湖南省望城县金海双语实验学校八年级数学 《函数》导学案（无答案） 人教新课标版

用心 爱心 专心1 备课时间 月 日上课时间 月 日 星期 第 节 课 题 第 课时累计 课时 学习目标 学习重点 学习难点 学 习 过 程 学习内容及预见性问题时间学习要求 1 巩固旧知 激趣导入 二 明确目标 自主学习 三 合作探究 落实目标 函数解析式 1 函数解析式 是等式 2 函数解析 式中 通常等式 右边的式子中的 变量是自变量 等式左边的那个 字母表示自变量 的函数 函数函数 知识与技能 1 通过练习 观察 了解自变量 函数等概念 2 会写出有关实例中的函数关系式 会求函数值 会确定自变量的取值范 围 过程与方法 探究函数与自变量的对应关系 理解如何求函数解析式 自变 量范围 自变量的函数值 情感 态度与价值观 通过学习函数概念 提高学生的分析 综合能力 渗 透有特殊到一般 由具体到抽象的思考方法 向学生渗透数形结合思想 了解函数的意义 会求自变量的取值范围及求函数值 函数概念的抽象性及列函数式 下列问题中哪些是自变量 哪些是常量 试写出自变量和常量的关 系式 1 长方形的周长为 24cm 其中一边为 x cm x 0 面积为 y cm 试写出长方形中 y 与 x 的关系式 2 某种报纸的价格是每份 0 4 元 试写出 x 份报纸的总价为 y 元 之间的关系式 3 某种储蓄的月利率是 0 36 今存入本金 100 元 试写出本息 和 y 元 与所存月数 x 之间的关系式 1 上面的每个问题中的两个变量互相联系 想一想 当其中一个 变量取定一个值时 另一个变量有什么变化 2 什么是自变量 什么是函数 3 什么叫做函数值 你能举例说明吗 4 自变量的取值范围是什么 怎么求自变量的取值范围 1 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量 x 与 y 并且对于 x 的每一个确定的值 y 都由唯一确定的值与其对应 那么我们就说 x 是自变量 自变量 y 是 x 的函数函数 2 自变量的取值范围 函数关系式中自变量的取值范围必须使函数解析式都有意义 用心 爱心 专心2 学习内容及预见性问题 学习要求 四 交流展示 体验成功 五 抽测达标 拓展延伸 备课组 学科组 教务处 1 当函数解析式是整式时 自变量的取值范围可取全体实数 2 当函数解析式是分式 分母中含有字母 时 自变量的取值范围 要使分母不能为零 3 当函数解析式是偶次根式时 自变量必须使被开方数是非负数 4 对于实际问题中的函数 除使解析式有意义外 还要使实际问题 有意义 3 函数解析式 用来表示函数关系的等式 也称函数关系式 4 函数值 在一个函数解析式中 如果当 x a 时 y b 那么 b 叫做当 自变量的值为 a 时的函数值函数值 例 1 已知两个变量 x y 满足关系 2x 3y 1 0 试问 1 y 是 x 的函 数吗 2 x 是 y 的函数吗 若是 写出 y 与 x 的关系式 若不是 说明理由 例 2 函数中 求自变量 x 的取值范围 1 2 x x y 例 3 周长为 12 米的竹篱笆围成一个长方形养鸡场 养鸡场的一边靠 墙 墙长 5 米 另三边用竹篱笆围成 如果养鸡场一边长为 x 米 另 一边长为 y 米 1 写出 y 与 x 的函数解析式 2 求出自变量的取 值范围 1 在下列各式中 y 不是 x 的函数的是 A B C D 2 xy2 xyxy 2xy 2 2 函数的自变量 x 的取值范围是 33 xxy 3 当 x 2 时 函数的值为 xy212 4 分别写出下列各问题中的函数关系式 并指出式中的自变量的取值 范围 寄一封质量在 20 克以内的市内平信 需邮资 0 50 元 求寄 n 封这样的信所需邮资 y 元 与 n 之间的关系式 2 长方形的周长为 12cm 求它的面积 S cm 与它的一边长 x cm 间的函数关系式 并求出当一边长为 2cm 时长方形的面积 3 从含盐 20 的 100 千克的盐水中 把水分蒸发掉 x 千克后盐水 浓度为 y 求 y 与 x 之间的函数关系式 函数值 1 当已知函 数解析式时 求 函数值就是