广西崇左市龙州高中2013届高三12月月考数学（文）试卷（无答案）

一 选择题 本大题共 12 小题每小题 5 分 共 60 分 1 设 210 Sxx 350 Txx 则ST A B 1 2 x x C 5 3 x x D 15 23 xx 2 已知 1 cos 2 则sin 的值为 A 1 2 B 1 2 C 3 2 D 3 2 3 lglg xy 是 xy 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也 不必要条件 4 若函数 yf x 的定义域是 0 2 则函数 2 1 fx g x x 的定义域是 A 0 1 B 0 1 C 0 1 1 4 D 0 1 5 已知数列 n a是等差数列 且 2378 48 aaaa 则 46 aa A 12 B 16 C 20 D 24 6 函数xxy21 的值域是 A 1 B 1 C R D 1 7 函数 y 1 ax 0 a 1 的反函数的图象大致是 8 若数列满足 1 1 1 n n a a 且 1 2a 则 2012 a A 1 2 B 1 2 C 2 D 1 9 设 f x是周期为 2 的奇函数 当01x 时 2 1 f xxx 则 9 2 f A 1 4 B 1 4 C 1 2 D 1 2 10 某班级要从 4 名男生 2 名女生中选派 4 人参加某次社区服务 如果要求 至少有 1 名女生 那么不同的选派方案种数为 A 14B 24C 28D 48 11 已知函数 3 2xf x 1 fx 是 f x的反函数 若 16mn mn R 则 11 fmfn 的值为 A 10 B 4 C 1 D 2 12 设 f x是定义在R上恒不为零的函数 对任意实数x yR 都有 f x f yf xy 若 1 1 2 a n af n n N 则数列 n a的前n项和 n S的取值范围是 A 1 2 2 B 1 2 2 C 1 1 2 D 1 1 2 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 已知集合 1 3 Am 3 4B 若 BA 则实数 m 14 5 2 x x 的二项展开式中 3 x的系数是 用数字作答 15 函数 log 1 x a f xax 在区间 0 1上最大值与最小值之和为 a 则 a 的 值为 16 已知函数 2 cosf xxx 对于 2 2 上的任意 12 xx 有如下条件 12 xx 22 12 xx 12 xx 其中能使 12 f xf x 恒成立的条件序 号是 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 演算步骤或证 明过程 17 10 分 已知函数 f x 3cos2 x 4cos x 1 1 求 f 的值 3 2 求 f x 的最大值和最小值 18 12 分 设数列 an 是公差大于 0 的等差数列 a3 a5分别是方程 x2 14x 45 0 的两个实根 1 求数列 an 的通项公式 2 设 bn 求数列 bn 的前 n 项和 Tn an 1 2n 1 19 12 分 某学生在上学路上要经过 4 个路口 假设在各路口是否遇到 红灯是相互独立的 遇到红灯的概率都是 遇到红灯时停留的时间都 1 3 是 2 min 1 求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率 2 求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是 4 min 的概率 20 12 分 如图 在四棱锥 P ABCD 中 PD 平面 ABCD PD DC BC 1 AB 2 AB DC BCD 90 1 求证 PC BC 2 求点 A 到平面 PBC 的距离 21 12 分 设函数 f x 2x3 3ax2 3bx 8c 在 x 1 及 x 2 时取得极 值 1 求 a b 的值 2 若对于任意的 x 0 3 都有 f x c2成立 求 c 的取值范围 22 12 分 已知椭圆 C 的左 右焦点坐标分别是 0 0 离 22 心率是 直线 6 3 y t 与椭圆 C 交于不同的两点 M N 以线段 MN 为