初中数学教学论文程红燕

感受数学美 愉快学数学感受数学美 愉快学数学 灌涨初中灌涨初中 贾英才贾英才 新的数学课程标准指出 在数学教学过程中 教师要充分利用 教学资源 对学生实施美的教育 培养学生高尚的审美情趣 培养 学生善于发现美 鉴赏美 创造美的能力 使学生在学习过程中充 分享受美 从而形成美的心灵 美的灵魂 数学的美在哪里 如何将数学的美贯穿于教育教学之中呢 笔者 在长期的教学中感悟颇多 现写出来与各位同行商榷探讨 数学中的美 不是以艺术家所用的色彩 线条 旋律等形象语言表 现出来 而是把自然规律抽象成一些概念 定理或公式 并通过演 绎而构成一幅现实世界与理想空间的完美图像 只有数学内在结构 的美 才更令人心驰神往与陶醉 它的博大精深与简明透彻都给观 赏者以巨大的美的感染 罗素说过 数学在使人赏心悦目和提供 审美价值方面 至少可与其它任何一种文化门类媲美 数学美的主要表现形式是 和谐性 奇异性 简明性 统一性 一 简洁美 爱因斯坦说过 美 本质上终究是简单性 他还认为 只有 借助数学 才能达到简单性的美学准则 物理学家爱因期坦的这种 美学理论 在数学界 也被多数人所认同 朴素 简单 是其外在 形式 只有既朴实清秀 又底蕴深厚 才称得上至美 数学基本概念 理论或公式所呈现的简单性就是一种实实在在的简 洁美 而且这一种简洁美中 往往又包含了物质世界的伟力和完美 性 使学生学得既轻松又有味 圆的周长公式 C 2 R 就是 简 洁美 的典范 世间的圆形有多少 没有人能说清楚 但它们的周 长 C 半径 R 都必须服从刚才所给出的公式 一个如此简单的公 式 概括了所有圆形的共同特性 能不令人惊叹不已 在数学中 像周长公式这样形式简洁 内容深刻 作用很大的定理还有许多 比如 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方 正弦定理 的外接圆半径 则数学的这种简洁美 用几 个定理是不足以说清的 数学历史中每一次进步都使已有的定理更 简洁 正如伟大的希而伯特曾说过 数学中每一步真正的进展都 与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着 二 和谐美 和谐性也是数学美的特征之一 和谐即雅致 严谨或形式结构的无 矛盾性 所谓 数学的和谐 不仅是宇宙的特点 原子的特点 也是生命 的特点 人的特点 高尔泰语 数学的严谨自然流露出它的和谐 为了 追求严谨 追求和谐 数学家们一直在努力 一切空间图形都可以简化 抽象为点 线 面 体 这充分显示出数学和谐的美的规范 这种 美感既是精细的 又是深邃的 和谐的实例中最负盛名的是为开普勒称为欧氏几何学两颗明珠 之一的黄金分割 它成为人们普遍喜爱的美的比例 并为广泛应用 艺术家利用它塑造了令人赞叹的艺术珍品 科学家利用它创造了丰 硕的科技成果 象征黄金分割的五角星在欧洲也成为一种巫术的标 志 这神圣的比例值也被抬高了身价 而被称为黄金数了 成了宇 宙的美神 人体最优美的身段遵循着这个黄金分割比 令人心旷神 怡的花凭借的也是这个美的密码 就连芭蕾舞艺术的的魅力也离不 开它 真是 哪里有黄金数 哪里就有美的闪光 数学的和谐美还体现在公式 图形的对称性之中 毕达哥拉斯有句名言 一切立体图形中最美的是球形 一切平面 图形小最美的是圆形 而圆和球形正是几何中对称美的杰出体现 圆是关于圆心对称的 也是关于圆心的任一条直线对称的 球形既 是点对称 又是线对称 还是面对称的 正是由于几何图形中有这 些点对称 线对称 面对称 才构成了美丽的图案 精美的建筑 巧夺天工的生活世界 也才给我们带来丰富的自然美 多彩的生活 美 是不是只有几何中才有对称美呢 下列是对称的杨辉三角 美吗 当 然 1 1 1 1 2 1 l 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 三 奇异美 数学美奇异性很容易激发学生的创造欲望 数学奇异美是学生 创新的内驱力 而学生在创造性学习活动中又能感受到数学奇异美 两者之间是相互联系相互促进的 数值计算中的反常设想 奇异的 分法 美妙的结果都是数学在奇异美 这种奇异美可以揭发学生的 创新欲望 培养创新精神 同时在主动探索的过程中能体验到数学 奇异美 应用题教学中 学生表现出新奇独特的 不拘一格的方法 正是学习高明的创新思维能力的体现 在此过程中 学生体验了数 学美 从而激发了创新欲望 在几何形体知识的教学时 学生所采 用的巧妙方法和产生奇异结果 能使学生在惊异中受到美的熏陶 同时使学生产生追求 向往使用巧妙方法和产生奇异结果 培养了 学生的创新精神 例如 数值计算经常会产生一些奇异而美妙的结果 3 4 12 33 34 1122 333 334 111222 3333 3334 11112222 这一系列美妙的结果显示了一种规律 个 构成的数与其直 接后继的积是一个 位数 其前 位为 后 位为 数学美 的奇异性是客观物质世界奇特性的反映 奇异的结果 很容易激发 学生的学习热情 会使人感到兴奋 受到吸引 产生美感 精彩之 处能使人心灵震撼 心荡神驰 这些都是激励学生克服疑难 不断 创新的极好动力 奇异 新颖的外表 又常常蕴含着独特而又有创 新性的内容和思想 能给学习者以启迪 帮助其增强求异 创新的 能力 因此 数学奇异美是学生创新的内驱力 而学生在创新过程 中又能感受到数学的奇异美 两者之间是相互依存 相互促进的 四 统一美 世界上一切事物都是相互联系的 作为反映客观事物的量的方 面的属性和规律的数学概念 定理 公式及法则等也必然是相互联 系的 在一定的条件下处于一个统一体系中 数学美的统一性正体 现了数学知识的部分与部分 部分与整体之间的有机联系 如 正 方形是特殊的长方形 长方形又是特殊的平行四边形 平行四边形 又是特殊的四边形 因此 在教学过程中 教师要做有心人 不断引导学生进行概 念之间 公式之间的比较 综合 归纳 在搞清楚数学知识内在联 系的基础上 进行必要的分类和整理 组建完整的知识网络 正如 新标准强调的在学生已有的知识经验基础上 逐步培养学生学会获 取知识的能力 发展合情推理能力和初步的演绎推理能力 这样 学生对四边形就有了一个比较完整的认识 我们老师的 每一节课 不仅要总结出规律 更重要的是要教育学生善于从表面 现象中发现规律 教给他们一种善于质疑 善于总结的思考习惯 也只有这样学生们的数学学习能力才能不断提高 揭示数学中的统一美 不仅能更好的组建数学知识体系 还能帮助 学生接受辩证唯物主义的基本观点 会用变化 运动 发展的观点 看待貌似孤立 静止的数学知识系统 古代哲学家 数学家普洛克拉斯说得好 哪里有数 哪里就 有美 数学的美 她需要人们用心 用智慧深层次地去挖掘 更好 地体会她的美学价值和她丰富 深隧的内涵和思想 及其对人类思 维的深刻影响 如果在学习过程中 我们能与数学家们一起探索 发现 从中获得成功的喜悦和美的享受 那么我们