与x、y轴分别交于A、B，点C(1，a)是直线y=kx+2与双曲线y= 的一个交点，过点C作CDy轴，垂足为D，且BCD的面积为1，请解答以下问题：(1)求点C的坐标。(2)求直线和双曲线的函数表达式。(3)在坐标轴(x轴或y轴)上是否存在点E，使得以E、A、B为顶点的三角形与BCD相似？若存在，求出E点坐标；若不存在，请说明理由。(第27题) 解： 漳州市20062007学年上学期期末考试九年级数学试卷参考答案及评分标准（北师大版）一、 填空题（28分）1. ； 2. 等； 3. 正方形； 4. 4； 5.略； 6.略；7. （1，2）； 8. 12； 9. 4； 10. ； 11. 俯视图；12. 2006，2008； 13. ； 14. 32二、 选择题（18分）15. C； 16. A； 17. B； 18. C； 19. C； 20. D三、 解答题（54分）21.（7分）解：ABCDEF，ABFDEC，BCFEFC 3分 下面证明：ABCDEF ABDE A=D 5分 又 AB=DE AC=DF ABCDEF 7分 另外两种相应给分22.（7分）解：（1）电流I随着电阻R的增加而减小 1分 (2) 电流I可以看成电阻R的反比例函数 2分 设 R=9，I=4 K=36 I= 4分 （3）由得 由得 7分23.（7分） 解：（1） BCDE DEBC 1分 ACB=90 AFD=90 DEAC 2分(2)四边形是菱形 D是AB的中点 AD=BD BCDE ECAD且EC=BD EC=AD 四边形ADCE是平行四边形 5分 又 DEAC ADCE是菱形 6分（3）ABC还应添加的条件是：AC=BC（或BAC=B或BAC=45或B=45） 7分24.（8分） 解：（1）在PCQ中， +=9 1分 整理得 解得 3分 4分 （2）设PQ能把面积平分 则 5分整理得 方程没有实数根 7分 线段PQ不能把ABC面积平分。 8分25.（8分）解：（1）逆命题：如果一个四边形的中点四边形是菱形， 那么这个四边形是矩形 2分 这个逆命题是假命题 3分HDA 如图，菱形EFGH是四边形ABCD的中点四边形 连结AC、BDGE 则EF=AC，FG=BDC EF=FGFB AC=BD 5分 6分（2）一个真命题的逆命题不一定是真命题。 8分26.(7分)解：小聪的说法正确。1分 树状图如下： 第一个抽 1 2 3 第二个抽 2 3 1 3 1 2 第三个抽 3 2 3 1 2 1 4分 P(第一个抽到1)=，P(第二个抽到1)=，P(第三个抽到1)= 小聪的说法正确。7分27.(10分)解：(1) 把x=0代入y=kx+2，得y=2，OB=2 BCD面积为1，CD=1 BDCD=1 BD=2 OD=4 1分 C(1，4) 2分 (2) 点C(1，4)是直线与双曲线的交点 4=k+2，k=2 4=，m=4 3分 直线的函数表达式为y=2x+2 双曲线的函数表达式为y= 4分 (3) 把y=0代入y=2x+2，得x=1， A(-1,0) 在RtAOB中， OA=1，OB=2 AB= 在RtBDC中， BD=2，CD=1 BC= 设在坐标轴上存在点E，使得以E、A、B为顶点的三角形与BCD相