分数除以分数教学设计

分数除以分数教学设计分数除以分数教学设计 教学内容教学内容 苏教版国标本第十一册第 46 页例 4 练一练及练习七第 9 12 题 教材简介教材简介 本课是在学习了分数除以整数和整数除以分数的基础上进行的 学生已经初步感受到一个数除以另一个数时要变除为乘 去乘除数的倒数 本 课则是进一步丰富分数除法的内涵 扩展到分数除以分数 并由此统一分数除 法的法则 教材意图让学生利用知识的迁移得出分数除以分数的计算方法 并 用一些直观的手段来验证此思路是正确的 练习中 还安排了一些旨在探讨分 数除法中的规律 当除数大于 1 小于 1 或等于 1 时 商相应地小于 大于或 等于被除数 的内容 教学目标教学目标 1 理解分数除以分数计算法则的推导过程 掌握分数除以分数的计算方法 2 在此基础上归纳出分数除法统一的运算法则 3 教学过程中鼓励学生自觉运用化归的数学思想方法解决新问题 教学重难点教学重难点 理解分数除以分数的计算方法 能正确地进行计算 并能总结 归纳出分数 除法的计算法则 教学设计教学设计 一 复习引入 承前启后 1 课件出示复习题 1 量杯里有 升果汁 把它们平均倒入 3 个茶杯 每个茶杯里有多 10 9 少升果汁 2 茶社买来 3 升果汁 每个茶杯的容量是 升 买来的果汁可以倒入 10 3 几个茶杯 算完指名说一说分数除以整数和整数除以分数的计算方法 板书 分数除以整数 整数除以分数 2 出示例 4 1 这题其实求什么 2 如何列式 这是什么类型的计算 3 这就是我们今天要探究的分数除以分数 板书 分数除以分数 3 检测预习结果 根据你的预习和已学过的知识猜想并算一算 3 10 9 10 3 10 9 3 10 设计意图 迅速唤醒学生的旧知 为知识的迁移创造一种条件 二 交流质疑 1 小组讨论 你打算怎样验算你们的猜测结果 把你预习的结果在小组交流 2 小组汇报 可能出现的方法 A 单位换算计算 升 900 毫升 310 升 300 毫升 900 毫升 300 毫升 3 10 9 所以 3 10 9 10 3 B 利用分数单位 910 里有 9 个 310 里有 3 个 9 个 是 3 个 的 3 倍 10 1 10 1 10 1 10 1 所以 3 10 9 10 1 C 画图说明 D 化成小数计算 升 0 9 升 升 0 3 升 10 9 3 10 0 9 0 3 3 杯 所以 3 杯 9 10 3 10 E 利用商不变性质 9 10 3 10 10 10 9 10 3 10 9 3 3 杯 设计意图 学生验证自己的猜测 既可以用化归这一数学思想方法 将 新问题转化成已经掌握的旧知识来进行 也可以通过直观的图画来得出结论 我们确信学生有这种能力 教师在倾听学生讨论时可以及时地根据他们的讨论 情况相机提出一些指导性意见 对学生提出的有创意的见解要给与充分的褒奖 以此来强化学生从事创新活动的动机 经历这样的学习过程 学生的学习信心 无疑会得到增强 并乐于在今后的学习中运用 观察比较 提出猜测 探 索验证 解决问题 这一学习策略 3 总结计算方法 师 同学们真了不起 想出这么多好的解决方法 结果真的是 3 杯 看来 分数除以分数也可以用以前分数除以整数或整数除以分数的方法来计算 师 哪位同学能试着说一说分数除以分数的计算方法 生总结出分数除 以分数的计算方法 4 深化方法 加强理解 师 现在我们已经学会了分数除以整数 整数除以分数和分数除以分数的 计算方法 请大家看一看 这三种计算方法是否有一定联系呢 现在我们来开 一个知识报告会 生发表意见 1 说说分数除法计算的步骤 2 你能 用一句话说说分数除法的计算方法 师 那我们能否把这三种计算方法归纳在一起呢 谁来试试看 师生共同总结出分数除法的计算方法 甲数除以乙数 0 除外 等于甲 数乘乙数的倒数 板书 总结时注意提醒学生考虑 除数不包括 0 生齐读算法一遍 设计意图 心理学研究证明 当将一个知识寓于完整的系统之中时 更 易于学习者去理解记忆 去把握运用 因此 及时地将分数除以整数 整数除 以分数和分数除以分数的计算方法归纳成一个有机的整体 更有助于学生的理 解和掌握 对于学生而言 这是一种思维上的提升 越是简洁的东西 越是具 有普遍适应性 三 练习巩固 掌握算法 1 完成 46 页练一练 让生先画一画再计算 2 课件出示 在下面的 里填上适当的运算符号 里填上适当的数 四 总结提升 探索规律 1 出示练习七第 10 题 先计算 再分别把商与被除数比一比 你能发现什么 3 1 4 3 4 3 2 3 4 3 4 3 4 3 4 3 6 1 引导学生根据除数的情况分类 并总结出规律 当除数大于 1 时 商小于被除数 当除数等于 1 时 商等于被除数 当除数小于 1 时 商大于被除数 设计意图 此内容的安排 已经不满足于简单的方法运用这一层次 而 是引导学生建立一种宏观视野 在熟练运用计算方法时 还应注意到结果的变 化是有缘由的 也就是一种更高的系统化 2 完成练习十一第 12 题 在 里填上 完成后