湖南省茶陵县2012-2013学年高二数学上学期第二次月考试题 理 湘教版

用心 爱心 专心1 茶陵二中茶陵二中 20122012 年下期高二第二次月考数学 理 试题年下期高二第二次月考数学 理 试题 考试时量 120分钟 总分 120分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 满分分 满分 3232 分 每小题只有一个选项符合题目要分 每小题只有一个选项符合题目要 求 请将正确答案填在答题栏内 求 请将正确答案填在答题栏内 1 若运行右图的程序 则输出的结果是 A 4 B 9 C 13 D 22 2 在等差数列 an 中 a2 2 a10 10 则a6 A 6 B 8 C 10 D 12 3 命题 x 0 都有x2 x 0 的否定是 A x0 0 使得x02 x0 0 B x0 0 使得x02 x0 0 C x 0 都有x2 x 0 D x 0 都有x2 x 0 4 设x是实数 则 x 0 是 x 0 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 5 在 ABC中 已知a 8 B 60 C 75 则b A 4 B 4 C 4 D 236 32 3 6 等比数列 an 中 a5a14 5 则 111098 aaaa A 1 B 5 C 25 D 75 7 若椭圆 22 22 1 xy ab 的长轴长是短轴长的 2 倍 则椭圆的离心率是 A B C D 3 2 3 3 3 2 1 8 若数列满足 满足 则数列的前 n 项和是 n anan n b 1 1 nn n aa b n b n S A 9 A A 13 PRINT A END 用心 爱心 专心2 A B C D 1 n n 1 2 n n n n1 n n22 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 7 7 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2828 分 请将答案填写在答题卡对应题号的分 请将答案填写在答题卡对应题号的 位置上 位置上 9 函数的最小值为 0 1 x x xxf 10 某校有学生 2000 人 其中高三学生 500 人 为了解学生的身体素质情况 采用按年级 分层抽样的方法 从该校学生中抽取一个 200 人的样本 则样本中高三学生的人数为 11 在正方形内有一扇形 见阴影部分 点随意等可能落在正方形内 P 则这点落在扇形外且在正方形内的概率为 12 椭圆上任意一点 P 与两焦点 F1 F2构成的的周长为 1 34 22 yx 21F PF 13 方程 1 表示焦点在轴上的椭圆 则m的取值范围是 x2 m y2 3 y 14 若满足约束条件 则目标函数的最大值是 xy 0 3 0 yx x yx yxz 2 15 已知下列四个命题 若xy 0 则x 0 或y 0 的逆否命题 正方形是菱形 的否命题 若 22 acbcab 则 的逆命题 若 则不等式的解集为 其中真命题的序号是 2 m02 2 mxxR 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 6060 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题满分 本小题满分 8 8 分 分 由经验得知 在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表 用心 爱心 专心3 求 1 少于人排队的概率是多少 2 至少有人排队的概率是多少 22 17 本题满分 本题满分 1010 分 分 已知 设 p 函数在 R 上单调递减 q 不等式0 c x cy 的解集 若p q为假 p q为真 求的取值范围 014 cc 18 本题满分 本题满分 1010 分 分 已知是等差数列 其前 n 项和为 已知 n a n S 153 11 93 Sa 1 求数列的通项公式 n a 2 设 证明是等比数列 并求其前 n 项和 n a n b2 n b n T 19 本题满分 本题满分 1010 分 分 已知在中 角所对边分别为 ABC CBA cba 30 B 求 2 b32 c 1 边 2 的面积 aABC S 排队人数01234人及人以上55 概率0 10 160 30 30 10 04 用心 爱心 专心4 20 本题满分 本题满分 1010 分 分 某单位建造一间地面面积为的背面靠墙的矩形小房 房屋正面的12 2 m 造价为元 