九年级数学上学期期中试题

期中复习期中复习 1 下列图形中 不是中心对称图形 的是 A B C D 2 方程 2 650 xx 的左边配成完全平方后所得方程为 A 14 3 2 x B 14 3 2 x C 2 1 6 2 x D 以上答案都不对 3 把抛物线 2 2yx 先向右平移 1 个单位长度 再向上平移 2 个单位长度后 所得函数的表达式为 A 212 2 xy B 212 2 xy C 212 2 xy D 212 2 xy 4 当时 下列图象有可能是抛物线的是 5 如图 P 为 O 外一点 PA PB 分别切 O 于 A B CD 切 O 于点 E 分别交PA PB 于点 C D 若 PA 5 则 PCD 的周长为 A 5 B 7 C 8 D 10 6 如图 将 ABC 绕着点 C 顺时针旋转 50 后得到 A B C 若 A 40 B 110 则 BCA 的度数是 A 50 B 85 C 30 D 80 7 如图 已知 AC BC 分别切 O 于 A B C 76 则 D 度 A 104 B 52 C 76 D 84 8 三角形两边长分别是 8 和 6 第三边长是一元二次方程06016 2 xx的一个实数根 则该三角形 的面积是 A 24 B 48 C 24 或 85 D 24 或 165 O x y D O x y C O x y B Ox y A 9 如图 AB 是半圆 O 的直径 点 P 从点 O 出发 沿线段 OA 弧 AB 线段 BO 的路径匀速运动一 周 设线段 OP 长为 s 运动时间为 t 则下列图形能大致刻画 s与t 之间关系的是 10 10 已知二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 且关于x的一元二次方程 ax2 bx c m 0 没有实数根 有下列结论 b2 4ac 0 abc 0 m 2 其中 正确结论的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 二 填空题 11 在平面直角坐标系中 点 P 5 2 关于原点的对称点 Q 的坐标是 12 若x y为实数 且02 2 yx 则 y x 2012 的值为 13 有一个二次函数的图象 三位同学分别说出了它的一些特点 甲 对称轴为直线 乙 与 轴相交的两个交点的横坐标都是整数 丙 与 轴交点的纵坐标也是整数 且以这三个点为顶点的三角形面积为 3 请你写出满足上述全部特点 的一个二次函数的表达式 14 浙江省为执行 两免一补 政策 2011 年投入教育经费 2500 万元 预计 2013 年投入 3600 万元 求这两年投入教育经费的年平均增长率 解 设这两年投入教育经费的年平均增长率为x 则方程列为 15 过 O 内一点 M 的最长弦长为 10cm 最短弦长为 8cm 那么 OM 的长为 16 请你规定一种适合任意非零实数 a b 的新运算 a b 使得下列算式成立 1 2 2 1 2 33 3 4 4 3 12 37 3 5 5 3 15 32 你规定 的新运算 a b 用 a b 的一个代数式表示 17 已知二次函数 下列说法中错误的是 把所有你认为错误的序号都写上 当1x 时 y随x的增大而减小 若图象与x轴有交点 则4a 当 3a 时 不等式 2 40 xxa 的解集是13x 若将图象向上平移 1 个单位长度 再向左平移 3 个单位长度后过点 12 则3a 三 解答题 18 8 分 解方程 1 x2 4x 2 0 2 32 3 32 2 xx 19 8 分 如图 ABC 的顶点坐标分别为 A 4 6 B 2 3 C 5 2 如果将 ABC 绕 C 点顺时针旋转 90 得到 A1B1C 1 请在图中画出 A1B1C 2 请作出 A1B1C 的外接圆 尺规作图 要求保留作图痕迹 不必写出作法 3 在图中已画好的格点上 是否存在点 D 使得 S A1B1 D S A1B1C 请写出符合条件的所有 D 点的坐标 C 点除外 20 10 分 已知平行四边形ABCD的两边 AB AD的长是关于x的方程 2 1 0 24 m xmx 的两个实 根 1 当m为何值时 四边形ABCD是菱形 求出这个菱形的边长 2 若AB的长为 2 那么平行四边形ABCD的周长是多少 21 6 分 已知二次函数 1 求函数图象的顶点坐标及对称轴 2 求此抛物线与 轴的交点坐标 22 10 分 如图 点 A B C D 都在 O 上 OC AB ADC 30 1 求 BOC 的度数 2 求证 四边形 AOBC 是菱形 23 12 分 给定一个矩形 如果存在另一个矩形 它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一 半 那么这个矩形是给定矩形的 减半 矩形 如图矩形 1111 ABC D是矩形 ABCD 的 减半 矩形 请你解决下列问题 1 当矩形的长和宽分别为 7 1 时 它是否存在 减半 矩形 请作出判断 并请说明理由 2 边长为a的正方形存在 减半 正方形吗 如果存在 求出 减半 正方形的边长 如果不存在 说明理由 24 14 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 点 A 的坐标为 4 0 以点 A 为圆心 4 为半径 的圆与 x 轴交于 O B 两点 OC 为弦 AOC 60 P 是 x 轴上的一动点 连接 CP 1 求 OAC 的度数 2 p 点在 x 轴上运动 当 p 点在 x 轴的负半轴上 且 PO 4 时 连结 CP 请试猜想 PC 与 D 的位置关 系 并说明理由 3 如图 当点 P 在直径 OB 上时 CP 的延长线与 A 相交于点 Q 问 PO 为何值时 OCQ 是等腰三 角形 宽 3 1 1 1 1 长 4 宽 2 长 12 D C B A 25 8 分 九 1 班数学兴趣小组经过市场调查 整理出某种商品在第x 1 x 90 天的售价与销量的 相关信息如下表 时间x 天 1 x 50 50 x 90 售价 元 件 x 40 90 每天销量 件 200 2x 已知该商品的进价为每件 30 元 设销售该商品每天的利润为y元 1 求出y与x的函数关系式 2 问销售该商品第几天时 当天销售利润最大 最大利润是多少 3 该商品在销售过程中 共有多少天每天销售利润不低于 4 800 元 请直接写出结果 21 1 1 1nn 1 nn 2 分 2 化简 1132 1 1132 4 分 3 计算 a 3 323 7 分 4 计算 1 12 1 23 1 34 1 1nn n 2 1342312 nn 1 n 10 分 22 1 解 点 A B C D 都在 O 上 OC AB 弧 AC 弧 BC 2 分 ADC 30 AOC BOC 2 ADC 60 BOC 的度数为 60 4 分 故存在 6 分 2 不存在 7 分 因为两 个正方形的周长比为 2 时 面积比必定是 4 所以正 方形不存在 减半 正方形 12 分 或者用 1 的方法说明 24 解 1 AOC 60 AO AC