数学北师大版一年级下册停留在黑砖上的概率.doc

课题：停留在黑砖上的概率一、指导思想与理论依据：以落实素质教育为宗旨，贯彻新教育理念为前提，从学生的认知特点出发，以师生互动交流为模式，二、教材分析：本节内容是现行北师大版九年义务教育课程标准实验教科书七年级下册P125P129的关于概率的初步认识。概率在日常生活和科学预测中有着非常重要而广泛的作用。是培养学生以随机观点理解世界的重要内容。在前面两节的内容中学生已经了解了时间的可能性及游戏的公平性，初步学了定量刻画一类事件（古典概型）的方法。本节课通过直观体验，进一步学习另一类事件（几何概型）的基本计算方法，并能建立概率模型，是针对随机事件的进一步的学习和提升。为后续深入学习概率奠定基础。三、教学目标解析：1、教学目标：(1)、在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。(2)、了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算。(3)、经历观察、操作、想象、交流等活动，进一步发展学生的思维能力和有条理表达的能力。能设计符合要求的简单概率模型，体会与他人合作的重要性。2、教学难点：体会概率是描述不确定事件的模型。3、教学重点：体验几何概型的意义，能计算一类事件发生的概率。四、学情分析 ：本人所任的班级，学生对数学这一学科有着较浓的兴趣，思维比较活跃，有着独立的见解，讨论比较热烈。但作为初一学生，理解能力和抽象思维能力还比较薄弱。这对这一特征，在教学中，通过创设生活情境，运用直观生动的形象，形式多样化得教学方法，让学生在“做数学”过程中，构建自己的知识体系。五、教学过程设计教学环节教学内容师生活动设计意图 创设情境导入新课下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上.卧 室 书 房问题一：在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大？问题二：你是怎么分析的？问题三：仅凭黑砖块数的多少能确定概率的大小吗？教师：演示课件，让学生观察.教师：提出问题.学生：思考并回答问题.教师：板书课题. 通过有趣的问题，使学生初步体验几何概型，进而引发学生思考，揭示课题. 师生互动探究新知议一议假如小猫在如图4-1所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上 .（图中每一块方砖除颜色外完全相同）图4-1问题一：题中的“自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上”说明什么？问题二：利用上节课学习的计算方法，小猫停留在方砖上所有可能出现的结果有几种？问题三：停留在黑色方砖上可能出现的结果有几种？问题四：小猫停留在黑色方砖上的概率是多少？问题五：小猫停留在白色方砖上的概率是多少？问题六：若去掉图中的网格，你还能计算小猫停留在黑色方砖上的概率吗？有没有更好的方法？ 图4-2问题七：按你的分析，在图4-2中，若黑色砖的面积是12平方米，整个地板面积是50平方米，小猫停留在黑砖上的概率又是多少？问题八：你能总结像这类事件发生的概率的计算方法吗？P（小猫停留在黑砖上）=教师：与学生互动，层层深入地提出问题.学生：分组讨论并回答.教师：总结出概率的计算公式并板书.1.问题一的设计意图是让学生体会小猫停留在每块方砖上的可能性相同.2问题二至问题五的设计意图是让学生利用上节课所学习的知识内容解决简单的概率问题.3问题六的设计意图是为了突破难点，模型转换.如果学生能直接回答问题，则达到目的；如果回答不出来，则追加计算出黑色方砖的面积与总面积的比，让学生与上面概率结果相比较，达到利用面积求概率的目的.4问题七和问题八的设计意图是为了总结出求概率公式. 指导应用鼓励创新沈阳某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘补等分成20个扇形）.（1）指针落在红色区域的概率是多少？落在黄色区域是多少？落在绿色区域是多少？（2）指针落在红色区域或者黄色区域或者绿色区域的概率是多少？（3）甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？活动：利用所学的概率模型，设计一个概率为的事件（老师准备四组题签）第一组利用扑克牌第二组利用骰子第三组利用转盘第四组利用摸球游戏教师：创设情境，提出问题.学生：思考并回答.教师：给予鼓励与指导.教师：宣布活动规则，把学生分成四组，组织学生抽取题签.学生：每组选出一名代表，随机抽取题签，回到组内设计游戏，完成后选一名代表宣布游戏规则及最终设计方案.（由师生共同评价各组设计方案的合理性）通过对知识内容的运用加深对知识的理解.通过概率的计算，让学生体会概率在生活中的应用，进一步体验几何概型事件概率的求法.问题（1）、（2）的设计意图是巩固本节课所学的知识解决概率问题，同时降低了问题（3）的难度，让学生接受起来更加容易.1使学生能够灵活运用概率公式.2让学生充分体会概率知识来源于生活，服务于生活.3增加学生的兴趣，激发学生的热情，从而更喜欢数学. 归纳小结引申思考1、本节课主要学习了哪些知识？2、在解决问题中你有哪些收获？3、在学习过程中还有哪些不足？教师：组织小结.学生：归纳所学所获.教师与学生共同反思，把知识纳入系统，促进学生理解、提高自己的认识水平，从而促进教学观点的形成和发展，更好地进 构建活动，使学生综合能力得到升华. 布置作业提高能力1阅读作业：课本第122页123页概率小史 .2必做作业：课本128页，习题4.4第一、二题.3选做作业：一个射击用