湖南省益阳市六中九年级数学上册《第4课时 配方法》教案（1） 湘教版

用心 爱心 专心1 第第 4 4 课时课时 配方法 配方法 1 1 教学目标 知识与技能 理解配方法 会用配方法解简单系数的一元二次方程 过程与方法 1 经历探索利用配方法解一元二次方程的过程 使学生体会转化的数学思想 2 在理解配方法的基础上 熟练应用配方法解一元二次方程 培养学生用转化的数 学思想解决问题的能力 情感 态度与价值观 启发学生学会观察 分析 寻找解题的途径 提高他们分析问题 解决问题的能力 重点 难点 1 重点 理解并掌握配方法 能够利用配方法解一元二次方程 2 难点 用配方法解一元二次方程的过程 教具 学具准备 投影仪 小黑板 学案 学习目标 1 掌握配方法的思路 过程 2 会用配方法解一元二次方程 预习检测 1 你学过的完全平方公式是 2 配方法的定义 对于形如 x2 px q 0 的方程 在方程的左边加上 再减去这个数 使得含未知数的项在一个 里 这种做法叫做配方 配方后就可以用 法或 法解方程 这种解一元二次方程的方法叫 预习思考 对于代数式 x2 3x 2 你能把它化成 x m 2 n 的形式吗 课堂合作探究 1 配完全平方式 2 用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程 教学过程 一 情境引入 1 因式分解的完全平方式 2 填空 1 x2 6x x 2 2 x2 6x x 2 3 x2 6x 4 x2 6x 4 x 2 让学生做 然后交流 你是如何进行配方的 3 利用开平方法我们以经求过 x 1 2 4 这样的方程的解 你会解下面的方程吗 1 x2 2x 1 4 2 x2 2x 3 3 x2 2x 3 0 让学生做 并批定学生板演 然后教师小结这种解一元二次方程的基本思想 介绍配方 法 二 自主探究 探究一 如何解下述方程 x2 6x 4 0 这个方程显然不能用直接开平方法 能否把这个方程化成可用开平方法形式 这需要在 用心 爱心 专心2 方程的左边加上一次项系数的一半的平方 即 32 为了保持相等 应当再减去 32 为此 把 方程写成 x2 6x 32 32 4 0 即 x 3 2 5 0 把方程左边因式分解 得 x 3 x 3 0 55 由此得 x 3 0 或 x 3 0 55 解得 x1 3 x2 3 55 像上面的解题方法 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法 叫配 方法 可以看出 配方法是为了降次 把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程 来解 探究二 例 1 用配方法解下列方程 1 x2 10 x 9 0 2 x2 12x 13 0 老师点评 我们前一节课 已经学习了如何解左边含有 x 的完全平方形式 右边 是非负数 不可以直接开方降次解方程的转化问题 那么这两道题也可以用上面的方法 进行解题 可先让学生做 并指定学生板演 解 1 x2 10 x 52 9 52 0 x 5 2 16 X 5 4 即 x1 1 x2 9 2 x2 12x 13 x2 12x 62 13 62 x 6 2 49 即 x 6 7 x1 13 x2 1 思考 用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么 让学生进行充分的讨论 然后交流 由此得出用配方法解一次顶系数为 1 的一元二次 方程的步骤 1 移项 使常数项在等号的右边 含未知数的二次式在等号的左边 2 添项 在方程两边都加上一次项系数的一半的平方 或左边既加又减 3 配方 把方程左边化成 完全平方式 4 开平方 求出方程的解 三 巩固提升 1 把下列二次多项式配方 1 x2 2x 5 2 x2 4x 1 2 教材 P12 练习 1 2 四 课堂小结 1 怎样将二次项系数为 1 扗次多项式配方 2 配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步骤 五 布置作业 1 教材 P19 A 组 3 1 2 3 2 作业设计 一 选择题 1 配方法解方程 2x2 x 2 0 应把它先变形为 4 3 A x 2 B x 2 0 1 3 8 9 2 3 用心 爱心 专心3 C x 2 D x 2 1 3 8 9 1 3 10 9 2 下列方程中 一定有实数解的是 A x2 1 0 B 2x 1 2 0 C 2x 1 2 3 0 D x a 2 a 1 2 3 已知 x2 y2 z2 2x 4y 6z 14 0 则 x y z 的值是 A 1 B 2 C 1 D 2 二 填空题 1 如果 x2 4x 5 0 则 x 2 无论 x y 取任何实数 多项式 x2 y2 2x 4y 16 的值总是 数 3 如果 16 x y 2 40 x y 25 0 那么 x 与 y 的关系是 板书设计 一 情境引入 1 2 二 自主探究 1 2 三 巩固提升 1 2 四 课堂小结 1 2 五 布置作业 教学反思 在教学过程中 教师要敢于放手给学生 让学生通过自主