房屋侧面的造价为元 屋顶的造价为元 如果墙高为1200 2 m800 2 m5800 且不计房屋背面的费用 问怎样设计房屋能使总造价最低 最低总造价是多少元 3m 21 本题满分 本题满分 1212 分 分 已知椭圆G的中心在坐标原点 O 焦点在x轴上 离心率为 且 3 2 长轴长等于 12 1 求椭圆G的标准方程 2 若直线与椭圆G相交于两点 求的面积 1 xyBA OAB S 茶陵二中茶陵二中 20122012 年下期高二第二次月考数学 理 年下期高二第二次月考数学 理 答题卷答题卷 一 选择题 每题只有一个正确选项 共一 选择题 每题只有一个正确选项 共 8 8 题 每题题 每题 4 4 分 共分 共 3232 分 分 题号题号 1 12 23 34 45 56 67 78 8 答案答案 二 填空题 每题二 填空题 每题 4 4 分 共分 共 7 7 题 共题 共 2828 分 分 班级 姓名 考室号 考号 密 封 线 内 不 得 答 题 用心 爱心 专心5 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 6060 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题满分 本小题满分 8 8 分 分 17 本题满分 本题满分 1010 分 分 用心 爱心 专心6 18 本题满分 本题满分 1010 分 分 19 本题满分 本题满分 1010 分 分 用心 爱心 专心7 20 本题满分 本题满分 1010 分 分 21 本题满分 本题满分 1212 分 分 用心 爱心 专心8 茶陵二中茶陵二中 20122012 年下期高二第二次月考数学年下期高二第二次月考数学 理理 参考答案参考答案 一 一 选择题 每题只有一个正确选项 共选择题 每题只有一个正确选项 共 8 8 题 每题题 每题 4 4 分 共分 共 3232 分 分 题号 12345678 答案 DABACCBA 二 二 填空题 每题填空题 每题 4 4 分 共分 共 7 7 题 共题 共 2828 分 分 用心 爱心 专心9 9 9 2 10 10 50 11 11 12 12 6 1 4 13 13 14 14 9 15 15 3 0 三 三 解答题 每题要写出必要的解题过程 共解答题 每题要写出必要的解题过程 共 6 6 题 共题 共 6060 分 分 16 解 设商场付款处排队等候付款的人数为 0 1 2 3 4 及 5 人以上的事件依次为 且彼此互斥 设 少于人排队 为事件 则 至少有人排队 012345 A A A A A A2A2 为的对立事件 3 分AA 1 6 分 26 0 16 0 1 0 1010 APAPAAPAP 2 8 分 74 0 26 0 11 APAP 17 解 已知 若函数在 R 上单调递减 则即 p 3 分 0 c x cy 10 c10 c 若不等式的解集为 R 则0 解得 即 q 6 分 0 2 cxx 4 1 c 4 1 c 因为 p q 为假 p q 为真 则 p 为真 q 为假或者 q 为真 p 为假 8 分 则或 即或 10 分 4 1 0 10 c c 4 1 1 c c 4 1 0 c1 c 18 解 1 4 分 2 3 5 3 153 2 89 9 112 1 1 1 naad da da n 得得 2 是公比为 8 的等比数列 8 分 822 2 2 2 31 1 1 n aa a a n na n b b b b nn n n n 又有 10 分 18 7 32 81 81 32 322 1 1 n n n a Tb 19 解 1 或 5 分2 a4 a 2 或 10 分3 S32 S 20 解 设房屋的正面长为m 房屋的总造价为元 则房屋的侧面宽为m 2 分xy x 12 从而 5 分125800800 12 3212003 x xy 整理得 98400 16 236006960069600 16 3600 x x x xy 7 分 当且仅当 即 4 时 98400 9 分 x x 16 x min y 答 当房屋的长为 4m 宽为 3m 时 房屋的总造价最低 最低造价为 98400 万元 用心 爱心 专心10 10 分 21 解 1 依题意设椭圆G的方程为 1 a b 0 x2 a2 y2 b2 长轴长等于 12 2a 12 即a 6 2 分 椭圆的离心率为 3 2 e c a a2 b2 a 3 2 36 b2 6 3 2 b2 9 椭圆G的方程为 1 5 分 x2 36 y2 9 2 设 2211 yxByxA 联立方程 y x