天津市九年级上学期期中数学试卷B卷

第 1 页 共 16 页 天津市九年级上学期期中数学试卷天津市九年级上学期期中数学试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若 则 的值为 A 2 B 2 C D 2 2 2 分 如图 ACB ADC 90 BC a AC b AB c 要使 ABC CAD 只要 CD 等于 A B C D 3 2 分 下列根式中不是最简二次根式的是 A 第 2 页 共 16 页 B C D 4 2 分 若实数 a b 满足 a ab b2 2 0 则 a 的取值范围是 A a 2 B a 4 C a 2 或 a 4 D 2 a 4 5 2 分 若 2 a 则 a 的值 A a 2 B a 2 C a 2 D a 2 6 2 分 下列关于方程 x2 x 1 0 的说法中正确的是 A 该方程有两个相等的实数根 B 该方程有两个不相等的实数根 且它们互为相反数 C 该方程有一根为 D 该方程有一根恰为黄金比例 7 2 分 已知 如图 在 ABC 中 AED B 则下列等式成立的是 第 3 页 共 16 页 A B C D 8 2 分 如图 AB 是半圆 O 的直径 点 C 是 的中点 点 D 是 的中点 连 接 AC BD 交于点 E 则 A B C 1 D 9 2 分 如图 Rt ABO 中 直角边 BO 落在 x 轴的负半轴上 点 A 的坐标是 4 2 以 O 为位似中心 按比列尺 1 2 把 ABO 缩小 则点 A 的对应点 A 的坐标为 第 4 页 共 16 页 A 1 2 B 2 1 C 2 1 D 2 1 或 2 1 10 2 分 参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛 共有比赛 55 场 总共 有 支球队参加比赛 A 9 B 10 C 11 D 12 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如图所示 在 ABC 中 已知点 D E F 分别为边 BC AD CE 的中点 且 ABC 的面积是 16cm2 则阴影部分的面积等于 cm2 12 1 分 关于 x 的方程 a x m 2 b 0 的解是 x1 3 x2 1 a b m 均为常数 a 0 则方程 a x m 1 2 b 0 的解是 第 5 页 共 16 页 13 1 分 计算 14 1 分 设方程 x2 3x 1 0 的两根分别为 x1 x2 则 x1 x2 15 1 分 如图 铁道口栏杆的短臂长 OA 为 1 25m 长臂长 OB 为 16 5m 当 短臂端点下降 0 85m 时 长臂端点升高了 m 不计杆的宽度 16 1 分 如图 已知矩形 ABCD 的边长 AB 3cm BC 6cm 某一时刻 动点 M 从 A 点 出发沿 AB 方向以 1cm s 的速度向 B 点匀速运动 同时动点 N 从 D 点出发沿 DA 方向以 2cm s 的速度向 A 点匀速运动 若以 A M N 为顶点的三角形与 ACD 相似 则运动的时间 t 为 秒 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 101101 分分 17 20 分 计算题 1 3 2 3 3 14 0 1 4 2 第 6 页 共 16 页 18 5 分 解下列方程 1 x2 5x 1 0 2 3 x 2 2 x x 2 19 5 分 定义 如图 1 点 C 在线段 AB 上 若满足 AC2 BC AB 则称点 C 为线段 AB 的黄金分割点 如图 2 ABC 中 AB AC 1 A 36 BD 平分 ABC 交 AC 于点 D 1 求证 点 D 是线段 AC 的黄金分割点 2 求出线段 AD 的长 20 10 分 阅读下面的材料 ax2 bx c 0 a 0 的根为 请利用这一结论解决下列问题 1 若 ax2 bx c 0 的两根为 2 和 3 求 b 和 c 的值 2 设方程 2x2 3x 1 0 的两根为 x1 x2 不解方程 求 的值 21 10 分 已知 如图 ABC 三个顶点的坐标分别为 A 0 3 B 3 2 C 2 4 正方形网格中 每个小正方形的边长是 1 个单位长度 第 7 页 共 16 页 1 画出 ABC 向上平移 6 个单位得到的 A1B1C1 2 以点 C 为位似中心 在网格中画出 A2B2C2 使 A2B2C2 与 ABC 位似 且 A2B2C2 与 ABC 的位似比为 2 1 并直接写出点 A2 的坐标 22 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与直线 y x 3 交于 A B 两点 交 x 轴 于 C D 两点 连接 AC BC 已知 A 0 3 C 3 0 1 求抛物线的解析式 2 在抛物线对称轴 l 上找一点 M 使 MB MD 的值最大 并求出这个最大值 3 点 P 为 y 轴右侧抛物线上一动点 连接 PA 过点 P 作 PQ PA 交 y 轴于点 Q 问 是否存在点 P 使得以 A P Q 为顶点的三角形与 ABC 相似 若存在 请求出所有符合条 件的点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 23 15 分 温州某企业安排 65 名工人生产甲 乙两种产品 每人每天生产 2 件甲 或 1 件乙 甲产品每件可获利 15 元 根据市场需求和生产经验 乙产品每天产量不少于 5 件 当每天生产 5 件时 每件可获利 120 元 每增加 1 件 当天平均每件获利减少 2 元 设 第 8 页 共 16 页 每天安排 x 人生产乙产品 1 根据信息填表 产品种类 每天工人数 人 每天产量 件 每件产品可获利润 元 甲 15 乙 2 若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多 550 元 求每件乙 产品可获得的利润 3 该企业在不增加工人的情况下 增加生产丙产品 要求每天甲 丙两种产品的产 量相等 已知每人每天可生产 1 件丙 每人每天只能生产一件产品 丙产品每件可获利 30 元 求每天生产三种产品可获得的总利润 W 元 的最大值及相应的 x 值 24 10 分 在 ABCD 中 过点 D 作 DE AB 于点 E 点 F 在边 CD 上 DF BE 连接 AF BF 1 求证 四边形 BFDE 是矩形 2 若 CF 3 BF 4 DF 5 求证 AF 平分 DAB 25 11 分 在平面直角坐标系 xOy 中 对于点 P x y 如果点 Q x y 的纵 坐标满足 y 那么称点 Q 为点 P 的 关联点 第 9 页 共 16 页 1 请直接写出点 3 5 的 关联点 的坐标 2 如果点 P 在函数 y x 2 的图象上 其 关联点 Q 与点 P 重合 求点 P 的坐标 3 如果点 M m n 的 关联点 N 在函数 y 2x2 的图象上 当 0 m 2 时 求线 段 MN 的最大值 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 101101 分分 17 1 17 2 17 3